Tr 7r M

1L22 A.IIJL22

Les charges conservées à partir deM^ et de M| forment

encore deux progressions géométriques dont la raison

R rr — ^— [qui, d'après l'équation (17), est<C,i] esttaméme;

mais les charges des deux armatures^ après un nombre quelconque de contacts, ne peuvent [être égales que si l'armature extérieure est fermée autour de Tarmature intérieure.

L*équation (i5) subsiste toujours et s'interprète comme dans le cas précédent.

CONDENSATEUR D'CEPINUS. i55

sins, les deux armatures, que l'on sépare par une lame isolante. Pour charger 1& bouteille de Leyde, on met d'ordinaire l'une des armatures en communication avec la machine électrique, l'autre avec le sol; il suffît pour la décharger de réunir les deux armatures avec la main ou à l'aide d'un conducteur mélallique.

Franklin Ht d'importantes expériences pour établir le r6le du verre dans la bouteille de Leyde; OEpinus et Wilke (<) essayèrent de le supprimer et réalisèrent ainsi le plus simple des condensateurs, le condensateur à lame d'air; toutefois ils ne purent en donner la théorie exacte, qui parait avoir été trouvée par Volta en 1782.

emmEiUTEDE s'EPonis. — théobie éi^hkraibs. — roBU emmuin. — Considérons deux plateaux métalliques A et B {Jig. 3^), circulaires, de mênne dîamclre, prolongés ''^' ''

par deux conducteurs parunt de leur centre et pouvant se mettre en communication, l'un avec le sol, l'autre avec la machine électrique. Supposons en outre que ces plalenux soient soutenus par des isoloirs, qu'on puisse les éloigner ou les rapprocher l'un de l'autre autant qu'on le voudra, et qu'enfin tous ^JA^^^H deux soient munis de peu- y" -^ dules detfï, qui nous permettront d'étudier l'état électrique de leurs faces postérieures.

L'expérimentateur éloigne d'abord le conducteur B, et met A en communication directe avec la machine jusqu'à ce que ce conducteur soit chargé à refus ; la quantité d'éleclricité M qu'il reçoit est égale au produit du potentiel V de ia machine par la capacité C du plateau; elle se distribuera sur sa surface et l'on peut admettre, sans erreur sensible, qu'il y en aura autant sur

i68 ÉLECTRICITÉ STÀTIQUB.

Soient

Cl la capacité du plateau collecteur seul;

Kii et Kl a les coefficients d'induction de Fun des plateaui

sur lui-même et sur l'autre; m la charge du plateau collecteur; ni la charge appelée par influence sur le plateau condensateur.

On a, pour évaluer Y et Yo les relations

iY=Ciiw, (^o) I Yi = Kniw-*-Kiai?i',

l Ki2l^ + KhI7|'=0.

Éliminons m et m* entre ces trois relations ; il vient

''■■-(fc)

Soient maintenant M. et H' les charges que prendraient les plateaux A et B si le premier était au potentiel Y» le second lu potentiel zéro; on a, pour déterminer ces charges.

Quant à la force condensante F = — 9 on l'obtient en tirant M

de ces deux dernières équations et m de la première équation (ao). On trouve

Mais, dans les conditions où a opéré H. Riess» la boule était trop rapprochée du plateau pour que Tinfluence de ce dernier fût négligeable. La torsion, mesurée dans la seconde expérience, était trop grande ; par suite, la valeur de la force condensante se trouvait évaluée trop bas.

FORCE CONDENSANTE. 167

des conducteurs, si leur forme étail géomélriquement définie et si leur situation réciproque était connue.

Mais s*il n*y a là rien qui diffère du cas général de Tinfluence, il y a une conséquence importante que nous n^avons poini encore développée et qui se présente ici d*elle-même. Le conducteur A avait primitivement été chargé jusqu*à refus par la machine électrique; mais après que Ton a approché et mis en rapport avec le sol le plateau B, la plus grande partie de la charge positive de A s'est transportée sur la face aa et a abandonné la face a'a'; le bouton / est donc presque complètement revenu à Tétat naturel, et, si on le met de nou-' veau en communication avec la machine, il en pourra recevoir une nouvelle quantité d'électricité. La capacité du plateau A a donc augmenté par suite de l'approche du plateau B. Supposons qu'on donne à A une seconde charge, elle éprouvera le même sort que la première, elle déterminera une nouvelle décomposition sur B, elle amènera en bb une nouvelle quantité d'électricité négative et, par la réaction de celle-ci, elle viendra s'accumuler en partie sur la face aa. On pourra donc recommencer la même opération un nombre indéfini de fois; chaque charge successive se partagera en deux parties distinctes : Tune qui se portera en aa, l'autre qui restera sur le bouton /et sur la face a'a'y et, cette dernière partie s'ajoutanl à chaque opération, le pendule d s'élèvera progressivement jusqu'à la hauteur où il arrive quand le plateau A est directement chargé par la machine sans subir l'action de B; à ce moment la limite est atteinte et le plateau A est revenu à son potentiel primitif qui est celui de la machine. Sa charge demeure proportionnelle à ce potentiel, mais elle a augmenté dans le rapport F de sa nouvelle capacité à sa capacité primitive. Le rapport F est désigné sous le nom impropre de force condensante.

Si, au lieu de charger l'appareil par des opérations successives, on maintient le bouton/ en communication constante avec la source et/' en relation avec le sol, les charges électriques augmenteront continûment sur cliaque point des deux appareils, et l'équilibre final sera le môme que dans le cas précédent. La force condensante F aura conservé sa valeur.

culées sont trop faibles, car le facteur |t-^> par lequel elles

doivent être multipliées d*après Téquation (a3), est plus petit que Tunité : ce facteur est le rapport des potentiels qu'uae même charge donne au plateau collecteur suivant qu il est seul ou en présence du plateau condensateur isolé.

On doit à M. Gaugain ( M ^^ bonnes expériences sur des condensateurs cylindriqi^es ou sphériques. Les premiers étaient formés d'un tuyau de fer-blanc, dans lequel se trouvait placé concentriquement un autre tuyau de fer-blanc ou une tige de fer; les derniers étaient formés d'une sphère soutenue par des pieds en gomme laque dans Tinlérieur de deux calottes hémisphériques; la calotte supérieure, percée d'un orifice deo",o3o de diamètre, servait à faire passer le 01 de communication se rendant à la sphère intérieure. Pratiquement, ces condensateurs équivalent à des condensateurs fermés : M. Gaugain les portait à de très-faibles potentiels et évaluait leurs charges à l'aide d'un appareil ingénieux que nous décrirons ultérieurement sous le nom d'éiectroscope à décharges. Il a obtenu des résultats irréprochables au point de vue expérimental et qui plus lard se sont trouvés en parfait accord avec la théorie. Ainsi, M. Gaugain a montré que les charges de condensateurs olindriques, de rayon intérieur Ri, de rayon extérieur R2,

varient en raison inverse de log rr^ ( ' ) , celles de condensaleurs sphériques proportionnellement à rr— ^ — ^ j quand Far-

«2 *ti

lualure intérieure est collectrice ('). Il a même étudié le cas dt* condensateurs cylindriques excentriques, et les résultats de ses expériences ont été en parfait accord avec celui des calculs de M. Blavier (*).

' lunules de Chimie et de Physique, 3" série, t. LXIV, p. i-^- {^) ^i\\iï.m, Journai de Physit/uefU 111, p. i5i; 1874.

^U. rJ^' r,-r,

/ Blamsh, Journal de Physique, t. IIl, p. ii5 et i5i; iSy'i-