PROPRIÉTÉS DES COUPLES

produire une rotation de même sens que le couple primitif qu'il remplace.

a*" On peut substituer au couple (F, — F) appliqué en AB {fig. 9) un autre couple (F,— F) dont le bras de levier CD, ayant son centre en G, fait un angle a quelconque avec AB. Car, si Ton applique en C et D, perpendiculairement i CD, quatre forces égales à F et disposées de manière à se faire équilibre deux à deux, on reconnaît que F appliquée en A et — F appliquée en C donnent, par raison de symétrie, une résultante dirigée suivant la bissec^ trice de Tangle COA; celle-ci est équilibrée par la résultante égale et directement opposée des forces — F appliquée en F et F appliquée en D ; il ne reste plus que le couple (F, — F) appliqué en CD et tendant à produire une rotation de même sens que le couple primitif.

3*» On peut substituer au couple (F, — F) appliqué en AB [fig. io\] un autre couple (F,— F) appliqué en CD, parallèle et situé dans le plan du premier couple ou dans un plan parallèle. Joignons Al) et BC, et appliquons en CD quatre forces égales à F et se faisant équilibre deux à deux; nous pouvons remplacer les forces F en A cl D par leur résultante ^F appliquée en 0, laquelle sera équilibrée par la résultante des forces — F appliquées en C et B; il ne reste que le couple (F,— F) en CD.

D*après ces théorèmes, on pourra toujours substituer à un couple un autre couple de même moment, situé dans son plan ou dans un plan parallèle et tendant à produire une rotation de même sens. On représente un couple par une longueur égale à son moment portée perpendiculairement à son plan et dans un sens tel qu'un observateur placé suivant Taxe ( ^ ) voie la

Fig. 10.