MÉTHODE DU PLAN D'ÉPREUVE

la même mesure sur 6» ce qui donnera une répulsion B et emploiera trois autres minutes ; mais il est évident que, la charge du point b ayantété diminuée pendant Tintervalle qui sépare les deux mesures, le rapport de A à B sera plus grand que celui des charges réelles que les deux points possèdent au même moment. Pour annuler cette erreur, Coulomb revient ensuite au point a, après le même intervalle de trois minutes; il recommence la mesure, ce qui donne une autre torsion A% et il admet, ce qui est très-suffisamment exact, que la moyenne de A et de A' exprime la répulsion que Ton eût trouvée en a si Ton avait touché ce point en même temps que Ton a touché le point b. Avec cette précaution d*alterner les contacts après des intervalles de temps égaux, la méthode de Coulomb ne laisse plus rien à désirer, et nous pourrons avoir toute conflance aux résultats qu'elle a fournis dans les divers cas où elle a été appliquée.

M. Riess ( I ] a indiqué un autre moyen de tenir compte de la déperdition: il consiste à employer deux plans d*épreuve aussi identiques que possible, à Taide desquels on touche simultanément les deux points du conducteur que Ton veut comparer. L*un des plans est aussitôt porté dans la balance, tandis que l'autre est suspendu à l'intérieur d'une cloche de verre, d'où on le retire ensuite pour le porter à son tour dans la balance. Le coefficient de déperdition est déterminé dans la balance même et au commencement des expériences ; on peut donc se servir de ce coefficient pour calculer la charge initiale de la boule abandonnée à elle-même dans une capacité close analogue à celle de la balance et pendant une durée connue. La méthode de M. Riess ne peut rendre de services réels que pour étudier la distribution électrique sur un corps dont l'état électrique est exposé à varier rapidement, comme un corps mal isolé, un conducteur de machine électrique, etc.

Nous sommes maintenant en possession de méthodes qui nous permettent d'étudier expérimentalement la distribution de l'électricité. Elles sont d'autant plus précieuses que Tétude théorique de la distribution présente, dans la plupart des cas,

(*) ItJBM, Reibungtelectrieitàt, t. I, p. 137.

iio ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

des difficultés analytiques insurmontables. Cependant on a obtenu théoriquement un certain nombre de résultats suscq^ tibles de vériflcation expérimentale, et sur lesquels nous devons plus particulièrement insister, puisque chacun d'eux nous fournira une nouvelle démonstration aj9a#/S$rAir/ de la loi fondamentale de réiectricité.

UStUBUnOI BB L'iUGTBIGITi 801 UI BUNtlBI fi fOB H mans GneULilIB. — U n*y a pas de méthode générale permei-' tant de déterminer a /?r/orjf le rapport des densités électriques aux divers points d'un conducteur de forme connue. Ce D*est qu'à Taide d'artiflees particuliers qu'on arrive à résoudre théoriquement la question dans un certain nombre de cas.

Nous allons, à titre d'exemple» déterminer la distributioo qu'affecte l'électricité sur un ellipsoïde conducteur.

Nous démontrerons d'abord qu'une couche homogène d'éle^ tricité comprise entre deux ellipsoïdes concentriques homothétiques est sans action sur un point électrisé intérieur.