COMPOSITION DES FORCES PARALLÈLES

Les liquides sont encore moins compressibles que les solides, mais ils se déforment avec une si extrême facilite, qu'on peut admettre, à titre de première approximation, que le glissement de leurs parties n'est accompagne d'aucune réaction élastique. Les mécaniciens ont ainsi substitué aux liquides réels? plus ou moins visqueux des fluides dits parfaits, et ils ont étudié sous le nom 6" Hydrostatique les conditions de leur équilibre. Les phénomènes capillaires, le frottement intérieur des liquides réels, leur compressibilité sont ensuite étudiés séparément.

Quant aux gaz, les variations de volume qu'ils éprouvent par reffet de la pression sont si considérables, que l'étude de leur équilibre est à peu près inséparable de celle de leur élasticité. Dans ce Chapitre, nous ne nous occuperons que des solides rigides.

GOMPOSmOH DES FORGES GOHGOURAHTES ET PARALLÈLES. — Il

résulte de la définition d'un solide rigide que l'on peut transfH)rter fictivement le point d'application réel A d'une force AC fig. 4) en un point quelconque B de sa direction. On peut, en effet, sans rien changer à l'état du corps, appli- ... ,

quer en B deux forces BE, BG égales à AC, l'une dans la direction AB, l'autre en sens conimire, car elles se font équilibre. Le corps est / alors soumis à l'action de trois forces AC, BG .' et BE, dont les deux premières ne pourraient \ a%oir d'effet que pour rapprocher le point B du point A, ce gui est contraire à la définition d'un solide rigide; nous en ferons abstraction, et il ne restera que la force BE, qui se trouve substituée à AC.

Quand plusieurs forces sont concourantes, on les transporte «Ml leur point de rencontre, et les conditions de l'équilibre du ^olide soumis à leur action se trouvent ramenées à celles d'un point matériel.

Quand plusieurs forces appliquées à un même corps sont parallèles, elles concourent à lïnfini, et leur résultante, égale à leur somme, peut être transportée en un point quelconque de sa direction sur le corps. Parmi ces points, il en est un qui

îi4 PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA MÉCANIQUE.

ne change pas lorsque, sans modifier la grandeur des forces, on les fait toutes tourner d*un même angle arbitraire autour

de leurs points d'application : c'est '^* ^* le centre des forces parallèles.

. i\ Nous allons démontrer cette im-

M jj ii2 N portante propriété pour le cas de

/ .^ deux forces. Considérons d'abord

/ — -^y ^>^c deux forces concourantes AB et AC

, V ^ / )>^ appliquées à un même corps solide ;

\ ' menons une sécante quelcon(|ue

'"-\i,/ MNU, et transportons les forces

»> AB en M, AC en N et la résultante

AD en H. Cherchons ensuite la valeur du rapport |^-- Les

triangles semblables AMR, ABP, ANR, AQC donfjcnl

1 BÏ»" ~

'- ÀP'

yir

les triangles égaux ABP, DQ(] donnent encore >) BP- OC.

Des équations (i;, (a) et (3) on tire