V.Po
mm 738,7a
f ,ooi4i4 1,003765
1 ,oo3a53 i,oo6366
mm 753,46
i,ooa95a 1,004768 1,006456
mm 764,03
3i86yi3
mm n
33II,l8
2o6 ÉLASTICITÉ DES GAZ.
Ces nombres nous apprennent que, dans les quatre gaz étu-
diés, le rapport ^^ " est très-sensiblement égal à Tunité, el
par suite que la loi de Mariotte, si elle n'est absolument vraie, est au moins une relation approximative très-voisine de la réalité et qui s'étend à toutes les pressions observées : c'est ce que nous savions déjà.
Avec plus d'attention, on reconnaît que les trois premiers gaz, Tair, Tazote et l'acide carbonique, se compriment de fa-
çon que tA^ est toujours plus grand que l'unité, ou, ce qui
est la même chose, que Vi est plus petit que la loi ne le suppose, et que la compressibilité réelle est plus grande que la compressibililé calculée. Cela se présentait déjà dans les résultats de Dulong et Arago; mais les nouvelles expériences
V Pn
nous apprennent en outre que le rapport ^° va toujours en
augmentant, à mesure que les pressions initiales croissent davantage, et conséquemment que les divergences entre l'observation et la loi de Mariolte s'aggravent à mesure que les gaz sont plus condensés.
Pour ne laisser aucun doute sur ce point, il faut montrer que les divergences trouvées dépassent les erreurs possibles de l'observation. En désignant généralement para la valeur du
VoPo
rapport vr— „- pour une valeur quelconque de Po, et supposant que Vi soit exactement la moitié de Vo, on a
Si la loi de Mariolte était parfaitement exacte, on devrait avoir
Vol 0 2I 0 1^ > tv Tfc
y-jr=-jy =', dOU P',r=2Po.
Par conséquent, la différence des pressions finales observées et calculées sera
lv,p.^,P,(,A)
Celte différence peut se calculer en remplaçant Po et a. par les valeurs écrites dans le précédent Tableau ; elle exprimera les différences entre les hauteurs des colonnes de mercure que Ton a observées et celles que Ton aurait obtenues si la loi était exacte. Voici les résultats de ce calcul pour Tair :
mm
mm 2,08
2II9.,5a
Or ces différences sont évidemment plus fortes que les erreurs que Ton a pu commettre dans la mesure des hauteurs, et Ton doit définitivement conclure que la loi de Mariotte n'est pas rigoureusement vraie pour Tair; il en est de même pour les autres gaz.
Regnault a cherché à représenter par une formule empirique la loi de la compressibilité des gaz qu'il a étudiés. Pour cela il fallait combiner les résultats des diverses expériences exécutées sur des masses de gaz différentes dont on se bornait à réduire le volume à la moitié, afin de déterminer la compressibilité <l*une masse constante prise à la pression atmosphérique et amenée progressivement jusqu'à la pression de 27**'". Or les expériences ont été faites en employant comme pression initiale, dans chaque expérience, une valeur voisine de la pression flnale de l'expérience précédente. Soient alors P© la pression atmosphérique, Vo le volume correspondant, V|, P|, Vo, P2, . -, V„, P„ les valeurs intermédiaires de la pression et du volume, V, P les valeurs finales; on a
VoPo Vc^P^ V^P, V^P^, VP V,P, V2P2*" VP '
Les valeurs de chacun des facteurs qui entrent dans le second membre ont été déterminées par l'expérience. Leur produit est le résultat qu'aurait donné l'élude de la compression directe de la masse considérée depuis la pression atmosphérique Po jusqu'à la pression finale P.
Les valeurs des quotients successifs» au lieu d*étre demandées
directement aux Tableaux des expériences, sont mesurées sur
une courbe construite en prenant pour abscisses les pressions
initiales et pour ordonnées les quotients correspondants. On
élimine ainsi les erreurs individuelles des mesures^ et Ton peut
prendre comme pression initiale Po une pression qui n*a pas
été réalisée exactement dans les expériences, par exemple celle
de 1" de mercure. C*est précisément ce qu'a fait Rcgnault. Il
a ensuite calculé, au moyen de deux valeurs du quotient
V P ^p"> les constantes A et B d'une formule empirique (*)
^0 Po x- 4 / ^0 \ I i> /^O
Les valeurs de A et de B sont réunies dans le Tableau suivant :
