PRINCIPE DE PASCAL

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Fig. 6i.

direction. Alors, quand on ouvrira dans la paroi un orifice A de section a [fig. 6i), que Ton y engagera un piston plan chargé d*un poids P, il y aura contre ce piston une réaction du liquide égaie au poids P, puisqu'elle lui fera équilibre» et toute surface plane a intérieure ou située sur la paroi éprouvera la même pression P. Si donc on ouvre en B ou en C des oriQces égaux & a, il faudra» pour maintenir en équilibre ces portions de la paroi, exercer sur elles de Textérîeur à Tintérieur un effort égal à P. On dit alors que la pression exercée en A s'est transmise à B et à C, et Ton doit entendre par là que le liquide» ayant diminué de volume» exerce une réaction élastique égale dans tous les sens et dans toutes ses parties. On énonce alors la loi suivante» appelée principe de régale transmission des pressions, et qui n'est qu*uiie nouvelle expression du principe de Pascal :

Toute pression que l'on exerce sur une portion plane de la paroi du vase se transmet avec la même intensité sur toute portion de surfajce plane égale prise dans le liquide ou sur la paroi,

3* Puisque la pression P exercée par le piston A se transmet séparément à chacune des surfaces voisines B et C, égales à a, on peut les supposer réunies^ ce qui constituera un piston de surface ^a, et il supportera une pression 2P; de même, si le piston était égal à 3a, il aurait une pression 3P, et, en général,

il aurait une pression P' égale à P - 9 si sa surface était quelconque et égale à 6 : on arrive ainsi à la relation générale

et le principe précédent reçoit encore un nouvel énoncé :

Quand un liquide enfermé est soumis à une pression extérieure, toutes les surfaces planes que l'on peut considérer dan\ l'intérieur du vase éprouvent des pressions proportionnelles à leur surface.

Nous devons insister spécialement sur deux conséquences de celle loi générale, d^abord parce qu'elles sont fort curieuses, et ensuite parce que nous pourrons aisément les vériQer. Si le piston comprimant est chargé d'un poids P et que sa section soit égale à i, TeiTort transmis sur des surfaces i, lo, loo, looo sera égal à P, loP, looP, loooP; avec un poids faible on pourra conséquemmeni exercer une action aussi grande que Ton voudra.

On peut changer les termes de cette proposition et dire que, si l'on prend des pistons comprimants dont les sections soient I, lo, loo, looo et qu'on les charge de poids P, loP, looP, loooP, on produira toujours le même effort P sur une surface pluno égale a Tunité, c'est-à-dire une pression constante dans rinlériour du liquide ('). Cette propriété appartient à tous les Ituidos compressibles ou non, puisqu'elle a été démontrée sans aucune hypothèse particulière sur la grandeur de la compressibilité.

?RESSE HTDRAULIftUE. — Après avoir démontré que la pression ox<*r(*éo par un piston de section i se transmet en se mullipliinit par lo, loo, looo, . . . sur un second piston de section lo, i <MM otm, . . , Pascal songea a profiler de celle loi pour exercer des cltVls mécaniques considérables; mais il ne put parvenir i\ lie Ihmis résultats, parce que Ton ne savait pas à cette époque ontpi^clirr lt»s fuites de liquide enlre le piston et les parois.

Tollt^ clirih'ullé est ordinairement surmontée par l'emploi d'un shnpit» anneau de cuir que Ton a embouti, c'est-à-dire drlorint* <mi ilenii-tore. On rapplique dans une ouverture méniiKcc à rrl rllVl entre la tige du piston et la paroi de manière

( * ) PiiHral riion«;iiit lo principe ilc rc;;alc transmission dos prossions en ces lurMii'n ; « Si "» vnJHSCJiu plein d'eau, clos de toutes parts, a deux ouTertures «Imil ruiiit Roll coutuplo de Tautre, en mettant à chacune un piston qui lui miU lii«l<*t "" iKHnmo poussant le petit piston égalera la force de cent hommes iiui pouMi'roMl colul q»ii «"«t cent foi» plus largo et on surmontera quatre-YÎngti\\\ iioiif. t^uolquo proportion qu'aient ces ourertures et quelque direction inrulonl Ion plutont, si los forces qu'on met sur ces pistons sont comme les iiuvorluroN, «llos seront en équilibre. » (Traité de V équilibre des Ufuemrt ,

Htrii.)

PRESSE 11.YDRADLI0DE. 137

que son bord intérieur entoura le piston tandis que son bord extérieur adhère à !■ paroi : cette adhésion est d'autant plus grande que la pression des liquides est plus énergique.

La presse hjrdraulique se réduit essentiellement à une pedie pompe foulante AB {/îg*. 63}, par laquelle on injecte l'eau^d'un

Flg. 61.

réservoir A dans un corps de pompe beaucoup plus large où se meut un piston ascendant Cl). Le piston de la pompe aussi bien que le piston D sont des cylindres plongeant au milicti de la masse liquide : les pressions qu'ils en éprouvent lalénilemenl s'équilibrent, et la pression transmise est celle qui ï'esercc sur leur base plane.

L'eau introduite par la pompe soulève le piston l>, qui cuni- [irime contre un obstacle fixe les objets dont il est char(;(>. Pour faire cesser la compression, il surfit d'ouvrir un robinet à vis qui laisse écouler de l'eau. Une soupape do sûreté, placée sur W canal de communication des corps de pompe, consiste en un oridcc fermé par un levier charge d'un poids et se trouve n-glée de telle sorte qu'on ne puisse dépasser la limite de résistance de l'appareit.

On ne peut faire servir la presse hydraulique à une démonstration précise du principe sur lequel elle est fondée, à cause des frottements, que nous négligeons. Si l'on suppose que la secdon du grand piston soit cent fois supérieure à celle du petit, un etton de i^* appliqué en A ne suftira pas à soulever UD poids a peine inférieur & loo*-' chargeant le piston D; réci-

iî8 HYDROSTATigOE.

proquement un poids de loo^* sur D ne pourrait soulever une charge du piston A 1res iégèremeni inférieure à i^. Nous supposons, bien entendu, que les poids des pistons sont compris dans l'évaluation de la charge.

On construit aujourd'hui des presses hydrauliques trèscommodes et permettant d'atteindre des pressions extrêmement considérables. Il est utile de connaître ces appareils, qui sont devenus des instruments de recherche entre les mains des physiciens.

Dans la presse de DesgofTe (Jig. 63], le peili piston ver^

ftB. 63.

lical ne sert qu'ù refouler dans le grand corps de pompe la ([uantité d'eau nécessaire pour élever la pression à un degré médiocre : on la pousse au dernier degré à l'aide d'un second piston à lige horizontale que l'on voit figuré en B. Le volant C est la tdte d'une vis qui tourne dans un collier fixe et dont l'écrou est creusé à l'intérieur de la lige du petit piston; celui-ci pénètre à force dans l'intérieur du cylindre, en diminue le volume et produit ainsi une pression exlrèmement considérable.