CONDENSATEUR FERMÉ

C'est l'expression de ce que nous avons appelé la force condensante. Quand on fait décroître e sans modifier R, la force condensante crott indéfiniment. *

5** Lorsque e est suffisamment petit, pour qu'on puisse le négliger par rapport à R, les équations (4) deviennent

R2 fV — VMS ^ ' ^ ^ e ^Tze

S est la surface ^nVi^ de Tune des armatures. Nous verrons que la formule (6) s'applique, avec le même degré d*approximatlon» i un condensateur fermé quelconque dont les deux armatures sont partout très-rapprochées et équidistantes.

a* Condensateurs fermés quelconques. — Considérons un condensateur fermé dont les deux armatures A et B, de forme quelconque, sont séparées par une lame d'air d'épaisseur e invariable et très-faible et portées aux potentiels V et V. Les deux armatures constituent deux surfaces équipotentielles infiniment voisines, et, puisque leur .dislance normale est fixe et égale à e, la force électrique en tout point P compris entre les deux armatures et très-voisin de Tarmature interne A a

rfV V— V pour valeur — -1— 9 ou approximativement 5 d'autre part,

en désignant par p la densité électrique aux points de l'armature interne infiniment voisins du point P, la même force a pour expression (p. 97) — 4^P '- on a donc, avec un degré suffisant d'approximation,

(7) — 7- --47rp.

Soient S la surface de l'armature interne, M sa charge; puisque V— V et e sont deux constantes, p est également constant en tous les points de l'armature, et Ton a

(8) M=pS = lI--^XS.

Cette formule est identique à la formule (6) démontrée pour le condensateur sphérique.

La charge M' de Tarmature externe se compose : i** d'une

J. et B., Électricité statique. — I. 3* fasc. ii

i62 ÉLECTRICITË STATIQUE.

charge — M appelée par infiaence sur sa sorCMe iatérieare; !i^ de la charge m!^ en général négligeable par rap|Knl i M, que communiquei^it à Tarmature externe la source au potentiel V si Tannature interne n'existait pas. Cette charge est en équilibre sur la surface extérieure de l'armature et sans aciioa i Tintérieur. De même, Tensemble des charges H- M de A et — M de la surface interne de B est sans action en tout poiai de la masse de B ou extérieur à B [voir p. i4^)-

Remarquons que la capacité^ — d*un condensateur, pro-

portKHinelle à sa surface et en raison inverse de Fépaissear de

la couche isolante, ne dépend pas de la forme de l*annatiire;

au contraire, la capacité C de Tarmatureintenie supposée seoie

dépend essentiellement de sa forme. La force condensante

g F = "^ — TT est donc le rapport de deux quantités qui ne sont

guère comparables : sa détermination n'offre qa'nn intérêt purement pratique.

Bien qu'un condensateur rigoureusement fermé sok irréalîsaUe, on peut admettre que la théorie qui précède se rapprodie beaucoup de celle des condensateurs réels, et qu'elle est applicable même à un condensateur à plateaux, pourvu que ceux-ci soient très-larges par rapport à la distance qui les sépare. Les irrégularités produites soit par l'ouverture pratiquée dans l'armature externe d*un condensateur fermé pour laisser passer le conducteur aboutissant à l'armature interne, soit par les bords du condensateur à plateau, etc., sont de nulle impo^ tance eu égard aux perturbations bien plus graves résultant, dans les bouteilles de Leyde ordinaires, de l'emploi des milieux Isolants ou diélectriques^ dont le rôle, très-complexe et imparfaitement connu, sera étudié avec tous les détails nécessaires dans le Chapitre suivant.

DÉCHABGE DES CONDEHSATEimS. — LOI DES CHARGES RÉ8IDDBUI. ~ Quand on réunit les deux armatures d'un condensateur fermé, la charge M de l'armature interne A se réunit à la charge — M maintenue par influence sur la face interne de B, et il ne reste d'électricité libre que la charge ni répandue à li