VI

on en tire pour la longueur du pendule à secondes

Cette longueur étant proportionnelle à g*, il a suffi de la mesurer à diverses latitudes et au niveau de la mer pour connaître la loi de variation de g* ; la discussion des observations a •donné :

Longueur Valror

Lalilude. du pendule à seconde*. de raocélnratlon.

Ces nombres et tous ceux que Ton a déterminés en divers lieux sont liés entre eux par des relations delà forme a + fr sin^X. Oh a d'abord

/ - o"*, 991026 -f- o"*,oo5o72sin^X.

En remplaçant sin^X par cos-iX, on obtient

/ = o"', 993562 — o™,oo2536cos'2?., <^\y si l'on multiplie cette équation parTi^, il vient

T.'l^=^ g^- 9"*, 806059- o"',oo5o28cos2)..

On peut remarquer ensuite que les premiers termes de ces formules représentent les valeurs de / et de g- pour la latitude <le .{>, car les seconds termes s'évanouissent pour X= 4^** ou pour iX : - 90".

Kii faisant o'",993'j')2 ~ /' et 9'% 8o6o56 — g\ on peut écrire

g -' g [^ — o , 009.5 >2 cos 2 X ) .