W = ^(C.VJ + C„V« + C„V

-+- C,2VV, + C,,V'V, + CmVV.

Les potentiels V©, V, V sont constants, et par suite la variation de W ne dépend que de celle des coeffîcients d*inductien. Comme Taiguille est très-large, on reconnaît aisément que la rotation a ne modifie ni le coeflBcient d'induction Cn de Taiguilie sur elle-même, ni celui C23 des deux couples de secteurs l'un sur l'autre. En effet: i^'Cn est, par définition, la charge que prend l'aiguille au potentiel i dans les secteurs au potentiel o, et comme les secteurs enveloppent complètement l'aiguille, cette charge est la même dans toutes les positions que l'aiguille peut prendre en tournant autour du point de suspension; 2** C23 est la charge de la paire de secteurs 1 au potentiel zéro quand Tautre paire est au potentiel i et l'aiguille au potentiel zéro : une petite rotation de l'aiguille ne peut modifier la distribution électrique, si ce n'est dans une région de la paire de secteurs ^ et de l'aiguille trop éloignée des secteurs 1 pour modifier d'une manière appréciable leur charge C29. On a donc simplement

3W=:-i(V23C22-+-V,dC3,)-+-Vo(V3Ci2-4-V'dCM).

D'ailleurs, à cause de la symétrie,

3Ca2= — iCjj, iCi2= — oCij.

Les surfaces de Taiguille qui sont en regard de chaque qua-

J. et B., Électricité statique, — I. 3* fasc. 17

25a ÉLECTRICITÉ STATIQUE.