Lorsqu'une masse liquide est paRagée entre plu- communî

quans^

6a coims de ^Msique.

mon vases , et qne les masses partielles commiitiiquent entre elles par des tnbes inférieurs à leurs snifiices libres , IVquilibre de la masse totale exige que le liq;uide ait le même jlsn horizontal de nireaa dans tous les vases \ car lorsque i'<îquflibre existe, ime membrane ou un piston mobile, qn^on imaginerait placé transversalement dans m des tubes de communication, devrait être également pressé sur ses deux faces, ce qui exige que le liquide soit à la même hauteur dans les deux vases réunis par ce tube. G*est sur ce principe qu'est fondé Tinstrument connu sous le nom de niueau d'eau.

64* Lorsque deux liquides de densités différentes d et </' peuvent être en contact sans se combiner et Fun au-dessous de l'autre sans se mélanger, s'ils sont contenus séparément dans deux vases communiquans, leurs niveaux |upériiPI seront à des hauteurs différentes A, hf^ audessus du plan horieontal P de leur surface de séparation. Mais , pour que ces liquides soient en équilibre , les hauteurs h , h!, devront être telles, que la pression sur Fimité de surface du plan P soit la même dt part et d'autre. On devra donc avoir gdh = gith'y oh h : h! :: tf : dy c'est«4i-dire que les hauteurs éÊts deux liquides det^ront être en raisçn irn^erse de leurs densités. Cette conséquence peut être vérifiée par l'expérience : si Toif prend vnoL tube recourbé , que dans une des branches on verse du mercure, et de Teau dans la seconde, lorsque Téquilibre FiG. 14. est établi, on remarque que l'eau s'élève treise fois et demie plus haut que le mercure au-dessus du plan de la surface de séparation des deux liquides -, et Ton sait que le mercure pèse breîze fois et demie plus que Teau , sous Je «êmeToluine.*

IPO-

TROmÈKB LBÇOir. 63

Les rapports des "dimensions des deux vases commiimqnans pouvant varier sans que le principe prëcëdent cesse d* avoir lieu y on voit qu*il est possible de faire ëqnifibre à une grande masse de liquide contenue dans un vase tris large , au mo j^n d*une petite masse du même liquide contenue dans un second vase communiquant avec le premier, et beaucoup plus étroit. On conçoit encore que Ton ptdsse remplacer de cbaque côté une portion du liquide par un piston sur lequel on exercera une pression équivalente au poids du liquide supprimé , sans que Féquilibre cesse dVvoir lieu. G^est sur ce principe qu^est fondé la presse bydraulique.

65. Les mouvemens des fluides en général sont étudiés g^^, dans l'hydrodynamique-, i^ais cette science ne conduit pas <^yiA°^î<F>fià des résultats exacts quand il 8*agit des .liquides , parce qu'elle les traite comme des fluides parfaits et incompressibles, et fait abstraction de la visco»té, dont les lois inconnues ne peuvent être soumises au calcul. Cette imperfection de la mécanique rationnelle , sur un sujet si utile aux ingénieurs, a fait chaxber des formules empiriques qui leprésentent assez bien les lois de Técoulement de Teau dans les circonstances où on les emploie*, rensen^le de ces recherches , à la fois théoriques et expérimentales , constitue aujourd'hui la science importante de l'hydraulique. H n est utile de citer ici qu^un seul principe d'hydrodynamique.

n S^agit de déterminer la vitesse constante d'im liquide à l'orifice inférieur d*un Vase où le niveau est entretenu invariable. Pour résoudre cette 'question on peut s'appuyer sur quelques considérations relatives aux forces vives. Lorsqu'un moteur soulève un poids P d'une hauteur h , l'effet

produit est reprësenté par Ph ; on dit alors qac le moteui dispense une quantité de force wue PA. Diaprés cela ^ une masse m animée d*une vitesse y possède une force vive \ mv^ \ car si la pesanteur agit sur m en sens contraire de la TÎtesse i^, cette masse pourra atteindre avec une vitesse

nulle la hauteur A =: — (§ 29)9 Teffet produit par la

destruction complète de la vitesse initiale (^ sera donc re-

présente par mg — ou - m%^*. D'où il soit qaTune masse

m pesante , pouvant descendre d^une hauteur A , et acquérir ainsi une vitesse v = V^^gh^ possède par cela même

une force vive — ^gh , ou mgh.

Ces principes établis, revenohs à la question posée. Le niveau restant le même et la vitesse d'écoulement (a:) étant uniforme , le liquide contenu dans le vase possède toujours là même somme de forces vives. Or tandis qu'une masse m s'écoule y emportant une force iive ^ nia^y une autre ma^ m la remplace vers le haut du vase à une hauteur h audessus de Torifice, apportant ainsi une force vive mgh *, oii doit donc avoir \ mx* :s=:mghy ou j:= ^^ghy c^est-àdire que la vitesse d'écoulement sera la même que celle acquise par un corps tombé de la hauteur h. Cette loi peut être vérifiée par 1 expérience (§ 96). On suppose ici que le liquide affluent ait une vitesse très petite, négligeable dans la sommation des forces vives.

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QUATRIÈME LEÇPlf. 65

^^M»^%WM»<><>M<t%»»»»»WM^%¥»l»»M»!^V^MWM/l»j»><>¥WM»^%»i»^lWy^^

Des gaz« — Pesanteur de l'air. — .Baromètre* —, Machine pneiihiatique. -*- Machine de compression* \ «

66. Lies fluides élastiques sont rangés en deux classes , Des ^. hs gaz permauens ft les vapelirs. Les premiers sont ceux qui , soumis aux pressions ou aux diminutions de température les plus fortes dont on puisse disposer, ne peuvent se liquéfier. Les vapeurs, aU'Contraire, passent facilement à Tétat liquide, par dea variations de pression et de températore. Il n'y a réellement aucune' différence essentielle entre les gaz et les vapeurs. Il est très probable que Ton parviendra à liquéfier les gaz qui ont été regiprdés jusqulci comme permanens. D'un autre cdié, les vapeurs, tant qu'elles ne changent pas d'état, présentent les mimes propriétés que les gaz-, elljes ne jouissent de propriétés particulières que lorsqu'elles se trouvant dans des cirosnsr tances oit elles doivent se liquéfier en partie.

6y. Il faut distinguer dans un fluide él^tique «n équi- Pressions libre ^ comme dans les liquides, deux sortes de pressions : *"* ^^ ^"' celle qui pipovient d'une action exercée sur la surface , la* ^elle se transmet sans altération dans la masse \ et la pression due à la pesanteur, qi^ varie avec la profondeur I. 5

66 COU{S DE rUYSlQUE.

du point que Ton considère. La soinine de ces deux près— sioDS forme ^ chaque |ft)int la pression propre du fluide y oti ce qu'on appelle son élasticité j 9a force élastrgue^ elle ^ tend à écarter les molécules du gaz, et agîtple dedans en dehors sur lei corps étrangers qui s^opposent à son expansion.

On peut démontrer J>ar Texpérieuce que les fluides élastiques exercent des pressions sur les parois des vases qui les contiennent. Lorsqu'une portion de gaz est contenue dans une vessie non gonflée, les parois sont sollicitées intérieuremeot et extérieurement par des pressions égales , et lé système est en équilibre \ mais si Ton diminue les pressions extérieures par uil procédé que nous indiquerons, la vessie fermée se gonfle de* plus en plus , quoique le gaz intérieur n^ait pas augmenté en masse; son volume seul augmente, et sa force élastique diminuant, fait à chaque instant équilibre à la pression extérieure. Pesanteur ' 6Q. C'est Galilée qui le premier démontra par Texpé* riénoe que Fair atmosphérique était pesant. Pour se convaii|cre de cette vérité, il suffit de prendre le poids d'un ballon île verre fermé, contenant de Tair ou tout autre fluide élastique-, d^enleyor par la machine pneumatique , que nous décrirons par la suite, la pi«sque totalité de oe gaz; enfin de peser le ballon de nouveau. Cette seconde pesée donne un poids très sensible9ient moindre que le premier.

1> air étant pesant , Tàtmosphère qu'il compose au-dessus de la tenpe, doit exercer sur tous les corps entourés par eUe, des pressions plus ou moins fortes , suivant sa densité et la hauteur où se trouvent ces corps. On peut > en efk%, prouver p«|r rexpériènce Texistence de ces pressions, et

I^UATRIEME LBÇOir. 6^

constater que leurs YariatioBs ,avec la hauteur et la deositë

âe Fair, sont celles que'leur asaigue la cause qui Tient d'^txe

ënoDcëe. • •

69. Lorsqu'un liquide est en équilibre dans un vase y sa Prassion

snr&ce libre est un plan horizontal. Si sur toutes les paiw * ""**^ "*

ties de cette sar£u;e libre on exerce des pressions ëgales^ ellefestera plane, et Fëqullibre né cessera pas de subsister. C'est ce qui arrivera , par exemple, si Ton met un autre liquide différent et moins dense sur le premier. Mais si Ton empêche la pression nouvelle de s'exercer sur^tous les points de la surface du premier liquide, en y pion- Fio. iS. ^ant un tube avant de verser le second, la surface de ce dernier ne pourra plus rester entièrement dans le même plan , à cause de Tinëgalitë des pressions. L^ëquilibrq ne pourra subsister que lorsque le liquide inférieur se sera élevé dans le tid>e «à une hauteur capable de balancer la pression extérieure.

C'est ce qui doit arriver si l'atmosphère exerce une près*sion sur le niveau du liquide extérieur, et que le tobe soit fermé par en haut et vide d'air. Or, si l'on remplit d» mercure un tube fermé par un bout, et d'un mètre de longueur, qu'on le renverse en pressant le doigt sur son ouverture pour le plonger verticalement ainsi renversé dans un bain de mercure, son extrémité cessant d'être F10.16L bouchée, on voit le liquide descendre et s'arrêter dans le tube , à 0^^,76 environ aurdessus du niveau extérieur. La pression que l'atmosphère exerce sur la surfisuce du bain est donc égale au poids d'une colonne cylindrique de mei> cure, qui aurait cette surface pour base, et 0^,76 de hauteur. Cette expérience fut faite pour la première fois' par Toricelli, disciple de Galilée.

68 COURS DE PBYSIQDB.

BftMMBètre. jo» Ia pression atmosphâîqae peat être mesurée par la hauteur de la colonne de mercure contenue dans le tube* qui doit éiâdemment diminuer ou augmenter avec cette pression. L'ensemble du tiibe , de la cuvette^ et du mercure qu'ik contiennent , forme ainsi un instrument utile auquel on donne le nom de Baromètre. A Tëpoque de soa inyention, les principes hydrostatiques sur lesquels il «est foudé ayant été jusque alors inconnus,^ on constata, pour vërifier l'explication de ce fait nouYcan , que les colonnes verticales de diffërens liquides capables de faire équilibre à la pression atmosphérique , étaient en raison inverse de leurs densités. On reconnut que la forme et rinclinaison du tubç barométrique n'avaient pas d'influence sur la distance, verticale comprise entre les plans de niveau du mercure, dans la- cuvette et le tube, cette distance restant toujours la même dans tous les cas. £nfin, comme dernière vérification , on constata qu'en s'élevant dans Fatmosphère, 'la pression indiquée par le baromètre allait en diminuant. Toutes ces conséquences du* £ût de la pesanteur de l'air et des principes de l'hydrostatique, sont aujourd'hui trop évidentes pour qu'il soit nécessaire de s'étendre sur ce sujet.

A Paris la hauteur barométrique varie de o"',^^ à 0*978', sa grandeur moyenne est o'^^ySô. Au niveau des mers, la hauteur moyenne du baromètre paratt être partout de o'^j'jô^g. On adopte généralement o'^jyô pour la pression normale à laquelle on rapporte les forces élastiques des gaz.

Gonstnictîon 7^« Pour obtenir un baromètre qui puisse donner des baramètrc. ï*^^*8its^ exacts et précis , il faut prendre certaines précautions dans sa construction et soâ emploi. Il y a des haro-

Il tr-mm i mt^/fm*

mètres de d^i^rentes formes , mais ils ont tous une partie commune , c^est le tube dans lequel le mercure doit s^é* leyer. H est bon de prendre ce tube un peu lai^e , pour éviter Fincouyënient de Faction mutuelle du verre et du mercure , qui pourrait nécessiter une trop grande cor^ rection à chaque observation , comme nous le verrons par la suite-, cependant ce tube tie doit pas être trop gros^ si Ton veut que Tinstrument soit portatif.

Il faut éviter avec soin que le tube ne contienne de Fair adhérait à ses parois ; car cet air , par sa légèreté spécifique, montant dans la. partie supérieure, exercerait sur la surface du mercure une pression qui diminuerait la hauteur de la colonne , et conduirait à des résultats faux. De plus ,'Je mercute et le tube doivent être pacfai-« tement desséchés ,' car Feau se répandant en vapeur datnn le vide du baroroèti^, oçcaaibnerait aussi une dépression. On éloigne ces causes d^eireurs en ne versant d'abord dand le tube <ju'une partie du mercure destiné à le remplir, que Fon échauffe jusqua la faire bouillir; on la laisse refroidie avant d'en v«*ser une seconde, que Fon échauffe de la même manière, et ainsi de suite. Par ces ébulliti(>ns suc* ccssives les bulles d*air sont chassées, Feàu vaporisée se dégage j et la vapeur de mçrcure entraîne leurs dernières parties dans F atmosphère. Lorsque le tube est presque plein , on achève de le remplir en y versant du mercure parfaitement sec. On. doit se servir à cet effet d^mieutonnoir capillaire, et abaisser son bec jusqu'à la surface du liquide dans le tube ,' car il pourrait se glisser des bulles d'air si le mercure y tombait en gouttes^ . . i.

Il ne faut faire bouillir qu^'une petite longueur de .meru <cure à la fois pour éviter la rupture du tube , qui semik

JO GOVnS DE PHYSIQUE.

occasionëe par la chute dTune trop grande colonne que le» viKpeurs pourraient soulever. Il faut se garder auâsi de prolonger trop long-temps chaque ëbuUition partielle *, car il pourrait se former de Toxide de mercure ayant une deniité moindre que celle du métal liquide ^ et qui formerait une petite couche au sommet de la colonne barométrique y en sorte quMl deyiendrait impossible de mesurer exactement la hauteur de mercure pur faisant équilibre à la pression de l'atmosphère. On est averti de cette imperfection par la fohaie de la surface libre dans le tube barométrique en place V elle' devient alors coi&ave ou plane , tandis qu'elle est convexe quand le liquide est parfaitement pur. C'est en chen^hant à expliquer cette anomalie dans laforçie de la surface , que M. Dulong a diécouvert Ja cause qui la produisait.

C'^t par le moyen de mesurer exactement la hauteur à laquelle le mercure s'élève dans le tube, au-dessus dii niveau extérieur de la cuvette , que les baromètres diffèrent beau-^ coup. Comme on n'emploie pas ordinairement une cuvette d'un ti:è8 grand diamètre , le niveau du liquidé qu'elle contient s'élève ou s'abaisse lorsque la pression atmosphé* rique^ et par suite la colonne barométrique^ diminuent ou augmentent. Si donc on se servait d'une échelle fixe, la dhnsioil correspondante à la surface libre du mercure danale tube ne donnerait pas sa véritable hauteur. Si une cuvette très large n'était pas trop incommode , elle ^emë* dierait à cet inconvénient , car la variation de niveau du mercure qu'elle contîeiidrait potirrait être assez petite pour être négligeable , surtout dans les observations qui n'exig&» raient pas un grand degré de précision. Quelquefbis on se tontente de ^rendre Féchellè mobile , de manièire à rame*

QUàVmiBME X.BÇ09. Jl

ner le séro de «es divirions an niveau ) «itëmur fin mercure.

79. On a imaginé eu Angleterre un genre de baromètre dans lequel la Tarialion du niveau extérieur du mercure estinaenaible.. Le milieu du foud de la cuvette 0E 00m-' munique^ par un goulot AB, avec uu réâervoir 8phëri<[ue Fie. 17. ACB , où plonge le tube. Le mereure qui remplit ce rë' servoir dâiorde dana la cuvette, d'une quantité capable dç couvrir asi moins la 'moitié de aa base ^ muis iniufllsante pour ae népaudre aur toute la surface. Or, quand on aug* mente la masse d*uiie lai^ goutte de mercure étendue SKT le fond plat d^uu Vase de verre , Teicpërienoe indique que là bauteur de cette goutte ne varie pas d'une quantité a^réoiablC) pourvu que sa largeur aoit plus grande qu'une certaine Bmite» et moindre que le diamètre du vase. Ainsi tmt cpie rabaissement du tnercure dans le tube baromé* trique n étendra pas la goutte DF jusqu'en E, le nivettu DF pourra être regardé cbnmie constant. Il sutih:^ dom^ '^oe^ dans les phis grandes variations extrêmes du^ baifodiitre , la laigeur de la goutte ne soit jamate moindre qM , DB:, ni égale à DE; et Ton pourra alors mesurer exacte Buent la bauteur delà colcmne barométrique,. au moyen d'une é<^lle fixe ayant son zéro à la bauteur du niveau supérieur dé là goutte. On parvient à remplir ces conditions en donnant au tube et à la cuvette des diumétres eonyenabies , quand on se propose uniquement de constater les variations de la pression atmosphérique dans un même lieUy et que 1'^ connaît d'avance le^ limites ex-^ Ivèmes de cette pression.

^3. Le baromètre le plus généralement employé parles Barmnèiro l^yaiciend et les voyageurs; est celui de Fortin. U se dis- ^

J% COUKS DB PHYSIQUE.

tingue des aut^res en ce qu^on peut toujours ramener, avec beaucoup d'exactitude , le niveau du mercure dans la cuvette au zëro de l'échelle , en rendant ce niveau mobile et laissant l'échelle fixe. La cuvette est composée d'un vase cylindrique de verre, dont le fond est formé par un«ac de peau , qui peut être soulevé et abaissé au mp yen d'une vis de pression. ]^e zéro est indiqué par une pointe d'ivoire

Fi6, 18. fixe, dont on voit l'image réfléchie par la surface du mei>cure dans la cuvette. A moins que la poirite ne touche ce miroir, on aperçoit une distance entre elle et son image -,. or, en agissant sur la vis de pression , on peut soulever le miercure jusqu'à ce que cette distance disparaisse. Ott est sûr alors que le niveau correspond au zéro de l'échelle.. Lç tube baropaétrique se termine dans ^la' cuvette par un bec dont l'ouverture très étroite s'oppose plus e£&cacement à l'entrée de l'air. Le réservoir cylindrique est fermé vers le haut par une peau qui laisse tamiser l'air, « et la pression atmosphérique se transmet ainsi à la sur-

FiG. ig. face du mercure. L'échelle est pratiquée sur un tuyau de cuivre qui enveloppe le tube de verre et le préserve de» chocs ^. à ce tuyau sont pratiquées deux f(mtes verticales opposées, assez larges pour qu on puisse apercevoir faci-r lement le niveau de la surface libre. Rour mesurer exactement la hauteur de ^cie niveau , on se sert d'un vemier porté sur une pièce métallique , mobile le long«de la gar* niture au moyen d'une \is micrométrique. Cette pièce cylindrique .creuse- est percée vers le bas ^ de deux éehancrures opposées, dont les bords SQçt exactement jdans le mémç plan horizontal. L'œil doit suivre ce plan dans soik mouvement descendant , jusqu'à c^ que le milieu de la surface de niveau devienne obscur. Car cette surfaiçe étant

QUÀTHlkHE LEÇOK. ji

convexe, on aperçoit tonjours un trait de lumière en son sommet , pour peu ijue le plan tangent k la surface en ce point ne se confonde pas encore avec le plan des bords du curseur. C^est cette coïncidence qu'il faut saisir , gour obtenir , au moyen du yemier , la hauteur barométrique à un vingtième de millimètre près.

Afin de rendre ce baromètre portatif 9 ou se sert d'une espèce de canne se divisant en trois tiges, qui séparées peuvent former un trëpied pour supporter Tinstrument 9 et qui rapprochées Tenveloppent de toutes parts. L'instrument est fixé au trépied par le, système de deux /axes croisés rectangulairement *, i»l peut ainsi se mouvoir dans Fio.ao. tous les sens autour de son point de suspension , et prendre de lui-même la position verticale nécessaire pour Fobservatîon. On peut renverser ce baromètre sans hsque de le briser ou de le déranger, propriété que ne possèdent pas aa même degré toutes, les autres formes employées. Pour le transporter, on fait remonter le mercure du réservoir au moyen de la vis de pression, jusqu^à ce qu'on éprouve une légère résistance^, alors le tube barométrique estycempli. U petit encore rester de, l'air dans la cuvette*, maisàl se loge contre la paroi , et ne pounrait pénétrer dans le tube^ k moins quW ne le renversât avec une trop grande précipitation pour le mettre en place.

74* Les observations du baromètre doivent subir deux Corrections, corrections pour donner une mesure exacte de la pression de l'air '. l'une, relative à la capillarité, tient compte de la dépression occasionée dans la colonne de mercure par ' son contact avec le tube de verre-, l'autre est- relative a la température , dont les Variations ocçasionent des changemens dans la densité du mercure , ce qui oblige de ré-

74 COimS DS PBTSIQOS.

daîre les hauteurs observées à la même températore normale, pour qa^Uet «puissent deyenîr comparables. Nou» donnerons plus tard les Taleuia de ces corcectiims. (Le*çonf 8* et i!i*.) Baronièire j5. Ou emploie fiiéquemmeut le baromètre à syphon» qui consiste en un tube recourbe rers le bas> dont les deux branches sont d'inëgales longueurs \ la plus grande est fer- DÉee, Tautre ouTcrte -, elles peuvent avoir d'ailleurs la même Fi6. 21. latigeur ou des largeurs différentes. Pour le construire, on remplit de mercure la branche la plus longue y eu fàisaiit les mêmes opérations que pour le tube ditoit. L'instrument étant ensuite placé dans la position qu'il doit occuper^ si la branche fermée est suffisamment longue , le liquide descend , mais se maintient à à o",76 environ au-dessus du m«veau de la branche ouverte, qui sert ainsi de cuvette.

L'instrument connu sous le nom de baromètre à ca^ dtan n'est autre qu'un baromètre à syphon ordihaire. L'aiguille tourne avec. Taxe d une poulie Cachée derrière Fm. 22. le dadrc , sur laquelle s'enroule un fil, tendu d'un bâté par un contr^>oid8, et d^ Fautre pat un flotteur en fer qui suit les tariatfons de niveau du mercure dans la brauahe «mverte. Cet appareil ne saurait donner des indications très précises, à cause de son inertie et du frottement de la poulie sur son axe.

Dans tout baromètre à syphon, la distance verticale comprise eptrc les deusf plans de niveau du mereure^ dour* nera toujours la hauteur qui doit servir de mesuq^ à la pressioti atmosphérique ^ que le tube ait ou n'ait pas la même section transversale*, mais s^'il est partout d'égal diamètre, à chaque changement de cette pression, le raer« cure descendra autaùt dans l'une des branches qu'il «•

QVATIUBBIB LEÇ09. ^5

montera dans Tantre , en sorte qu'on pourra ae contenter d'observer la yariation d'un des niVeaux , et la doubler ensuite pour aroir la yariation totale. Il y a d'ailleurs un antre avantage à donner aux âÊtnx branches là même sec- • titm transversale : on évite ainsi la correction due à la capSlarité , car cette force a la mêm^ intensité , et agit en sens contraives aux deux extrémités^de la colonne liquide , ^puid les parties du tube où elles aboutissent ont le même diamètre. (8" leçon. )

Le baromètre à sypbon , tel que nous venons de le décrire, n*esl pas transportable, les secousses, pouvant facilement faire rentrer l'air dans le vide du long tube. On avait proposé d'adapter à la petite branche un robinet qui .fermât toute communication avec Faîr extérieur quand on voulait déplacenlé baromètre -y mais up robinet ne ferme bien qu'avec le secours d'un corps gras , dont le contact déterminant Toxidation du mercure, obligerait de démonter souvent l'appareil pour renouveler le liquide.

^6. M. Gay-Lussac a imaginé un baromètre à syphon Baromètre portatif, où l'air ne peut s^introduire lors des secousses du Gay-Lussac. transpprt, sans qu'il soit nécessaire pour cela de iaire usage d'un robinet. Le tube total est composé de trois parties

distinctes, AB » BCD , DE -, la première et La troifièmet ontunaiéoie diamètre, égal à celui des tubes barométriques ordinaires) quant à la seconde , qui forme le coude, elle est beaucoup plus étroite.. La longue briôiobe CBA est Fig.^S^ fermée *, la petite ÇDË sert de cuvette , maïs ne çommulûqcie avee ratmosphère que par une très petite ouverture Ë, qui laisse entrer l'/air, et par laquelle le mercure ne pourrait sortir. Le 'tube est 6xé sur une échelle douUe ,.

j6 CO0BS DB PHYSIQUE*

dans une botte longue et ëtrmte, coatenant en outre m thermomètre qui domie la température de Tappareil. La boîte étant ouYcrte et suspendue , en sorte qae les . deux branches du tube soieut Yorticales et le coade en bas^ le baromètre a la position propre à Tobsenration ^ les extrémités de la colonne aboutissent dans les parties AB et DE , de même diamètre, en des points dont on peut constater les positions yariables au moyen de deux vemîers mobiles- sur la double échelle. Pour transporter cel>aromètre, on le renverse sans précipitation *, le mercnire de la , cuvette s*écoule dans la longue branche qui se remplit;

Fw. 34. niais son niveau doit rester dans la partie courbe DCB. Lorsqu'on, veut observer de nouveau, on retourne la boite ; alors le mercure retourne à la cuvette en chassant Tair devant lui par le canal BCD, trop étroit pour que la colonne liqmde puisse s'y diviser.

n paraît cependant que des secousses trop vives , qu'il est impossible d'éviter en voyage , introduisent quelquefois de Tair dans le vide de ce baromètre. Mais on doit à M. Bunten une modification ingénieuse qui détruit toute chance d'un semblable accident*, elle consiste à terminer

Fic^tS. la partie ÂB en pointe très fine, et à souder autour d'elle l'extrémité supérieure du tube, convenablement élargie. Par cette disposition, les bulles d'air auxquelles les cahots du transport font franchir le canal étroit ne peuvent s'élever dans la partie supérieure du baromètre, car illemr faudrait pour cda passer par Touverture très fine de la pointe, isolée au milieu d'une masse de|nercure *, elles vooÊ alors se loger entre cette pointe et la paroi gonflée, etl 9U , peut frôlement les chasser de cette cavité ea secouant un peu l'instrument renversé.

QUATHiÈME LEÇ05. ^J

Le baromètre de M. Gay-Lussac est beaucoup moins pesant et consëquemàient plus portatif que celui de Fortm; mais il exige deux observations de hauteur au lieu '

d'une, ce qui double Fincertitude du résultat. Ce désavantage est surtout sensible quand il s'agit de constater de légères différences dans la pression atmosphérique j car de très petites variations de hauteur^ sensibles dans le baromètre de Fortin, peuvent rester inaperçues étant partagées entre les deux branches du baromètre à syphon.

7y. Dans tout baromètre, l'espace intérieur que la co- Vide lonnç de mercure laisse aunlessus d'elle, est vide de toute ^ matière pondérable , ou du moins il ne peut contenir que delà vapeur de baercure, dont la densité doit être tellement petite aux températures ordinaires de Fatmosphèce, qu'on peut se dispen3er d'y avoir égard dans le plus grand nombreMe circonstances. Cet espace est appelé wde-ha^ rométrique^» Les corps qu'on y introduirait se trouveraient privés du contact de tout gaz-, mais, à ihoins d'avoir à manœuvrer des appareils très incommodes et qui exigeraient une très grande quantité de mercure , on ne peut donner à cet espace vide assez d'étendue, pour observer la plupart des phénomènes que peuvent présenter des corps « ainsi.isolés. II est presque toujours préférable d'employer dans ce but la machine pneumatique , instrument dont il nous importe d'ailleurs de donner ici la description, pour pouvoir étudier d'une manière plus complète les propriétés des^gaz.

y8. Pour priver* autant que possible un corps du contact Machine de l'air, on l'isole comme il le serait dans un vase fermé, P"»"™**»*!^ en le recouvrait d'une cloche de verre, dont l'ouverture «st appliquée sur un plan métallique qu'on appelle pla-

tine; on assure la perfection de ce contact par Tinterpositton d^un corpa gras. La portion d^espace *ainsi limitée * F1G.3G. porte le nom de récipient^ elle commnnique par un caoaï recourba qui traverse la platine avec un corps de pompe cylindrique, dans lequel'peut se mouvoir un piston.' Uia robinet placé près de ce corps de pompe , traverse le canal 9 et permet d'établir.ou d'intercepter à volonté la con^munication. Enfin une ouverture est praticjuée daos Yépaisseur du piston \ elle est munie d'une soupape qui se ferme lorsqu'elle est plus pressée de haut en bas que dans le. sens opposé, mais qui s'ouvre facilement dans le cas contraire.

Le pbifiet étant ouvert, on soulève le piston \ Faîr extérieur ne peut se glisser à travers les joints qui le séparent du cylindre, si, comme nous le supposons^ Tappareil estbfeii exécuté ', alors , la soupape étant fermée, Fair du réfeipient se dilate et se répand dans le corps de pompe. Lorsque le piston est parvenu au plus haut de sa course , on Tabaisse après avoir fermé le robinet-, il comprime la masse d'air isolée au-dessous de lui , et la force élastique de ce gaz augmentant, finit par devenir supérieure à celle de Fat*mosphère", alors la soupape s'ouvre , et l'air du corps de pompe s'échappe.

Le piston étant arrivé au bas de sa course , on peut recommencer la même série d'opérations ^ et diminuer ainsi successivement l'air du récipient. Il est facile de voir que sa masse décroît en progression géométrique , lorsque k nombre des coups de piston augmente en progression arithmétique-, car le jeu de l'appareil enlève à chaque coup U même fi*actioii de la masse d'air nSj^te , fraction qui a pour numérateur le volume du corps de pompe , et

QUATBIÈMS LEÇ09. ^9

pour dénommatenr ce même ToliUBe augmenté de la capa* dté du récipient- Mais cette progresaion décroissante ne siorait cantanuer indéfiniment : le poids qu'on est obligé de conaefyer à la soupape pom* qu^eUe soit suffiaanuneilt résistante, et Fimpossibilité de réduire à zéro l'espace compris pâtre les parois du corps de pompe ^t le piston baissé arrêtent toujours l'efficacité de l'appai^, et s'opposent & Textractioii de la totalité de Tair. En effet » pour que le g«z renfemé dans le corps de pompe pmsse s'échaf^>er lors delà descente du piston y il faut qu'il soulève la soupape; or, lorsqu'on aura répété les opérations précédentes un certain nombre de fois, il arrivera nécessairement que. la çiantitë de* oe gas, devenue très petite, se logera entre les parois du cylindre et du piston , sana pouvoir exercer con- •Ipe la suopape une pressiouauffiflante peur la soulever. A partir de oe mourut, la masse d'air du récipient ne pourra pins diminuer.

La macbîne pneumatique, telle que nous venons de la décrire, est la première qu'on ait employée. On avait à maiKonvrer le robinet deiut fois à chaque coup de piston. Sur la fin de l'opération, la pression intérieuF% étant très fnble , il fallait vaincre. , pour soulever le piston ,^la pres*son de.TatqoiOsphère sur sa ^e supérieure, ou k$ poids d'une colonne cyliidrique de mercure de même base, ayaM a8 pouces environ de bftuieur. A

. Mais la maehine pneumatique a été perfoctioimée de* pois son invention. On sa .«ert de deux corps de pompe de . mêmes dimensions, comipuniquant tous deAx par un même conduit avec le récipient , et dont les tiges, dispa-* aées CB crémaillèoea , peuvent être niises en mouvfunent par riatennédiaif e d'un pignim, qu'une double manivelle

t^l cou» DE FHTSIQ0E.

MKuUJt^ sur SOD aie permet de bire tourner, tanUtt dans IM .tau . tantôt tUns l'antre. On est aÏDSî parrenn i ëqoïEbrer vttttt) elles les pressions exotrëes pir l'atmosphère sur le» deux pistons, ptusqoc, dans le mouTcmenf produit, Tun tir ce» ptsUms monte tandis qœ Tautre descend.

IS>ur muplacer le rokinet. on a praticpc dans le piston, lttiw« d'un ^rand uonibrv de rondelles ai car nNmies par pression, un brou duas lequel une tî^ de enirre bien rodée peut w RH^UTvùr à £(ii>ttement ; cette ti^ est hi uiiiMx v«rs le luspM'UUCvwe. ipù Tenue FkMiTertnre^tnbe de ctHonuiuir«tiMi »T««- W m-:j<Knt lon»{De Ir pêtifw s'abûsse , mais «iw U Lkttsv Ebrv qvttiKl le pàïka s'^îênr. Po^ Eimlcr l'asr««Ei>o« de e«- petit rôoe. et Etire eu sorte qu'il fcsbe toaiiNM» ttvs ^«s I.W t v'OTmtarv . la t^. pgoJoigcg ■■ H< innri du {iwCiMt , 'm bttttvr omIiv ma pjua W-ràuclzt dxe vers le- WmM ^ «\'q.'« <i<; ^vof«. lî <csl jJe» lit^ ruumw le ïeu.de

l* suuçtiçc •ht [>t&6js est èjeaax i*aiur prtfc w ta. ctur. jiatK^ m. :£eas peinte i&uaiflin/Kmat jppvOKS. de tttmiùn ^ $';t^'i ai^iwe xuk-flnBnxt sur i^jc!!!!.-!; . et <iamt il &aJ:<fUif r«triitb:n*naraitctav.'mw^::bBtictic ^\nr mtËr pv M9 'uintg JiAstuu.. CcCOr r</oiànI<; r^tumÎM lasai^ ea icrtn >ir <it»im -ttaeà^itt <it <& la pcvssnnr -01 rjtmiieçâikv ^p»ai V pifttnt «ft sutùevt;. ^jac Mw/a x «uùjnl» m mm 1 ou JU.WC tun i.-m ftiiTi mi caàtm. wurv m r-^iuiraïC i;t Tnc- ^<é- ■iwir. m: ^ stnc i* juc r-jk^mt jui^oH. ju. iumn; lif taaoa de :■£ itt lu UMciiiDti. O rvi)iiti.t «C 'siiivts cratœ>«rsaMVca< ■u. <.-i)uàuit ;ji-iuu-|j<û ^ >«. iu. n^-!|ii«ut .un <Rn^ de iwui|i« . 1 tiic •jwKv liu ittUK <suiHUSL . T'in . musaveaJ* itnl: <ïtr« Jaofr -ixa m. ^a«iuit lui-:>«fa.'un -mat Aàx k Miit;, .'lutrq a-rt'ciT») a aitu iu. -luijiuiît. se c

QUATRIÈME LEÇON. 8l

aboutit latéralement à ua quadrant de distance des ouyertares du premier-, son orifice extcSrieur est ferme par un bouchon métallique. Pour faire rentrer Tair, on ôte le bouchon et F on tourne le rohinet d'un quart de révolution \ TouYerture intérieure du second canal est alors dans Taxe du conduit principal de la machine.

yg. On adapte ordinairainent à la machine pneumatique ÉprouTett« ime éprouvette renfermée sous une cloche communiquant machine avec le récipient , et qui indique la pression de l'air inté- P»«tt™*t*<l'*« rieur vers la fin de l'opération. Cette éprouvette est un baromètre à syphon tronqué , dont les deux branches ont une même longueur de i à ^ décimètres seulement.. Lors # p,Q, ^^ des premiers coups de piston , le mercure remplit toute la branche fermée *, mais il baisse dans cette branche y et remonte dans l'autre quand la pression de l'air du récipient a sufiSsamment dimiout! *, alors les deux niveaux se rapprochent déplus en plus-, mais ils s'arrêtent toujours, malgré le mouvement continue des pistons , avant d'avoir atteint le même plan horizontal -, ce qui tient ,. comme nous l'a- TODS dit, à l'inertie de la soupape et à l'espace compris entre les parois et le dessous du piston baissé , espace qu'il est impossible d'annuler. Le degrë de perfection d'un appareil pneumatique se mesure par la difiérence des hauteurs du mercure dans les deux branches de l'éprouvette ^ lorsqu'elles ont atteint leur état stationnaire. Les meilleures machines de ce genre font le vide à i ou a millimètres prèis.

80. M. Babinet a imaginé de faire subir à là machine Machine pneumatique une modification qui permet d'obtenir un m. Babinet. vide plus complet', elle consiste principalement dans un robinet placé à la bifurcation du conduit horizontal , ayant

Ss CODU I« PBTOQUB.

la ferme Jan T, rpû bJt commnmqiKr le rëdpàent et les corps «le pompe. Ce robioet est perctE d'an canal longitu^ dinal toD)Oiii* àtiié dans Taxé da conduit principal de la machine , et qm abontit à trcus caOmz transTcnanx , desquels deux ae cocre^ndeirf sur un même diamètie , et le troisiènie est perpendiculaire à (xtte ligne. Lorsqu'on commence à faire le vide, le robinet^est tonmé de telle manière que les deux canaux transversaux opposés l'on à Tautre , stûent dans Taxe des conduits partiels dirige ven les corps de pompe. Le troisiènie canal transversal, aboutissant alon i la paroi du côoe tronqué creux dans lequel se ment le robinet , est sans issue. La macbine est dans l'éfat or^naire et Conctioane de la mâne manière.

Mais lorsque l'ëprouvette devient stationnaire, on tourne le robinet d'nn quart de revolotioD , de manière à placer le troisième canal transversal dans l'axe d'nn des conduits partiel; les deux premiers sont alors saut issue, et le récipient ne peut fomrùr d'air qu'à l'un des deux corps de pompe A. Quant au second B, son conduit partiel maintenant famé du côté du nicipient , communique directement avec le fwid du premier corps de pompe A au moyen d'un conduit oblique C , lequel doif être fenné lors du fwraiier état de la machine. On concevra facilement qu'un p^t canal traversant la partie pleins du rolmet puisse remplir ce double ol^et, ce nouveau ca< nal n'ayant pas d'issue lors dé la première position , et se tournant dans l'axe du conduit C lors de la seconde.

En continuant à faire agir la machine dans le nouvel état, lorsque le piston de A s'élève , une portion de l'air restant dans le récipîcnl peut se répandre dans ce corps de pompe* mais lUMidalMB, car le second |iistondesca>daot, leçon-

QVàTRlBME LBÇOK» 83

doit G est {ermé par sa tige. Lorsque au contram le pis-» ton de A descend , il refoule de l'air dans B par le conduit G alors ouvert , et* ainsi de suite. Dans cette seconde série d'bpërations , la soupape du piston de A reste cens* tanunent fermée , c'est comme si ce piston était plein ; mais le gaz, constamment refoulé dans le corps de pompe B, peut acquérir une force élastique suflUante pour souleyer la soupape de son piston et s*éckapper dans Fatmosphère^ ce qui diminuera d'autant la masse d'air in* térieure.

Pour évaluer numériquement Timportance de la modification dont il s'agit) soient , dans le premier état de la machine : P la capacité du corps de pompe B, lorsque le piston est au plus haut de sa course, p l'eçpace que ce piston laisse encore au-dessous de lui lorsqu'il est au plus bas 9 et 771 la masse d'air qui reste dansp quand l'efficacité

de la machine s'arrête par les causes connues. — estla^deu-

P àté de l'air renfermé au-dessous du piston baissé, lorsque la

soupape cesse de s'ouvrir. Cette densité peut être prise pour

ceUe de l'air atmosphérique, car au coup de piston précédent

la soupape s'était ouverte, et Fespace/; communiquait avec

l'atmosphère. -^ est la densité de l'air contenu dans le

corps de pompe lorsque le piston est au plus haut d^ sa course *, cette densité est évidemment celle de l'air du récipient quand sa masse ne peut plus diminuer. Ainsi l'unité de volume du récipient , qui cpnt^aait une quantité d'air

égale à -r- au commencement de l'opération f ne contient

pfais à la fin qu'une masse -^\ la fraction ^ représente donc

84 COUmS DE PHYSIQUE.

le pouToIr rarëfiant de la machine dans son état ordinaire; c*est-a-dîre qae la cpantilé d*air «jn'on ne pent entêter, est à celle <pie le récipient contenait dans Forigine , comme p cstàP.

Revenons maintenant au second état. L^efficacité s^arrétera lorsque le corps de pompe B ne contiendra plus qu^une quantité d^air égale à m^ et qu'il n*en receyra plus de A, c'està-dire quand la masse d'air de ce demior corps de pompe restera stationnaire malgré le jeu de son piston. Cela posé, supposons que les deux corps de pompe aient exactement les mêmes dimensions , et désignons par p^ la capacité du conduit C. Lorsque le piston de B est au plus haut et celui

de A au plus bas, — est la densité de Tair dans B; et les

deux corps de pompe communiquant alors, — est aussi la

densité du gaz contenu dans l'espace p -{-// que le piston de A laisse au-dessous de lui. H suit de là que la masse

d^air stationnaire de A est — Q? -{-^') > quand son piston

est au plus haut , cette même masse d'air occupe l'espace P -^p'y et sa densité, alors la même que sous le récipient ,

^t -sr,^ . .* Ainsi l'unité de volume du récipient, qui P P +p *

contenait primitÎTeiQent une quantité d'air égale à — , ne contient plus , lorsque 'Fappareil cesse d'être efficace

dans le second état, qu'une masse d'air ^.^Iil£.. Le

pouvoir raréfiant de la machine pneumatique, perfectiomiée par M. Babinet , est donc ^ à la ftaction^^^^^^

QUATEIÈME LBÇOK. 85

S'il était possible d'annuler Fespaee p'^ la fraction précédente deyîeiidrait '^ *, et Ton pourrait dire que la densité de Faîr restant dans la nouvelle machine , est à celle de Tair qu'on ne peut extraire au moyen de Tancienne » ' comme cette dernière est à la densité de Tair atmosphérique. Quoi qu il en soit, le mercure est un liquide trop dense pour rendre sensible la faible pression que conserve Fair du récipient , lorsqu'on fait usage du perfectionnement dont il s'agit. Il faut alors se servir d'une éprbuvette d'acide sulfurique, et quand elle semble rester stationnaire , la différence des hauteurs est plus petite qu'un millimètre. D'après la théorie , le vide devrait être encore plus parfait que ne l'indique ce résultat de l'expérience -, mais il est impossible d'éviter que les ouvertures des conduits partiels, que les tiges doivent alternativement laisser ouvertes et fermées , ne restent au moins une fraction de seconde ouvertes en même temps , et il est facile de concevoir que cette cause doit s'opposer à ce que la raréfaction puisse être poussée aussi loin.

8 1 . Parmi les appareils dont on y sert pour augmenter la Machino pression de Tair dans un espace limité , il en est un qui ne compression* diffère pas quant à sa forme de la machine pneumatique ordinaire, et qu'on appelle machine de compression. Dans chaque corps de pompe , l'ouverture que la soupape conique à tige tient fermée , lors de la descente du piston , communique. avec l'atmosphère*, une soupape en cuir est Fig. 33. disposée au-dessous de l'orifice du conduit partiel allant ' au récipient , de manière à le fermer Igtts d'un excès de pression de bas en haut. Par cette disposition, le corps de pompe se rempht d'air atmosphérique lorsque son pis-

86 Gomtf tm PKtnqnm,

ton monte, et la maase de gax qa*fl contiefht est ensuite refoulée dans le rédpieot par le piston descendant. On £iit ainsi entrer à chaque coup un Tolume d*aîr égal à la «capacité des corps de pompe, en sorte que la masse de gaz renfermée augmente suirant les tenues d'une progression arithmétique. Mais cette progression ne saurait continuer indéfiniment, et il j a encore ici une cause d'anét \ car it arrive un moment où Fair de chaque corps de pompe peut se loger au^essous dn piston haïsse, sans acquérir une force élastique suflSsante pour Yaincre la pression intérieure au récipient et. ouvrir la soupape du conduit.

Dans cette machine, le récipient doit être vûsé sur la platine, ou fortem^t pressé contre cDe, sans quoi Fébisticité croissante de^Fair qui s*y accumule finirait par le soulever. Cette précaution est inutile dans la machine pneumatique, car la pression atmosphérique étant au contraire plus forte que celle de Fair intérieur maiutient le récitent snr la platine. L^éprouvette de la machine decom^ pression a encore la forme d'un haromètre à sjphon tronqué 'j mais la branche fermée contient au-dessus du mercure une colonne de gas, ^P^^J ^ voinme diminue de pins en plus à mesure que la compression augmente , suivant une loi que nous indiquerons par la suite (§ 86).

ClUQVtfcltS LBÇOir. 87

Effets de la pression atmosphérique. — - Mesure de l'ëlasticité des gaz. -^ Loi de Mariotte. — Mélanges des gaz. — Cuves à eau et à mercure. .-^ Mélanges des Ikfuides et des gaz* — Pression de Vdâr amr l'eau. -— PcMnpe aspirante. -«- Flacon d\ Mariotle» — Sjpbon.

8%. L'aor atmotpkéricpie doit être soumis aux condyi-* Élasticité tûms générales de Téquilibre des fluides. La pression non- ^ ^'^^^' maie exercée sur un élément plan qaekonijue 9 pris dans son intérieur 9 doit donô ayoir la même intensité dans toutes ks directions autour d^un point, et pour tous les points d^on même plan horizontal. Or puisque la pression de Vûkj ap— tit de haut en bas sur la cuvette d*un baromètre ^ est épde au poids de la colonne.de mercure soulevée , elle doit avoir la même mesure dans toute autre directi(»i. Cette conséquence se vérifie par Texpérience. Si Ton retire len- p^^ ^9 tement de sa cuvette le tube d'un baromètre , assez étroit pour que l'air ne puisse j diviser la colonne liquide , il la maintient suspendue contre Faction de la pesanteur^ la pression de Tair agit donc dft bas en haut avec la même in* tebsité ifoe dans la dk-eetion opposée. Si Ton remplit de mereure on tube barométrique, auquel soit soudé k angle drok im autre tube ouvert de petit diamètre , et qu'on renverse cet appareil , le mercure se répand en partie dans le

88 COCmS DE PHTSIQUE.

second tobe deTenn horizontal , et se maintient dans le premier à la même hauteur que dans un baromètre ordinaire y la prea^Ki de Tair agit donc horizontalement , sur la sur— £ice libre infërienre du mercure , avec la même force c|ae dans une direction yerticale.

Ainsi la force élastique d'une portion d'air atmosphëri— que renfennëe dans un yase , ou la pression qu'elle exerce y de dedans en dehors , en tout point des parois qui la con^ tiennent) est équivalente au poids d'une colonne cylin— drique de mercure, ayant l'unité de surface pour hase, et, o^yjG euTiron de hauteur \ ce qui donne à peu près un ki— logranmse par centimètre carré. £t c'est encore ayec cette force que l'air presse normalemoit , et de dehors en dedans, toutes les parties de la sur&ce des corps qu'il oitoure à la snr&ce de ht terre. On peut rendre sensibles ces pressions partidles par plusieurs expériences. Si l'on place sur la platine de la machine pneumatique , une cloche percée d'une ouyoture que l'on ferme par une membrane tendue, aussitôt que l'on ùit mouToir les pistons cette membrane se courbe Tcra Fintérieur, par Fexcès de la pression atmosphérique SOT celle de Fair raréfié*, sa courbure augmente jusqu'à ce qu'elle soit déchirée , et l'air extérieur pénètre alors dans la cloche , baisquement et avec bruit.

Le récipient de la machine pneumatique , lorsque le vide existe dans son intérieur, éprouve sur toutes ses parties des pressions ^ales et même plus fortes que celle qui déchire la membrane dans l'expérienc^précédente. Si ces pressions ne peuvent le brisor, à cause de sa forme et de sa rigidité, dks se manifestent par un effet non moins sensible, en pressant fortement le récipient contre la platine* H faudrait pour Fen séparer, etvaincrela résultante de ces pressions ,

produire un e£fort capable de soulever le poids d*une colonne de mercure qui aurait 1b même base que ce récipient et o",76,de bauteur; la platine devrait être en outre retenue par une force semblable.

Mais pour rendre sensibles les efforts qu'exige la séparation de deux corps simplement juxta-posës, lorsqu'ils enve- ^loppent un espace privé d'air, il est plus. commode de se servir d'un appareil imaginé par Otto de Guéricke , inventeur de la machine pneumatique. Cet appareil se compose Fig. 34de deux hémisphères creux en métal y dont les bords peuvent s^ appliquer exacten^ent Fun sur l'autre *, Tun d'eux est percé d'un petit canal qu'on peut ouvrir ou fermer au moyen d'un robinet \ deux anneaux vissé^T sur leur surface permettent de les tirer en sens contraires. Lorsque la sphère creuse qu'ils forment étant réuoA est remplie d'air atmosphérique, on n'a à vaincre pour les désunir que leur adhé-^ rence et leurs poids. Mais quand , au moyen du petit canal , on a fait le vide dans l'intérieur , la forée nécessaire pour déterminer leur séparation devient beaucoup plus considérable*, elle s'accroît alors d'autant de kilogrammes que la base de chaque hémi3phère contient de centimètres carrés . Si l'on suspend par un des anneaux la sphère vide sous le récipient de la machine pneumatique , lorsqu'on enlève l'air qui l'entoure , ce qui supprime la pression extérieure, l'hémisphère inférieur se détache de lui-même et tombe sur la. platine. 83. Les pressions que l'air atmosphérique exerce sur les différejates parties ]d'un corps , toutes considérables qu'elles Pression paraissent étant isolées, se contre-balancent mutuelleiçient, gu^^e 'corps et sont presque détruites par la résistance que le corps op- humain, pose au rapprochement de ses^particul^s , puisque leur résultante totale , dirigée de bas en haut, est simplement

égale au poids de Fair déplacé. ^[L'exidtence de la pression atmosphérique ne saurait donc gêner le mbuvement d*un corps dans Fair \ la résistance opposée dans cette circonstance est d'une autre nature, elle tient h, ce que les ma^es d'air rencontrées doivent aussi entrer en mouvement pour remplir Fespace vide que le mobile tend à laisser derrière lui; cette résistance est d'ailleurs insensible quand le, corps est très dense et animé de petites vitesses.

Ainsi le corps, humain dont la surface est moyennement

de 2 de mètre carré , et sur lequel Fatmosphère exerce des

pressions dont la somme totale est de 17600 kilogrammes

environ , résiste à cette force par la réaction égale et op^-

sée des fluides 'qu'il contient , et ses mouvemens n'en dprou^

vent aucune gène sensible. Mais les effets seraient tout dif*

férens si Fair cessait de pTesser une partie *du corps avec la

même intensité. La main placée sur un verre qui commu*

nique avec le conduit d'une machine pneumatique, y reste

fixée lorsque Fair est en partie retiré au-^dessous d'elle par

le jeu des pistons, et c'est avec effort qu'on parvient à la

retirer de cette'position. Quand on applique une ventouse

Sior une partie du corps humain, c'est-à-dire une cloche

sons laquelle on raréfie l'air ^ l'élasticité des fluides iiilé^

rieurs qui faisait équilibre à la pression de Fatmosphère ,

n'est plus con^e-balancée en cet endroit, et le sang jaillit ÈOtiB

la cloche par des incisions faites à la peau. C'est par une

cause analogue que des bémorrhagies et d'autres accidens

graves peuvent résulter d'une ascension trop rapide sur une

montagne élevée , A la pression des liquides intâîeurs aux

organes n'apaseu le temps de dimînuer graduellement, pour

être toujours équililnrée par la pression de Fair ambiant,

devenue beaucoup plus faible.

cnrQmteB leçoh. 91

8L Od concevra faoilement • d'après ce qui prëcéde , Mesure

,, , .. /ryt de l'élasticité

comment le baromètre peut senrir à mesurer la force élas- des gu. tiqae d*un gax contenu dans un espace ferme. Par exemple, si cet espace communi^e avec les conduits de la macbine'jpneainatique, le baromètre indique à chaque instant la pression de Tair intérieur. On voit la colonne de mercure âiminuer de hauteur à mesure que le jeu des pistons raréfie le gaz du récipient; lorsqu'au contraire 9 après avoir fait le vide , on tourne la clé de la machine pour introduire Taîr atmosphérique, le baromètre remonte jusqu'à sa hau* teur primitive. Si en outre le récipient communique avec p^^ ^ h longue branche d'im tube recourbé qui contient du mercare, et dont la petite branche, suffisamment élai^e pour 'servir de cuvette, s'ouvre dans l'atmosphère, les deux niveaux 'du mercure, dans ce nouvel ap{>areil, s'éloignent au contraire quand la machiife agit, et se rapprochent lors de la rentrée de l'air ; leur distance verticale indique à chaque instant l'excès de la pression atmosphérique sur l'élasticité du gaz raréfié. D'où il suit que si Ton ajoute cette distance à la hauteur indiquée au même instant par le baromètre renfermé, on doit retrouver une longueur ^;ale à la colonne d'un baromètre disposé à l'air libire; c'est en effet ce qui se vérifie toujours.

On substitue quelquefois à l'éprouvette de la machine pneumatique l'un ou l'autre des deUx appareils que nous venons de supposer réunis. On se sert du baromètre intérieur complet quand on veut mesurer directement la pression de l'air raréfié, après un petit nombre de coups de piston, qui suffisent pour l'objet qu'on se propose *, ce qu'on ne pourrait faire avec Téprouvette ordinaire. L'emploi du tube recourbé, ou d'un simple tube vertical ouvert sous

9^ COUAS D£ PHYSIQUE.

Fie. 36. ^^ ^^ conduits de la machine, et plongeant dans une cuvette à Tair libre, permet d'évaluer avec plus d'exactitude la pression du gaz inteneur ^ on observe alors la hauteur du mercure dans ce tuhe au moyen d'une écheUe fixe, d'un, vemier et d'une cuvette à fond mobile , et l'on retranche cette hauteur de la colonne d'un baromètre voisin. Loi 85. Les chansémens de niveau du mercure, dans les

de Mariotte. . , . *^ , , . . .

appareils qui viennent d être décrits, indiquent seulement que la pression des gaz diminue avec leur densité^ ou avec 1^ quantité de leur masse comprise dans Tunitë de volume ; mais il, est important de connaître la relation exacte qui existe entre ces élémens différens. On la met en évidence au moyen d'un appareil imaginé ^par Mariotte , et qui se Fie 3^ compose d'un tube recouri)é à branches très inégales ; h petite est fermée , graduée sur une de ses arêtes , et doit être bien calibrée , c'est-à-dire partout d'un même diamètre -, l'autre branche , très longue , est ouverte vers :1e haut en forme d'entonnoir. On met du mercure dans ce tube , de manière qu'il soit de niveau dans les deux branches; l'élasticité de l'air renfermé dans la petite, et qui doit être parfaitement desséché, est alors égale à la pression atmosphérique ', on note le nombre N de divisions occupé par cet air. On verse encore du mercure dans la longue branche, jusqu'à ce que la distance verticale des deux niveaux soit égale à la hauteur barométrique *, Félasticité de l'air intérieur est alors double de la pression atmosphérique, ou de ce q)ii'elle était au commencement lorsque le gaz - occupait N divisions*, or on trouve qu'il n'en occupe plus

que — , c'est-à-dire que son volume a diminué de moitié, ou que sa densité a doublé. En portant successivement ia

CINQUIÈME LEÇOir. g3

difiG^rence des hauteurs du mercure dans les deux branches à deux fois , à trois fois , etc. , la longueur de la colonne barométrique, la masse d^air comprimée n'occupe

plus que —, —, etc., divisions. Ces expériences démontrent ou vérifient la loi connue sous le nom de loi de Ma^ riotte^ savoir : que les volumes occupés par une même masse de gaz sont en raison in\^erse des pressions quelle supporte. Cette loi a été vérifiée sur tous les gaz connus -, elle ne subsiste que lorsque la température du* gaz éprouvé reste constante pour tous les degrés de compression qu^on lui fait subir ^ mais elle est vraie quelle que soit cette température. MM. Dulong et Arago, dans une série d'expé«« riences que nous aurons l'occasion de décrire par la suite , ont poussé la vérification de cette loi sur l'air sec jusqu'à des pressions équivalentes à'ay atmosphères.

On peut vérifier la loi de Mariotte pour des pressions moindres que celle de Tatmosphëre , en se servant d'un Fie. 38. tube assez large pour qu'on puisse négliger l'influence de la capillarité , fermé par un bout , et gradué en divisionH d'égale capacité sur toute sa longueur*, on le renverse, après Favoir rempU de mercure, dans un vase très haut contenant le même liquide *, il est ensuite facile d'introduire dans le vide de ce baromètre le gaz que l'on veut éprouver. On descend d'abord le tube dans le vase jusqu'à ce que les niveaux du mercure intérieur et ^extérieur soient tangens au même plan horizontal *, on observe alors le nombre N des divisions occupées par le gaz, dont Télasti- Mté est alor^ égale à la pression de l'atmosphère , et peut être mesurée par ta hauteur H de la colonne d'un baromètre voisin^ on soulève ensuite le tube, le gaz se dilate

94 COURS DE PHYSIQXm.

et occupe un Yolume N' plus grand que N-, le niveau intérieur du mercure, s'ëlève à une hauteur h au-dessus du bain-, la pression du gaz est alors moindre que celle de Tatmosphère, et a pour mesure H — A. Or, on trouve toujours que les quantités observées satisfont à l'ëquation NH=N' (H— A), ou à la proportion N':N::H:H— .A, La loi de Mariette est donc vraie pour les pressions moin* dres que celles de Fatmosphère.

Ainsi j lorsqu'une même masse de gaz occupe successif vement deux volumes V et V, et que P et P représentent les pressions correspondantes , on a toujours VPsssVTP'. Si D et D' représentent en outre les densités du même gaz

• iians ces deux circonstances ^ on a aussi VD=YD^ d'oà D : D' : : F : F', c'est-4i-dire que ces densités sont propor» tionnelles aux pressions.

86. A l'aide de ces formules, on peut déduire facile* ment des hauteurs indiquées par Téprouvette d'une machine dé compression , la mesm'e exacte de la force élastique et de la densité du gaz intérieur. L'instrument eèt fixé

fljfur une double échelle qui donne en millimètnes la différence des hauteurs du mercure *, la branche fermée est graduée en parties d'égale capacité , ce qui permet de connaître à chaque instant le nombre de divisions , ou le volume occupé par le gaz qu'elle renferme. Avant qu'on fesse agir la machine , le liquide a le niême niveau dans les deux branches *, le gaz occupe alors un volume Y, et sa force élastique est mesurée par la hauteur H du mercure dans im baromètre. Lorsque l'air du récipient est con<den$é par le jeu des pistons , le gaz de l'éprouvette n'oc^ cape plus qu'un volmne V moindre que V^ soit alors h la dtetanoe verticale des deux myeaux , et x la hauteur ÎQ'^

CINQVIÈMB LBÇO». g5

connue de mercure qui ferait équilibre à la pression de l'air du récipient, x — h mesurera la force élastique du gais indicateur dans le Yolume Y', et la loi de Mariotte donnera

V'(^ — A)=:VH, d'oùa:=A+lH. Le rapport de

la densité de Fair condensé à celle de Tair atmosphérique

87. On peut substituer, dans la formule VPssYT', Manomètre, aux pressions P et P' les poids des colonnes de mercure qui leur feraient équilibre. Soient d la densité du mercure, H et H' les hauteurs barométriques correspondantes aux deux pressions P et Pj et supposons , pour plus de généralité, qu^ elles soient mesurées, à la même température, dans des lieux diiférens, où la pesanteur puisse avoir des intensités différentes g et ^. On aura P=a^(jH, Psa^^/H', et la formule précédente deviendra, en supprimant le facteur commun J, gHV i=si g^'Y' , Si les variations de volume et de pression s'opèrent dans le même lieu, ^sera en outre égal à g', et Téquation se réduira à HVsaH^'; c est habituellement sous cette fprme qu'on en fait usage.

Mais si les volumes V et V de la masse de gas considérée, et les hauteurs barométriques correspondantes H et H', sont obserr^ à la même température dans deux lieux diSérens , il pourra se faire que les produits HY , H'V, ne ment pas égaux > et Téquation ^HYss^^'Y' donnera alors g i gsssWf : HT', pour le rapport des intensités de la pesanteur aux deux stations» C'est potir utiliser ce moyen de constater les variations de la pesanteur qu'on a imagiiié kt manomètre. Cet instrument n'est autre qu'un Uromètre à syphon^ dont la cuvette elt graduée et fermée

Mélanges des gaz.

q6 cours de physique.

à la lampe, <le manière à isoler la portion d'air atmosphé*rique qu'elle contient. Nous le supposerons construit sur le principe. du baromètre de M. Gay-Lussac pour qu'il soit facilement transportable : soient à la première station N le nombre de millimètres occupés par le gaz dans la cuvette lorsque la distance des niveaux du mercure est H ; soient aussi N' et H' ce volume et cette hauteur, à la seconde station, lorsque la température de l'appareil est redevenue la ijiéme. On aura N' — N=^(H' — H), d'après

la forme de l'instrument: d'où =r- = ^rr- = i -I- — >

V N îzN

et enfin

aW

88 . La loi de Mariotte se vérifie sur tous les gaz simples ou ^composés dans le sens chimique-, elle a lieu pareillement pour l'air, qui contient à l'état de mélange ^ environ d'oxigène, et I d'azote -, il était important de vérifier si elle avait lieu pour tous les mélangée de gaz. Voici ce que l'expérience a appris à leur égard. Deux liquides qui ne se combinent pas peuvent rester séparés dans le même vase lors(ju'ils ont des densités difierentes-, la stabilité de leur équilibre exige que le plus dense soit au fond du vase , et que le moins dense occupe la partie supérieure (§ 6i). Mais toutes les fois que deux fluides élastiques sont mêlés, il s'établit rapidement un mélange homogène qui persiste , en sorte que chaque partie du volume total contient les mêmes proportions des' deux gaz. Cette condition d'éqxiilibre des fluides élastiques mélangés se vérifie toujours, même dans les circonstances les plus défavorables à son établissement : si Vôi^ place l'un au-dessus de l'autre deux ballons contenant des fluides élastiques à la même près-*

t^INQUlÈME LEÇON. 9^

tion 9 mais, de densités différentes, que le ballon inférieur renfenne, par exemple, de Tacide carbonique, et Tautre de rhjdrogène, gaz beaucoXip plus léger, ces deux ballotis étant réunis par lin tube , les deux gaz finissent toujours par s'y mélanger en proportions égalifs.

Ce résultat se vérifie pour deux gaz quelconques, n* ayant pas d'action chimique Tun sur Fautre dans les circons-* tances où Texpérience est faite. On remarque qUe la rapidité avec laquelle le mélange atteint son homogénéité définitive, augmente avec la différence de densité des deux gaz*, cette propriété dépend donc de l'extrême porosité des fluides élastiques. U râulte de là que dans Tatmosphëre, il ne peut y avoir à une hauteur quelconque un mélange d^érent dans ses proportions de celui qu on observe à la surface de la teire. L'hypothèse émise par quelques physiciens de Texistence de l'hydrogène dans les hautes régions de l'atmosphère, pour expliquer certains phénomènes météorologiques, ne saurait donc être adoptée.

89. Lorsque dans un vase k parois inextensibles, on introduit plusieurs fluides élastiques de nature différente, on trouve toujours qu'en écartant les variations de tempesature, la force élastique du mélange est égale à la somme des forces élastiques des gàz mélangés, rapportée chacune au volume total d'après la loi de Mariotte. Par exemple, si deux gaz différens, occupant primitâvement des volumes V etV, sous des pressions P et P', sont introduits dans un même Yase de volume U, la pression TL du mélange est ^ale à

P -=r 9 pression du furenûer gaz rapportée au volume U,

plus P^Yjr , pression du second gaz rapportée encore au

98 COJVI^ PE |»HT«IQVE.

nu =F= JPV qf- P^', Si dei^x g^z />c<Hipant 4^9 vplmoje» y eit y, ^]^ h V^èmG prPWQi^ P> .* W^ r^Jium <cUw ii^a vase à parpjç exte!!;isij)l€^ de teUe sQjte (].vt^ la pes^4>n (}a o^éLuo^e puisse être encore B, X)A f;rpafr(ç ^jpi^ c^te d#|?i;iièpre coadi- .tiçij éfa^l; re^iopli^ç, Jle volj^ne à^ m^huge çst t^ujoars . é^ h I.a ijpmm» V r^r y. ǧ ^puve9M feit #e d^dwt d^ail- Içjm-j? 4]* prjçpaiçr : car fi Y on 1!^% ^4»* Véçp^tifm fréoé-

ï^^ forfla^lfiliy =;=PVrf.Fy' ^^pt v^riû^p (i»9N9 ta»tes )^ çi^cpQç)^cej$, Oft pwt ^f cpnclurç que )^ 1q} de ôfeript|;ç a ly^n pour 1^ mélange dç deu:i: ga» dans dftS pjropprj^pp^ qn^e^conquc^, fji (effet ^ si )es d^x gft« qui o^ceuipfsnt séparépiept des yolmnes V pt V, sp^i^ 4^f p»efi««>Bs P et P', dey#iept être f é^nîs d^m |ifj nj^n»^ Vi^bWe U, cm jî^it 4'^y^ope q»w Ja pressipp n 4u n^^langp ^4emt h

Y4qfJ^^1îon mJ:;?=PV+PV's ^t q^e s'ils ^t4ieRt F^iiiii$ spys un aiatre/yplume IJ'> J# pre^ip» lï' q^'on y phfteryerftît devrait aussi vérifier l'écpation nTJ'=:;PV+PT-, d'où Ton conclut nTJ=?n U'-, c'est-à-dire que le prepiî^r mélange étant opéré, et ramené ensuit^ au volume tJ'^ sa pres-

sipn JI dçvi^p4Fwt W'^U ^i dQjam^ 1* Ipî d^ Maiiotte

Veut indiqué.

• On peut encore Conclure de la vérification constante de la formule inU=PV-f-P^', qu*îl n*y a aucune force attractive sensible entre les molécules de deux gaz différens , réunis dans des circonstances où ils ne peuvent se cçïs^if^T c\i^çcàfjt^i^mt \ Giffy si oaU éitit , lear ^lél^nge occuperait un volume moindre que celui déduit de la loi deMarifttte.

CUIQUIBMB LSÇOtf. 99

90. Les eiqpâiences dont oous venons à! énoncer les ré* Cutc salt«ls, peuvent être fiùtes au moyeu d*iiiie cuve à menWe "'®'^"^' et de plusieurs ^ëprouvettes ou dôdies» Qiaque ëpixNivetle doit avoir été ^naduëe en parties d'égale capacité , opëra*^ tien très fieicile , car il suffit de la tenir le bout fermé en bas , d*y verser suocessiveoaieBt des poids ou des volumes égaux de mercure, > et 3e tracer avec une pointe de dk* mant des traits de division sur une des arêtes de la paroi extérieure, dans les plans des niveaux successifs du liquidé. Uoe éprouvette létant d'abord remplie de mercure, on la ren<verse dans la cuve avec les mêmes précautions que pour ^to. 3o. placer uq tube barométrique Sûr sa cuvette* -^ .elle reste pleine , â , comme ou le suppose , sa hauteur est moindre ^e o"*9 76. Ou la dépose sur une platine trouée fixée honsontaleoient aunlessous de la sur&oe du bain, et il est facile ensuite, au moyen d'un tube doubletneiit recourbé , d'y &ire arriver une certaine quantité d'un gas qui s'ëcfauppe d'une vessie ipie Ton presse , ou d'un vase conte- Haut les substances propres à le produire chimiquement.

Le nombre des divisions que le gaz occupe dans l'éprou- ' vette donne son volume ; la hauteur barométrique , dimi-nnée de celle du niveau du mercure sous la cloche au* dessus du bain extérieur, mesure sa pression. Ces opérations étant faîtes pour deux gaz différons, on peut les réunir en ^laissant l'éprouvette qui contient l'un d'eux, et la retout'^ Q«Dt dans le bain au-dessous d'un entonnoir renvers<$, in- £^ieur à la platine , et dont le goulot communique avec Fintérieur de la seconde éprouvette restée fixe* Le volume et la pression du mélange se mesurent ensuite comme pour an gas seulv Enfin, en abaissant ou soulevant une cloche dans le bain, on peut faire varier à volonté la pression du

lOO COURS DE PHYSIQUE.

gaz qu'elle contient, et, par exemple, amener le mercure intérieur de niveau avec celui du bain , en sorte que la pression du gaz soit égale à celle de Tatmosphère. Cette opération produit le même effet qu'un vase à parois extensibles.

Lorsqu'on soutient au-dessus d'une cuTe à eau ou à FiG. 40. mercure une cloche ou tout autre yase renversé plein de liquide, et ayant son orifice plongé dans le bain, on éprouve une résistance égale au poids de l'enveloppe augmenté de celui du liquide soulevé. Pour expliquer ce résultat, soient S la section de l'orifice £aiite par le plan du niveau ei^téHear, H la hauteur do liquide employé qui ferait équilibre à la pression atmosphérique. Afin de simplifier, prenons pour unité de poids celui d'un volume de ce liquide égal à l'unité , et supposons que lé vase soit symétrique autour d'un axe vertical. Si l'on décompose, comme au § 67, les pressions exercées à l'extérieur du vase, qui sont toutes égales entre elles et à c^lle de latmosphère, on trouvera facilement que leur résultante, verticale et dirigée de haut en bas, a pour expression le produit de la hauteur H, par la somme algébrique des projections horizontales • de toutes les parties de la sui&ce externe, laqoeOe somme est évidemment S *, cette résultante sera donc dirigée dans le sens de la pesanteur et ^ale à SH. Quant aux pressions exercées intérieurement, ou du dedans au dehors, elles seront les mêmes que si le vase communiquait par le bas avec un canal recourbé, où le hqnide s^éleverait dans une branche verticale et vide , à une hao» leur H au-dessus du plan de niveau de la cure; eo décomposant pareillement ces {xessions variai:^ avec la profondeur, comme au § 5^, on troucvera sans peine

CWQUIÈME LEÇON*. lO K

que leur rësultanie est verticale , dirigée de bas en haut , et a pour expression SH — P, P ét^at le poids ou le vo* lume du liquide contenu dans le vase au-dessus du bain. La résultante totale de toutes les pressions , ti^nt extérieures qu^intérieures , sera^donc enfîn^SH — (SH — P) y ou P, et dirigée dans le même sens que le poids de Feuveloppe.

91 . Les expériences nécessaires pour vérifier Texactitude MéUnget de la loi de Mariotte , ne pourraient être faites sur une cuve ûqoidM. à eau', à cause des gaz que ce liquide peut absorber ou dégager. En général, quoiquun fluide élastique ne soit pas soluble dans un liquide avec lequel il est eu contact, il y a toujours cependant une portion de ce gaz qui pénètre dans le volume occupé par le liquide. Le mercure parait 8 opposer entièrement à cette pénétration -, mais l'eau en subit toutes les conséquences. De Feau distillée, mise en contact avec Fatniosphère , se laisse pénétrer par une certaine quantité d'azote eVd'oxigène , quoique ces gaz n'y soient pas solubles. Lorsqu'on place de l^eau qui a séjourné à Tair sous le récipient de la machine' pneumatique , les gaz qu'elle contient se manifestent en buUes à mesure que la pression intérieure diminue ^ on peut ainsi Feu purger complètement *, mais si on Fexpose de nouveau au^contact de Fatmosphère , elle reprend les mêmes quantités des gaz qu'elle contenait primitivement.

Lorsqu'on recueille par Fébullition , ou par tout autre moyen , la portiop. d^un gaz qu'une certaine masse de liquide a absorbée,, après avoir été mise en contact avec uu espace rempli de ce gaz , entretenu à une pression constante P (§ 98)9 ce qui produisait le même effet qu'une atmosphère indéfinie , on trouve que le gaz recueilli , raiuené

10^ COURS DE BBVUQUS^

à la pressioi^ P^ est. une certanie firatetioii du ^t^ume de la masse lâquide, qm eaà tomjottrs la même pomr chaque gaz et chaque liquide , quand osn répète texpéncnce à difiSérentes pressions. Ainsi ie vofaime de g«s a)>8C»bd pur une masse lùpiide, étant ramené it la presuon de Tatmosplftèr^ supérieure, est toujours le même,, quelle <|ne seit cette pression -, ou , en d^autres termes , la densité da gaz ré'^ pandu dans le liquide est ton^ors dans le nsiésse rapport arrec celle du gas extéirienr. Ce rapport Tarie poin: chaque gaz àiiirant le Kquide qui rabserbe*, il est différent: pK>us chaque Hqokfe d'un gaa à l'autre -, par exemple y l'eaur ahn sorWpropertiûmi^lIwnent i^bs d'osigène que d'azotes

Si au lieu d'un seul finide âastique Fataio^hère sUp^ fienre au liquide en contient plusieurs , on trouve que chaque gaz se ceuAporte eonme s'A était seul, ^el que soit du reste* le nombre des gaz mélâungés, eu: tenant coaipOe de la pre9»on propre- à chacun d'eux. Aiuai l'esni en. eoU'^ tact avecTair atmiosphérique, soumise à une pvesmu' bsr pemétrique< P, absorbe autant d'azote que su elle était sou» mise à> une atuaP08phèi::e indéfinie' dte ce gaz seul , exerçant îme pression- d^ | P, plœ autant d'oxigène que si l'atmoi^ phère ne contenait que ce gste pur- à Id pression | P.

$ii la masse liquide et I^sf fltddes élastiques qui peuvent la pénétrer , sont contenus dans un va5e fermé , ou dans un espace limité par des parois inextensibles , on peut prévoir d'âprèflF ce qui précède le résultat de l'absorption. Chaque gaz se comportera toujoursi comme s'il était seul*, mais les conditions' d'^équilibre ne seront plus les mêmes , parce que lé volume des gai sera comparable à celui du liquida, ou parceqUe Kl pression du mélange changea. Soient alors T le volume occupé par le gaz , UVdUi du liquide -, J, rf^, iP', . .

les densHds primitives des diiénetiA fjÊZ dons lef voI<ime V ^ Xj x'y x",.. les àtmiÊéê de oes ii!IÉft»e<flMid6êdaii»feitiAïifè

voTame V après fabsorption ; - le rapport cPëquilîbre qui

doit s^etaUir eatie la densité du jHÉemie» gàz Amà Vy et sa

densité- âitùÈ le votùme' tF 6t<!ù)fé par le liquîdîe ; -7 , -?,...

les rapports d'équilibre correspondans aux autres fluide»

m^ÊgMgé&'yem£Tmfi6m^^ ^y '^y...ujatitétéAétetiimées

pour le liquide proposé , et pour chaque gaz , quelle que soit du reste* sa pression , par îe procédé d'expérience indiqué précédemment. Lies masses des gaz tie changeant pas dans l'appareil , on devra avoir évidemment les équations

Vrf«V^ + U ^, Vi/=aVa/-^- U J,.. , fescpKlle^aervirotat S déterminer x , ^ 9 x^^ . . . , et par suite fes quantités U-« U -7» l)-^ V clés différens gaz^ absorbées par le

Ob-j^t dééiul^ da cette diéorie ptnsietu^ conséquences que l'expéri'enee vérifie. Lovsqu^un JSqaîde saturé d'an fiai(jb& éiastiqtfe , ësl mis en cemtect avee unfe atmosphère iddé^i^ d['autrieS ga^ , celui que le liquide coâtieiit s'écfels^per&i i et se répandant dtfns l'atmosphère dont la mêiss/e est iiiootti|»Aràblemeilt plus giiaftde q«ie la ^niie , y deviens èt^ inseittiible. Si TaUbosphéi^ est limitée, te fluMeékistiH tpie ^Mott» ne s'y i^épândra qù'étir pfirirtie>, en même teni]^ ^ lé' Kquide absorber ufte porthm^ à» gae de cette atiMS|^lièihé; Oh cMc^s^k fâteilefioeiit pcmrqâoi du gaïf hydtfogèfeUî y pal' i^iMmpIê , l'ecueiltt aM^deissu^ <te Feaû , se troiîrve bienKdtf ÉKékngé d'oxigène et d'azote.

Pression

de rair

Bur Teau.

io4 C0UB5 DE PHYSIQfVE.

9a. Le mercure est le seul liquide dout les différences de niveau nous aient sem à constater les variations de la pression des gaz *, mais il est facile de deviner les résultats cp on obtiendrait dans des circonstances semblables , si Ton employait Teau au lieu du mercure. Car la densité de ce dernier liquide .étant à celle du premier comme i3,586 estàTunité, il suffira de multiplier par 1 3, 586 chaque bau* teur de mercure , pour obtenir la colonne d'eau qui ferait équilibre à la même différence de pression. Ainsi y lorsque la hauteur barométrique est de o'^y^ô, on peut en conclure que la pression atmosphérique équivaut au poids d'une colonne cylindrique d'eau ayant l'unité de surface pour base , et 10™, 3 25 de hauteur. Au lieu de ce dernier nom* bre on peut adopter 10'' de hauteur d'eau , qui coirespond à une colonne barométrique de o",736, supérieure encore à o™,7 13 9 limite inférieure des colonnes barométriques observées à Paris-, la pression de Fatmosphère, s'exerçant sur un centimètre carré , équivaudra au poids de 1000 centimètres cubes d'eau ou d'un kilogramme y et l'on aura ainsi l'espèce d'unité appelée atmosphère j dont on se sert dans les arts pour comparer les hautes pressions.

93. Pour donner un exemple des effets dus à la pression de l'air, lorsqu'elle est équilibrée par des colonnes d'eau, nous choisirons entre les différens systèmes de pompes qui sont tous étudiés dans les cours de machines et d'hydrodynamique, celui qui présente le plus d'analogie. avec les appareils que nous avons déjà décrits. Le mécanisme et l'effet de la pompe dite aspirante employée à élever l'eau, sont, aux dimensions près, semblables au mécanisme et à Fie. 4t . Teffet d'un des corps de pompes de la machine pneumatique, au-dessou$ duquel on adapterait commeunique récipient, un

Pompe aspirante

» COiQUIÈME 2«EÇ01I. Io5

tnbe barométrique- plongé dan9 une cuvette extérieure , ou le second des appareils décrits au § 84 • Le tube ou tuyau dit aspirateur^ doit avoir moins de lo mètres au-dessus du niveau de Feau dans le puits où plonge son extrémité inférieure *, il déboucbe vers le haut au fond du corps de pompe, par un orifice muni d'une, soupape qui s'ouvre de bas en haut; une autre soupape s*ouvrant dans le même sens ferme le canal qui traverse le piston.

Lorsque la pompe est mise en activité, Tair du tuyau aspirateur est d'abord raréfié , et Teau s'y élève pour faire équilibre à Texcès de la pression atmosphérique. Ce pre-mier effet s'explique -comme celui de la machine pneumatique ', il peut être arrêté par les mêmes causes qui limitent tb degré de raréfaction de l'air dans cette machine , en sorte que les soupapes restant fermées la pompe jouerait inutilement. Mais dans un appareil bien construit et ayant des proportions convenables , après quelques coups de piston Feau entre dans le corps de pompe , et Yefkt produit change de nature. La soupape du tuyau aspirateur se ferme par son propre poids*, le piston descend, plonge dans Teau à lamelle sa soupape livre passage , et il la soulève en remontant jusqu'à la hache destinée à la recevoir. A partir de cette époque il n'y a plus d'$ir dans la pompe 9 et si , ce qui a lieu ordinairement , le piston , même au plus haut de sa course, esta moîos de lo"" auwlessus du niveau du puits, l'eau poussée par la pression atmosphérique le suit toujours dans «on mouvement ascendant.

D'après cela, il est facile de calculer la charge du pis-" ton, ou la résistance qu'il faut ,vaincre pour le soulever. Soient, à un instant quelconque de son ascension^ z la hauteur de Feau située au-dessus de lui , et y celle dç la co-

Io6 GOUftfS ItE PWtélQtfB,

lemitôïkpààeqvAh màt^ {râeïpfliitirditinv^aiiciBptntvv repté^SetOoM ^at S ast skr&ce <m la sectio» niërfeare du^ cùfpS' dxf pompe i et p^ H la hânteuv d'eau qui iaôt éapSû^ \ bre tfu li^iâff de Tntmosplidre. Le {ffslon sek-a- scAKeîfé èn

b«me «n k^ {mr fa pveMiedi atnao«pMnqaé e)t ^ ettter dÉ» afti pôid^ dd Fetiat sopi^rieure-, i» qiû^ produira) une- téà»tàtue» ^getlc^à ft (H-^ js), eiï pre&anl pour unilë- le f&iàê de Funité de YolofUe d'eàu. Mm il «rir 6I1: o«ltre soQieit^ de ba« «à ktfut païf FetoèsT de k préBsiou «Imo^hérnps 4ur cdQiei due au poids dJittie^ Imtiteup d'e«w ^gale \sty^* M pffir une forcie S (H-^). La^cliairge totale aiora <i0nc S {z^*^j)\ c^e0l4rdire due la résistance: à' vaincre pmm soulcnrer'le pis- Ho» ^quivant au p^ids d'une colotfne d'eau <|ib sMiraîl 9st face pour baiscly et pdHF faautieur cells de Feau eompvÎBe ao« tuelleiinent dams la pompé.'

Si la bâche a de» dknenrfotos teUes ^ et est &pOsé& de minore, ^ le niveau <k ¥e»aafaa«i>to«lgd.'«.«Uie ly'y ^réu>^e qu^ deiï ôseâfatHms^ ti«àsr petites ilsktivomeiill à .^ et^9 oâ po^MPi^ regarder lai somme* Zi^^y et^mnie céndtainCe pfiflEvdant le {eu de là) pompe^/ Soient' âliovs lepixi'senti^s^ par /i( eette aomme^ et pair / la lonsigaemr à» Ivccfâise d«t piston;- à. chaque ascension le tnolnuffeiitirai&iokirëriB^ tance dontinue SA Sur im espace /; et Fon démontn^eu xskiû^\t^ que la foi^ce vivê^ dépensée dans cette eîrcons^ taned e^t éjgale^ àf SM D^un au<ire côtéy FeSâl'prodwt est un voltÉne KM tttt p^Midi^ di^mcL Si , soulève par le pistod dans sa course ascendante y et) qu^ passe da«S k backe a niÉl€fbfiltite«iV'A auwliesWls^dupuit^; or tout effet d^'cetle^Éamte e»t égal au prod^riil dii poidi^par la hauteuif verticale dioiït il es«: dëfeiftivfei?f«ertt^ <flwd : FeffetpPodwt estdoïKÎ e'g^l à SA7, ou à la fe*cé vîw& dépensa. Mai» nrtis a<#OB^

JÊéf^gé ici Im léMsIvices offertts par k frolleflwiit eu pi»tmt^ par coiiii de Veau dans loi tMsyam , el par le mëca* rnsBOÊtf aucpei le* moteur est appl^pié, rénsUttces ^ tx»* feront une dt^veaK de Ibree additiiwiAcBc f ■•«§ araaâ sqiposé pardttMMiit ^pie let jchnlB do pîitoo et dt^ Mra^ pifkca ne lasssâknt pas s'ëoecdbr dfcâiu D'aptes cdm l'eiel ptodiut sera véeUement mcôndre cpé la force vrinr em-» plojë»^ et qiselqiir parfaite que fiai 1» .machine y leiurrvp^ pofft ne aaunif atteiadm Titaiîté^

Cest par dâi conMlëmtionr aofloguiea à ceHetf qtdpré^ cèdeat, et plue com^èle» eneove , que Fod doit ritadîar toale imcliÎDCv Une deacriptioi» àétùUie i» ara ttëca^ nisaie , qui ne serait pas suivie du calcul de son effet et de SCS vésÎBtaaees, ne donnerait qnl'n&e idée très impaifiâte, soutcdA^ fausse, de Faivantage quelle peut présenter y et ^pidique ingénieuse qp^'élie fiiktr si ces iattonvéniens ndeia sentisi la fcnt refster dams la pratique y û. est phiC6t luiirïiilé qu'ntife de 1» oittr. Or^ comme il nous est impossible de doBftetf ici des* évakiationii d'effets qui esi|[ent sowfent Penfploi de caiculB longs et' difficiles y nom noue contente^ rins par k suite d'expoaer les principes {diysiqiieS' qui ser^ njÉt de base ausmadHoses les plus utiles^ leur descripë<Ny etfesr étnide complète doivent fiiireFoi^et d'mrautre^couit»

g4* Marvotte a imaginé un appareil oàFeaoexécnte eer^ Flacon

11» ... i") / «lo d© Mariette.

mouiiiemens^ et prend diverses positions d équiiibrev

cpii peuvent être facilement e3q>liqnés par' Feffet de la près* sienatmospbériqttey. et cehii des pression» qu* die occastone dansFintéideur du liquide. Cet appareil fournit «nsi jUxir sienrK vérificationB importantes^ il< 'Ort conms sous le nom è»fiaxan deMarioUe, Ce flacon est rempli d^ean *, sa^ pa^« roiÏHtérrie est percée de trois ouvertures C, B^ As situées fig. 41.

I08 COlilS DE FBTSIQCE.

à difôrentes hanteuis , et (jat: l'on peut ouvrir et fîanner À ToloDté, nuis qui soot asiez étroites pour ne pas pennettre la rentrée de l'air en même temps qu'elle donne issae à l'eau, ou inversfaient. La tnbnluv da vase est exactenent ienaée par un boncbon , traveisé par un tube ouvert anx deux bouts et qui est d'abord pl^ d'eau. Si l'on débouche l'orifice B, on voit le liquide s'^onl^ par cet orifice jusqu'à ce que son niveau dans le tube soit descendu en b.sar le m^me plan horizoQ&l que B ; alors l'ëquflibrc se rétablit. On doit conclure d'abord de cet équilibre que la pression exercée par l'air sur le liquide en -6, et qui agit de haut en bas, est égale à celle que l'air exerce en B dans une direcUon borizontale. •

En effet, la presdon en 6 est celle qui serait due au poids d'une colonne d'eau de lo mètres environ de hauteur. L'équilibre existant dans la masse liquide exige que toutes les molécules d'eau situées sur le plan horizontal PiB supportent cette m£me pression, et réagissent par leur propre résistance pour la détruire. Une molécule en contact avec la paroi supérieure du vase , tdle que ni , doit éprouver dans tous les sens une pression égale à celle qui serait due au poids d'une colonne d'eau ayant pour hauteur i o mètres diminués de la distance verticale de m au fim Pb : la résistance offerte par la paroi et la réaction qui s'ensuit sont donc équivalûtes à cette dernière pression. Âiosî , toutes les molécules situées sur le plan PbB sont sollicitées par la presnon due au poids d'une colonne d'eau de lo mètres, que le vase ait effectivement cette hauteur au-dessus du plan , on que ses parois ajoutent par lenr réaction ce qui manque à cette hauteur. Le liquide tend donc à sortir en B en vertu d'une pression égale au pouls de lo mètres

CIBTQUI^ME LEÇON. T09

dW', mais cette pression est détraite par celle opposée de l'atmosphère à l'ouverture B , et Téquilibre subsiste.

Si Fon bouche maintenant B, et <{u'on ouvre Forifiee A plus élevé, l'équilibre sera détruit, car la pression atmos* phërique qui agira sur le liquide en A , de dehors en dedans, sera plus grande que celle qui pousse ce liquide à jortîr, l'excès de la première sur la seconde étant égal au poids d'une colonne qui aurait pour base Torifice A, et pour hauteur AB. De Fair entrera donc nécessairement dans le vase juA^'à ce que le liquide, s'élevant dans le tobe, atteigne le niveau d^ A *, un nouvel équilibre s'enstdyra. La portion d'air introdpiite dans la partie supérieure du yase aura alors une force élastique moindre que la pression extérieure , d'une quantité égale au poids d'une colonne d'eau qui aurait toujours pour base' Funité de sur- &ce , et pour hauteur la distance verticale comprise entre le niveau intérieur du liquide dans le flacon et le plan ho-^ lizontal en A. *

Si, au contraire y les deiK ouvertures A et B étant fermées, on ouvre Forifiee C situé plus basique le tube, le H(][tiide s'écoulera^ car la pression atmosphérique en C sera moindre que celle qui pousse le liquide à sortir, d'une quantité égale au poids d!une colonne d'eau ayant pour Wteur la distance verticale comprise entre Forifiee C et le niveau du liquide dans le tube. Ce niveau baissera d'abord-, lorsqu'il aura atteint l'extrémité inférieure du tube, l'^oilibrè ne pouvant encore subsister, de l'air s'infano* duira par cette extrénoité 0 dans Fintérieur du vase , et le liquide continuera de couler en G. Tant que le niveau de Teaa dans le flacon sera supérieur à 0, on conçoit que la ^tessç de l'^oulement en C testera constante, car elle sera

caVHS DE FBYSHHfE.

toujours due à la difiEerence des poeaiions éprouvées par le liquide 4tti: Ie$ plai» horizontaux en 0 el d. IVUs lorscjm&e toute la massa *d'eau du TH^e supâienr à 0 aura dispai-u. , Yécoviemcnt diminuera de vitesse îmcpCk ce que le nivieavE nipbife ait atteint Forifice C

Sypbon. gS^. On se sert pour transvaser les liquides d'un apparcii l^punu spus le VM)m de sjrphon, dont le jen s'explique ék— f^leuienit 4'aprèis les Jais que suivent ]m pressions dans les Uquid^^ et les gaz. l^e sypbon consiste en un tube recourba

FiG. 43. * braucb^ inégales, qm plongent dans deux vases V et V^,

contenant uju même liquide dont le tube est aussi rempli.

jCpnceyi^AS que tout Tappareil sok placé dans une capacité

A eonten»nt un fluide (élastique ou un autre bcpitdé pesant.

Si les surfaoes de niveau du liquide, dans W-deux vases V

^t V^ sont sur le même plan borisoutal , 41 est évident que

le liquide du sypbou sera en <Squilibre, car il n y aura pas

de raison pour qu'il coule d'un câté plutôt que de l'autre.

Il s'agit de prévoir ce qui doit avoir lieu , ëi. Yuu des

vasi^t Y' par exemple, est plus bas que l'autre. Soient à

$et tSet h la diffiârenoe de bautenr des niveaux dans les

deux' vases» d^d' iies densités du liquide contenu dans le

sypbon , et du fluide enveloppant. Le plan du niveau dass

V sera soHidt^ exiëeieurenaent à la brajoche du sj^han

par une pressiiMi dépendant du âuide ambiant, qui surpas-

sem de ghd'h. pr eseon conrespondante sur le plan de ni^au

ea Y» Cet excès de pressâon » exercé en 0 de bas im haut ,

taudi^t à £mm marcbô^ le liquide du sypbop, de V^ vers V.

Mais m mâi^Q temps la pression tausccét par le liquide du

syphou sur le plao du niveau en V% # urpassem de ghd celle

qu'il e]|eree en Y. Jj'eseis de oette tiouveUe> pression ,

4^mv496» eu 0 de bsiU eu bas , tendm à détruire l'effet des

pr§a»iop6 diji fliùde «nvdpppaDt. D'^pvie cela, ti duead, le ^9tèva9 69m en ^quîliWe^ si J MUfiaMe d\ ie bittidc du typhon mm^h^m dm. vase le plus haut ven le plot bas-, si d' «Brfjjge ^» il fmmitera au contraiitt du vase k fikv bes ^i^^* 45- T^$3 ]« plu» iHMlt.

Lorsque le fluide enveloppaat est ua gas e« Feir atmospbtfrMpie» /ifaurpaase </' *, le liquide s'dopulera d<mo de V en V% #t eet Asoriereent eontiimitra jasqa*à <^ que les suflaees Ul^QP du ]Mpiî4e dans les dewx vases aient atteint ie mèvne plfOi de nîveatt. Il n'est pas indi^nsable qae l'erifioe 'mSÉrmir du syphon joît immergé \ il sottt qn il soit au-des^ 10^$ dtt nweau dans le vase fupërîeup, et la veine d'éooa- ' l^n^ent pourra Imveieer Fair avant d'atteindre le vase des- Sm k h fecweir^ mais anssitôt que le niveau sup^eur M9hw9»ïfi ainlesaous de e^t oiîflce» l'air ou le gai^ ambiant

pé^dlrera deos le typhon » et son eflfet eesseva.

IXane tous les e^s, popv ùàs^ usage de oet instrument , il int *d*abord rcipaplîr le tube*, c'est ce qu'on appelle f^s^ejnoor h sypkmn» Peur cda , on peut le retoi«mer, y verser directement le liquide, et le mettre en ^BCe en

bouchant ces deux extrémités, ou même une seule si le tube est d'un diamètre assez petit pour que l'air ne puisse diviser la colonne qui restera libre ^ ou bien on met de suite le syphon vide dans la position qu'il doit occuper, et plaçant la bouche sur l'extrémité inférieure, on en reti]:e l'air par une forte aspiration*, le liquide du vase dans lequel il plonge par sa plus courte branche , étant poussé par l'excès de la i pression atmosphérique, s'élève dans le tube et le remplit. Cette opération est rendue très facile au moyen d'un Fig. 45. tube vertical ouvert par le haut, et qui communique vers le bas avec l'extrémité de la longue branche *, on bouche cette

COOSS DE PHYSIQUE.

brandie «V€C le doigt, tandis que Ton aispire Tair par le iKHft aupéneor du tube additionnel-, mais il £iiit aroir soin qoe l'orifice de commnnication de ce tobe reste an-dessoos dn mreaa dn liquide à transYaser, car Tair atmospliëriqoe agissant directement à cet orifice , c'est conune si le sypbon se terminait en cet endroit.

On se sert qadqnefois, dans les traYanx hydrauliques, de canaux ayant la forme dn sypkon, et destinés à dërerser une grande masse d^ean d'nn niveaii à on autre pins bas de qndqoes mètres. Pour amcncer ce genre de sjphon sur place , on bouche ses deux extrémités , et on le remplit par une ouverture jnatiquée au sommet du coude supérieur, que Ton fenne ensuite; ou mieux encore, on adapte sur cette ouyérture le corps d'une pompe aspirante qui enlère Pair intérieur. Le syphon une fins remjdi d'eau, produit son effet; mais cet effet s'arrête quelquefois, à cause de l'air entnimé ou des gaz dégage par l'eau, lesquels s'accumulant dans l'appareil finissent par remplir la partie courbe -, il faut alors faire mouvoir la pompe qui enlève .ces gaz, et l'écoulement recommence.

SIXIÈME LEÇON. ll'i

»<W%»»^W»^Vfc»<W»^AMAM%<M^^^^»MM^M^<»^%W>%»^^^^»»»»^%»^W»Wt»»»»»>W»%WV»V^»^\V>

Ëcoulemens constans. Gazomètres. — Ëcoulemens intermittens. — Mesure des poids. Balance. ^- Mesure des depsitës. Arëomctrès. -^- Mesure des yolumes.

Les propriétés d^ liquides et des gaz sont utilisées dans un grand nombre de circonstances *, mais de toutes les applications des principes de l'hydrostatique , nous ne pou- Yons citer ici que les appareils et les moyens de mesure qu'il importe de connaître , pour continuer Tétude de la physique.

96. On a souvent besoin de se procurer un écoulement Ëcoulemens à» liquide , ayant une vitesse constante et donnée. Voici de^îquide». plusieurs moyens de remplir cet objet. Le flacon de Mariotte peut servir dans cette circonstance ; car en faisant Tarier convenablement la distance verticale qui sépare Torifice inférieur du tube, de l'ouverture pratiquée au fond du vase , le liquide s'écoulera uniformément, avec telle vitesse que l'on voudra. On peut encore employer le syphon , en fic. 46. l'équilibrant par un contre-poids y et en maintenant son orifice dans la mémef position , relativement à la surface du liquide, au moyen d'un flotteur-, de cette manière tout le sjphon suit le mouvement du niveau, et l'écoulement est toujours occasioné par la même différence de pression/

Il4 GOUBS OB FBTaïQUE.

Un autre appareil très commode ^consiste dans un. flacan plein d'eau, à deux tubulures : Tune d'elles est traver*

^W' 47» sée par un tube droit bomme dans le flacon de Mariotte, l'autre par la plus courte branche d'un syphon qu'on amorce facilement en soufflant par le tube *, l'écoulement continue ensuite avec une vitesse constante , due à la diffdrence de niveau des orifices inférieurs du tube droit et de ^ la branche ex^cieure du syphon.

Enfin on produit un écoulement constant de li(juide en rendant son niveau stationnaire , dans le vase d'où il s'échappe. Pour cela on plonge dans le vase A, sur lequel

FiG. 48. ^^ pression atmosphérique agit directement, le goulot d'un autre vase renversé B rempli du même liquide , et Servant, de réservoir \ l'orifice 0 de B doit être placé dans A au lieu même du niveau proposé. Lorsque le liquide s'écoulant laisse libre l'ouvertureO , de l'dr entre dans le réservoir B, et l'eau qui en sort relève le niveau au^essus de Porifice -, il baisse de nouveau jusqu'à ce que l'ouverture 0 étant encore une fois découverte, une nouvelle ^juantité d'air puisse s^introduire, et ainsi de suite. De celte manière le niveau n'^ pas précisément constant, midè les limites entre lesquelles il otcîUe peuvent êlte ftsseis rapprochées, relativement à la profondeur de l'ouverture qui laisse écouler le liquide de A , pour t}u'oti puisse négliger cette variation. Des procédés analogues à ceux que nous venons de dé- <sràne fiobt employée dans les quinquets et lés lampes , aftu d'ttKttefitor la mèche pur un courant d'huile de vitesse oOBStftiite , eonditiott essentielle pour obtenir un éclairage r^ulier.

Ac* 49' C'est id le lieu de donner la descriplioxi du flotteur 4e M» dt Pirony, qui sert à vérifier la loi d'écoulement des

ftnukm LEçoir. ii5

liquides d^imontrëe au § 65. Une cuve rectangulaire est di« visée eu trois cases A 9 B , A' ^ par deux cloisons verticales G, C\ que surmonte le niveau du liquide. Deux vases vides ou flotteurs semblables F , F^ plongent dans les cases ex-^ trémes', ils sont liés Tun à Uautre par des barres horizontales qui supportent en outre , au moyen de tiges extérieure^, T» T', un réservoir R disposé au-dessous de Tappareil. Une des parois latérales de la cuve est percée sur la même verticale de plusieurs ouvertures, où Ton peut adapter des orifices de différentes formes, qu^on ouvre successivement pour laisser écouler sous différentes pressions le liquide du vase intermédiaire B , dans un entonnoir extérieur dont le goulot flexible aboutit au réservoir R. Par cette disposition fin poids p de liquide s'écoulant par un des orifices ouvert , augmente d^ autant le poids du système des flotteurs *, ce système déplace alors en A et A' une quantité p de liquide, qui passe dans B au-dessus des cloisons C et C-, la case intermédiaire reçoit ainsi autant qu'elle perd , et le niveau restant invariable Técoulement est uniforme.

Si Fon compare les temps que le réservoir de capacité connue met k se remplir , quand le liquide s'écoule par im orifice circudaire d'un centimètre de diamètre , adapté à différentes ouvertures , on trouve qu'ils sont en raison inverse des racines carrées des distances qui séparent ces ôaveitwes du niveau constant*, d'où l'on conclut que le earré de la vitesse d'écoulement est proportionnel à la bauteor du liqidde. Lorsque J orifice est à mince paroi ou sans ajutage , la veine liquide qui en sort" se contracte jusqu à une distance à peu près égale au rayon du cei^cle de l'oufertiure, pour s'iSarpr et se diviser ensuite dans l'air j la seedon nunima de la veine est environ les -^ de celle de

Il6 COUBS DE »ireSIQOE.

Forifice. Si Ton divise la capacité du résenroir par le temps employé à le remplir, et par la section contractée, on trouve toujours un résultat sensiblement égal à ^ ^ghy h étant la hauteur du liquide dans la cuve au-dessus de rouverture/ il suit de là que la vitesse d'écoulement calculée au § 65 M^existe que sur la section minima de la veine. Des orifices d'tme autre grandeur ou d'une autre forme , des ajutages cylindriques ou coniques, apportent des modifications remarquables dans le phénomène de Fécoulement \ mais les bornes de ce Cours ne nous permettent pas d^entrer dans tous ces détails.

Ecoulemens 97* ^^^^ ^^ appareils qui procurent un courant uniconstans forme de liquide peuvent être utilisés pour produire des ecoulemens constans de gaz. A cet efiet le vase qui contient

Fi6. 5o. le fluide élastique est muni d'ime tubulure ' par laquelle s^introduit le courant de liquide avec vitesse constante, et le gaz déplacé s'écoule alors uniformément par un tube laj;éral.

Dans les usines où l'on prépare et distribue le gaz pour l'éclairage, on se sert d'un procédé différent pour remplir le même objet. La cloche en tôle où le gaz est recueilli, et qui porte le nom de gazomètre, est soutenue au-dessus

F». 5i . d'une cuve à eau par un contre-poids tel, que lors de l'équilibre , le niveau du liquide dans la cloche soit inférieur de quelques centimètres au niveau extérieur. Le gaz ayant ainsi une force élastique un peu plus grande que la pression atmosphérique, s'époule par le tuyau de conduite général, qoi débouche en syphon au fond du gazomètre. A mesure que la quantité de gaz diminue, la cloche s'abaisse, plonge davantage dans la cuVe , et perd conséquemment de son poids } mais on peut compenser exactement cette perte en

donnant une dimension convenable à la chaîne pesante qui soutient le gazomètre , car elle s'allonge au-dessus de lui en se raccourcissant du cdté du contre- poids. De cette manière la différence de niveau est coliservëe y et la vitesse d'écoulement du gaz reste constante. Pour remplir le gazomètre , on ferme le tuyau de conduite général y afin d*en ouvrir un autre débouchant aussi sous la cloche, et qui communique avec Fappareil où le gaz est produit-, on augmente ensuite le contre-poids.

98. Un appareil semblable au gazomètre précédent peut être employé -pour rendre constante la pression d*un gaz 5?™*?!^ dans un espace limité -, car la chaîne pesante ayant Tépaisseur nécessaire pour fournir un compensateur exact, la doche peut être équilibrée par ua contre-poids tel , que la différence des niveaux dans un sens ou dans l'autre ait une grandeur constante et donnée. Si Ton met un espace limité en communication avec Tintérieur de cette cloche , au moyen d*un tube doublement recourbé, le gaz renfermé Fm. 52. dans cet espace aura, lors de l'équilibre, une force élastique totale équivalente à la pression de l'atmosphère, augmentée ou diminuée de celle correspondante à la cKfférence des niveaux du liquide, dans le gazomètre et la cuve. £t si cette force élastique tendait à changer en vertu de l'absorption ou du dégagement d'un gaz , par un liquide ou des matières contenues dans l'espace proposé, la cloche serait soulevée ou bien s' abaisserait par le poids du système, en sorte que la pression intérieure reviendrait bientôt à sa grandeur primitive.

Au moyen de ce gazomètre la pression constante peut être inférieure ou supérieure à celle de l'atmosphère *, dans k premier cas il faut donner une grandeur convenable au

1 18 coDBS mm fhtsi^ue.

cootre-poids, dans rautre eeal le poids du gasomètre qui doit être augmente. Mais on peut obtenir one pression constante im pea sopërieare à cdle de Tatmo^hèfe , avec tons les appareils <jui serrmt à donner nnconrant oniforme de ga^; 6ar si le tnbe qni lui donne isslie c€Miiniiinii|oe avec un espace ferme , le Bqnide continuera de couler îusc[u*à ce q[ne le volume du gax renfiermë ayant diminué y sa force élastique ùme équilibre à la pression deTatmosplièrey aug- ^ mentée de celle due à la bauteur du liquide qui produisait

un écoulement de vitesse constante. H fimt alors que le tnbe à eau soit d*un diamètre assez étroit pour que le gaz Fw. 53. lie puisse y diviser la colonne fiqdide , ou bien qu'il soit recourbé vers le bas et se redresse un peu vertâcalemoit Dans le cas d'une abs<^tion du fluide élastique, le liquide coulant de nouveau , la pression primitive sera bieotôt lé* tdblie.

99. D est quelquefois ut3e de se procurer up écoule* de Uquida ment de liquide intermittent, dont la durée et la période

intermittens. * 1 / » 1 -i t j

puissent être graduées a volonté ; il y a divers moyens de remplir ce but. On pourrait employer à cet eflfet un appareil analogue à l'instrument connu sous le nom de fontaine intermittente^ H se compose principalement d'un ballon A FiG. 54. i^nipli d'eau, à l'exception de sa partie supérieure qui coz»tient une coucbe dW. Dans cette coucbe aboutit l'orifice T d'un tube vertical TO , qui traverse la paroi du ballon et se toaxiine vers le bas par une ouverture O , au milieu d'une bâche B. L'eau de A peut sortir par plusieurs orifices trèspetitsa, a,..-, celle de B s^écbappe par un seul canal b. Voici maintenant le )eu de l'appareil : Teau de A s'écoule par les ouvertures a, a.., dans la bacbe B, où le niveau s'élève d'abord , parce que l'ouverture b est d'une àixo^Or

LBÇOH. 119

non telle , qu'elle oe laîiae pes sortir autant d*eau qu*3 eu arrive. L^orifice 0 ëtant alors ouvert, 1 «ir s'iQtrodui&par le tube OT pour remplacer le liquide qui s^ëcbappe de A. Mais lorsque le niveau de B atteint l'oriiSIce 0 y Pair eitérieor ne pouvant s'introduire dans le ballon, celui qu'il contient ee dilate. Il y a encore écoulement y )usqu à ce que Tëlasticitë de Tair renferme ait sssez diminué pour que la pression atmosphérique 'exercée en a, a, fasse équflibre à eetle élasticité , augmentée de la pression due au poids du liquide situé au-dessus de ces ouvertures. L'écoulement cesse alors et ne recommence que quand le liquide deB , qai sort toujours par lé canal &, laisse libre Torifice 0. Les némes circonstances se reproduisent ensuite de nouyeau 4t dans le même ordre. L'écoulement du liquide contenu dans le ballon A est donc intermittent. On pourrait donner une forme convenable au ballon, et augmenter ou diminuer par des roUnets plus ou moins ouverts les orifices a , a , . . et i, de manière à graduer k volonté la durée d^ TintermitteBce et celle de Técoulement.

Mais on obtient avec plus de facilité un écoulement intermittent régulier par le procédé suivant. Dans un vase ouvert A, on dispose im syphon OTS dont l'orifice infé- ^*^* ^' rieur S débouche seul à l'extérieur en trayersant la paroi. Un robinet a verse constamment un liqiride dans A \ le sy- {dion' étant d'abord rempli d'air, le niveau du liquide dans le vase s'élève, attemt l'orifice 0, le dépasse, et la petite branche du syphon se remplit successivemeilt. Lorsque le Bivean atteint le plan horizontal NN', tangent au sommet du syphon , et commence à le dépasser , la pression atraospitérique exercée en M de bas en haut, sur la surface ' 18ire dans lé syphon , est surpassée par la pression 4!fac

FiG. 56.

transmet le liquide, et qui agit au même point de haut en bas*, le syphon s'amorce alors et le liquide s'ëcoule. Cet écoulement plus rapide que celui en a y fait baisser le niveau dans A, et continue jusqu'à ce que F orifice 0 soit dëcouyert. L^air rentre alors dans le sypboû, l'écoulement cesse y mais le robinet a fournissant toujours du liquide au vase A, son niveau commence de nouveau à s'élever, et ainsi de suite.

Au lieu du syphon on peut se servir d'un tube droit cpii débouche au-dessous du vase en traversant son fond, et qu'on recouvre d'une cloche ou éprouvette, échancrée vers le bas« L'espace annulaire compris entre l'éprouvette.etle tube joue le rôle de la petite branche du syphon, le tube seul celui de la longue branche. On pense que les fontaines intermittente^ naturelles sont dues à des cavités souterraines qui se remplissent successivement d'eau provenant des infiltrations, et dont Técoulement à la surf ace du sol est rendu intermittent par des fissures ayant la forme d'un syphon. ^

Enfin on obtient un écoulement intermittent, en disposant un vase dans, lequel un courant de liquide se déverse .constanmient, à l'extrémité d'un levier ou fléau, soulevée par un contre-poids opposé. Lorsque le vase est suffisamment rempli , il entraine le contre-poids , et la tige d'une >'ic. 57. soupape qui ferme une partie de son fond, va butter contre un obstacle*, la soupape s'ouvre et le liquide s'écoule par son ouverture. Le vase vide remonte ensuite entraîné par le contre-poids, la soupape se ferme et les effets se renouvellent dans le même ordre. En ouvrant plus ou moins le * robinet du liquide aSIuent, on peut rendre l'intermittence plus ou moins longue. En Angleterre, on emploie ce sy»-

tème comme régulateur des machmes à vapeur à simple effet 9 cpii servent à Tëpuisement des mines.

Dans les ëtablissemens destinés à recueillir et distribuer Tean dans les quartiers et les maisons des villes , on fait un fiéqnent usage des écoulemens intermittans, pour ouvrir et fermer , à de certaines heures de la journée , les vannes ou robinets des conduits principaux ou partids. Ce sont des vases constamment alimenti||s par un filet d'eau, et se vidant par intervalles , qui tantôt plus lourds , tantôt plus légers y soulèvent les vannes, et sont ensuite ^itrainés par elles , ou bien agissent dans un sens , puis dans Tautre , sur les clés des robinets. Ou bien encore un flotteur qui suit le niveau de l'eau d'un réservoir, presse successivement deux leviers, Tun quand il est trop bas ou que le réservoir est vide , Tautre quand il est trop baut ou que le réservoir est plein *, le premier de ces leviers étant pressé , ouvre le robinet du conduit qui amène Teau, le second le ferme au contraire. Dans la ville de Greennock , patrie du célèbre Watt , la distribur tion des eaux se fait complètement par des procédés de cette nature.

loo.. Les fontaines jaillissantes artificielles s'obtiennent ^ Jets en amenant dans des lieux bas, par des tuyaux de conduite, l'eau d'un réservoir élevé. Cette eau se trouvant soumise dans les tuyaux à une pression proportionnelle à sa pro** fondeur au-dessous du niveau supérieur , s'échappe en jets par des ouvertures étroites, ou s'élève dans les tubes^ verticaux qu'on lui présente. H est maintenant reconnu que les puits artésiens, ou les fontaines jaillissantes naturelles, sont dus à ime cause tout-à-fait semblable ^ c'est de Feau tombée sur des lieux plus élevés, qui s'infiltre au-dessous d'une couche de terrain imperméable*, la sonde ne fait que lui

de liquide.

l%% COyB0 DB »BTSIQtJB.

procurer une issue dans un tuyau vertical, qui rencontre la surface de la terre en un point plus bas que celui d'où elle est partie.

S*il était nécessaire de se procurer un jet de liquide , on pourrait se servir d'un appareil analogue à rinstrument connu sous le nom de fontaine d'Héron* Il se compose essentiellement de deux vases fermés A et B, situés Tun

Fio. 58. au-dessus de l'autre *, une cuv|^ C pleine d'eau surmontx^ le plus élevé A. Le vase A est aussi presque rempli d'eau ^ d'buile ou de tout autre liquide que l'on veut feire jaillir; quant au vase B , il ne contient dans l'origine que de l'air atmosphérique. Trois, tubes traversent les parois du sys» tème; le premier TS descend du fond de la cuvette et aboutit dans le vase B très prés de son fond ; le second T S' s'élève de la paroi supérieure de B, dans A, jusqu'à la petite couche d'air qui surmonte son liquide; enfin le troi*aième T'^ S" part d'un point très voisin du fond de A , et se termme au-dessus du niveau de la cuvette en bec effilé. U est aisé de deviner le jeu de cet appareil *, l'eau de la eu* vette s'écoule dans B par le tube TS ; l'air de ce vase est comprimé , et acquiert une force élastique qui surpasse la pression atmosphâîque, de celle due à la différence des m<^ veaux en B et C ; il transmet cet excès par le tube T'S' au liquide de A , qu'il force ainsi à s'élever par le tube T'' S",

• et à jaillir au dehors par le bec S". On peut donner à la fon-

taine d'Héron des former différentes ; l'effet produit s'expli^ que d^ la même manière.

Si l'on prolongeait le tube T"S", le liquide , au lieu de jaillir, s^'éleverait à une hauteur capable de faire équilibre à l'excès de pression de l'air intérieur ; là il resterait en équilibre y à moins que le tube ne fût un peut moindre que cette-

SIXIÈME LEÇOH* 1^3

hautaïF, ce qui donnerait un éceulement de petite vitease. I>aii6 la Umpe de Girard , Fliuile est ëlerée jusqu'à la mèche par un procédé de cette nature. La cuvette C et la capacité B peuvent être à des niveaux plus élevés que le reste du système ; le tube T' S' se recourbe alors pour descendre vers le vase A, dont le liquide est toujours soulevé par la pression de l'air intérieur» dans le tube T" S'^ Cette disposition a été utilisée pour épuiser les mines de Schemnits en Hongrie.

L'appareil le plus simple que l'on puisse employer pour se procm^er un j»et de liquide^ consiste dans un vase dont le bouchon est traversé par un tube vm*tical , qui se termine f,c, 5^. extérieurement en bec effilé y. et aboutit à une petite distance de son fond. Le liquide qur ne le remplit pas entièrement, jsSIira par le tube , si la force élastique de l'air renfermé Borpasse suffisamment la pression extérieure. Il si^t pour {ttt>duire cet effet d'insuffler d'abord dans le tube Tair des poumons. Mais si l'air intérieur a été condensé par une pompe de compression , le jet pourra être plus élevé » et l'appareil prendra alors le nom de Fontcùne de compres^ sioiu Si le vase est placé sous le récipient de la machine pneumatique , et qu'on raréfie au contraire l'air qui Fentoare par quelques coups de piston , on aura Finstrument appelé Fontaine dans le atide. Dans tous les cas , le gaz leo&rmé dimmuant de force élastique à mesure que son 1

volume ^augmente, labauteur du jet ira en décroissant.

101. Jusqu'ici nous avons étudié les propriétés des Mesure corps solides, liquides et gazeux, sans spécifier aucun d'eux et poids, en particulier. Mais ces propriétés, quoique générales, pressent des démens variables d^mn corps à Fàutre , qu'il faitt savoir oomparer ou mesurer. Connaissant les lois de la

1^4 coins I» PHTSiQUE.

pesanteur d les principes de rhydrosUtiqne , on peufc eonoeroir maintenant les procèdes dont on £ût usage poiiir obtenir ces ëlémens.

Pour con^arer les masses de diflfiSrens corps, il snflit de chercher leurs poids dans un mâoM lien à la snr&ce de la terre (§ 34)- On est convenn de prendre pour nmté de poids, cehiid*nn centimètre cube d*ean à nne certaine température , anqoel on donne le nom de gnunme* La niasse de mati^ contenue dans un centimètre cube d*eaa à la température conrenne peut donc être prise pour l'unîtë de masse, mais cette dernière unitë est indépendante de la pesanteur, et ne change pas lorsque cette force varie d^intensité.

Diaprés ces conirentions, le poids d'un corps est le nombre de centimètres cubes d^ean qui produirait la même pression que ce corps sur un obstacle qui rempéche de tomber. Ce nombre n'est en quelque sorte que le poids relatif; il peut aussi représenter la masse du corps, et est alors indëpendant de la pesanteur et de ses variations. Si Ton voulait exprimer le poids absolu, ou la résultante des actions de la pesanteur sur un corps , de manière à pouvoir comparer des poids dans différens lieux de la surface de la terre , il faudrait convenir que l'unité de poids, ou le gramme, est le poids d'un centimètre cube d'eau, non-seulement à une certaine tmnpÀatnre , mais encore à une latitude ou dans un lieu déterminé, par exemple à Paris. L'instrument connu sous le nom de balance ne donne que le poids relatif; iliaudrait employer un autre moyen pour comparer les poids absolus.

Balance. io2. Pour évaluer le pbs exactaiient possible le poids d'un corps , il &ut se servir d'une balance construite avec

SlXlkKE LEÇON. 1^5

som et pnknsioii. Si les bras de levier étaient parfaitement ^az, deux masses qui se feraient équilibre dans les deux plateaux seraient ëyidemment égales. Mais Fégalitë par* &ite des deux bras du levier est impossible à obtenir dans la pratique y et fort beureusement on peut s'en passer. Ce qm importe le plus, c*ést la mobilité ^ de Tappareil et la constance du rapport des distances qui séparent le point où le fléau s'appuie sur le pied de la balance , des points où les plateaux sont suspendus aux extrémité du fléau. La description de la balance dite de Fortin^ nous permettra d'indiquer en peu de mots, les conditions que doit remplir on bon instrument de cette nature, et les précautions qa'exige- son emploi pour conduire à des déterminations exactes.

Un prisme triangulaire en acier trempé , fixé perpendi- Fie. 60. colairemept au milieu du balancier, repose par une de ses arêtes légèrement arrondie, sur deux coussinets d'acier ou ^ d'agate , exactement situés sur le même plan horizontal *, tel est le mode de suspension du fléau sur Je pied de la ba* lance. Une pièce triangulaire semblable à la précédente est fixée à Textrénùté de chaque bras de levier -, c'est sur son arête supérieure que s'appuient des crochets^ dont les courbures intérieures sont elles-mêmes taillées en couteau, et qui supportent un des plateaux.

n faut que le centre de gravité du fléau soit situé audessous de l'arête de suspension pour que l'équilibre soit stable, mais à une distance telle, que les oscillations ne soient ni trop lentes, ni trop rapides. Pour pouvoir changer à volonté*la position du centre de gravité, lorsque les poids posés dans les plateaux l'ont trop abaissé , on se sert quelcpiefois d'une petite masse que Ton peut soulever sur un

ta6 COVmS TC PHYSIQUE.

axe fix^ aa fléau, et dont le proloDgemeat Aoit rencontrei Tarète de su^ensioa et passer par le centre de gravite ; cel axe doit être yertical quand le flëaa est horizontal.

Une longue aiguille est fixée au balancier dans un plan mené par Tarëte de contact, perpendiculairement à la ligne qui joint les points de suspension des plateaux. Sa pointe oscille devant un arc tracé sur le pied de la balance , et gradué symétriquement , de part et d^autre d^on zéro situé dans le plan vertical qui passe par Taxe de suspension du flâiu. L'équilibre doit être regardé conune établi, lorsque la pointe, dans ses oscillations, s'écarte autant à droite qu'à gaucbe du zéro -, de cette manière on n est pas obligé d'attendre que la balance soit parvonue à l'état de repos.

Deux fourchettes peuvent être élevées ou abaissa aa moyen d'une manivelle, de manière à soulever le fléau ou à le &ire reposer sur l'arête de suspension. Cette disposition a pour objet d'éviter que le couteau ne s'émousse ^ et que les plans qui le supportent ne se détériorent , loisque Fou met des poids dans les plateaux , ou IcH-sque la balanee n'est pas employée» Dans ces circonstances les fourchettes •doivent supporter le fléau; quand on les abaisse ce fléan dev«iu mobfle sur son «ffète, pendie du côté où le poids est trop fort» et dans le cas où l'écpiîlifare peut exister les oscillations de Taiguille scttt moins étendues. Eo&i il ^ btm de reniermer la balanee sons une doche de vcncy ou on laissa s^onmer ime substance desséchante, afin d'éviter l'oiâdation des eoufeeaux et des ^lans d'acîer.

Pour se passer de l'égalité des bcas dn Jk^ner , on pèse les corps par la méthode dite de sidMtitdtion, imaginée par Bopda. On met le corps dont on vent évaluer le foiàê mt un 4bs plateaux , et on î'éqaflîbre par des masses qudcon*-

qœs que Ton place dans Fautre. On enlève ensuite le corpst et^n lui substitue des poids connus jusqu'à ce que Féqui- Bbre soit de nouveau rétabli. La somme de ces derniers poids sera évidemment égale au poids du corps proposé. Les meilleiires balances construites sur les principes précédens, pour peser jusqu'à un kilogramme, trébuchent à moins d'un milligramme, et permettent ainsi d'évaluer les poids à moins d'un millionième d'erreur^

to3. Toute pesée faite dans Tair exige une correction*, CometioM Car un corps entouré de ce fluide, perd de son poids réel " ^ une quantité égale au poids du volume d'air qu'il déplace. Nous supposerons qu'on puisse négliger cette perte dans la détermination des densités -, mais nous indiquerons par la sttile comment on peut l'évaluer exactement *, rapportée au poids chercbé , elle est environ de ~ pour les bois les plus légers , et de 7^*— pour le métal le plus lourd ; elle dépasse donc de beaucoup les erreurs d'observation possibles, lorsqu'on se sert d'une balance très exacte , et dans ce cas elle ne saurait être négligée. ,

To4- On est convenu de prendre pour unité de densité Mesure cdle de l*eau pure et distillée, à une certaine température. ^ **"* Diaprés cela le nombre qui exprimera la densité d'un corps, et^uquel ou donne aussi le nom de pesanteur spécifique^ àdiqam cooAien la masse de ce corps contient ceHe de Teau qui occuperait le mém* volume. Pour comparer les densités des corps , il suffit de mesurer leurs poids sous le même volume , puisqu'à vdiume égal les poids sont proporâonnels aux densités.

Pour les li^pâdoB^ <w prend m fiaeon à l'émeriqne l'on pèse succesûvement vide, plein d'eau, et ensuite rempli du fiqaide dont on veut évaluer la densité. Si P, P', P', sont

ia8 COURS DE PHYSIQUE.

les poicls obtenus dans ces trois pesées , la fraction p, p

sera la pesanteur spécifique du liquide proposé , puisque cette fraction est le rapport des poids d'un même volume, du liquide et d^eau , égal à la capacité du flacûn. Pour que le résultat soit exact y il faut avoir soin d*essuyer le vase avant chaque pesée, et d^éviter autant que possible les variations de température. Le bouchon doit être placé en le laissant tomber dans l'ouverture. H faut attendre quelque temps pour peser après avoir essuyé le vase^ afin que le liquide se mette en équilibre de température avec les corps environnans. Si cette température changeait d'une pesée à l'autre , il y aurait des corrections à faire aux poids obtenus, que nous indiquerons par la suite. Nous verrons aussi que dans le cas même où la température serait demeurée constante , des corrections seraient encore nécessaires pour rendre les résultats obtenus comparables à ceux pris dans d'autres circonstances.

On peut employer un procédé analogue pour mesurer la densité d'un corps solide. Onpèse d'abord ce corps seul-, soit P son poids -, on place ensuite sur le plateau ce même corps et un flacon rempli d'eau. Lorsque la balance est équilibrée par une masse M placée dans le second plateau, on^ ouvre le flacon pour y plonger le corps , qui fait sortir un volume d'eau égal au sien -, après avoir fermé et essuyé le flacon, on le replace sur le premier plateau-, il faut alors lui ajouter un certain poid^P pour équilibrer la même masse M-, P est évidemment le poids de l'eau déplacée par

P le corps , et |p la pesanteur spécifique cherchée.

Lorsque le corps solide est soluble dans l'eau, on choi-

sit pour remplif le flacon tin autre liquide (tins lequel ]l;n^ soit pas soluble et dont on poun^Jj!3eJa 4c°3Îté. ILe^t j^r cOe de voir que la pesanteur spécifique du corps propose sera égale au produit de celle du liquide , par le nombre

pT, que Ton aura obtenu au moyen de Topération précédente. Lorsque le corps est pulvéndent, il &ut «tte.pré-r caution de pkis , parce qu'il se loge toujours de Tiak ^otor les grakis qui le composent^ il faut alors cliasBer cet;air,en exposant la poudre .submergée sous le récipient de la ma-r ehkie pneiunatiqUe, oh .mieux eaiaisant bouillir lejiquidt pendant quelque tedrips.> si la poudffé^jqu il eotowre ne peut éftne altérée mr cette .ébullition« > : -

io5 . €fci- se 'sert aussr , tyour ' tnesUreft- • les 'densités des ?«ï«nce iiy-

, ' 1 drosUUqua.

corps soiffles'ét fiquidés*, delà- balancer h))itù$teaique^ qui n'est kutrequ^uùe bklance 6^dittairev.niitn«ê'd!'tin cro'^'

•'fil*" •! V ",f «I

chetfiié^'au-dessouè''d^uii'de sës'plateafu:», ^'auquel'on peut suspettdre un cotjps' solide paa- unfil très mince. Pçui* détemiîîiér la denètté^ d'tin Eqûîdé, on -met 'sûi'Je pialeau à crochet une masse solide quelconque V une boule de cuij' ^«c. 6i. we par éitemjîlei et* On réqûilibrè' 'par urië masse M posée sur léSecbnd^làtëeit; on attache eif^ùîte le corps att cro^' chét/et on lé'tîent **plongé 'suGcesèiveméot dans l'eau* ef dans le K^dè proposé. Bfant alors ajouter Sttceessivémëril sur le jpremier plateau dès poids P et P pot» -équilibrer ta même massé M -, P et P* isont lévîdemméilt ,' diaprés le prin-* cîpe d'Alrchiiiàëde, i lès poids d^un même Volume d'^tfu et

du liquide,, égal àcelw (lu cprps, solide ; la fraction ^ e^t

donc'là densilé dn liqudè./Pour olftenicla pesanteur Bpë* cifique d'un corps «olide au moyen de la balance hydrpsiaf-

l3o COUB^ Vm PHYSIQUE. '

ti^e, on dMVçh^ spn poids II dans Tair et le poicls P de

l'eatt qit'il dëplaee lorS(ja*oii le pèse dans ce liquide y ^ est

alors la densité ckerckée..

io6. On peut employer pour dëterminer les pesanteuip spëcifiques des liquides un instrument fondé sur ce priii^ dpe, qaètdeux liquides de densités diffîrentesywioumisâi F1G.69. «ne même pression etténeure , s^ijlèvent dans des tabès où cette pression ne s'exerce pas & des. hanteni'S'qui^sonl en raison inverse dé leurs densités. Les liquides sont toabewm éjmsiim viises séparés^ où plongent les eslvénuftés des branchea verticales d^n» tabe recourbé* Ap'oonde rieur de ce tube est adapté un corps de pompe qui pcnlt ratifier fair qu il contient , et déterminer aii^i Tascenâion des liquides dans les deux bn|pches...l^ pplo^âMP^ Sfi(^«7 véea font alorsr équilibre à une même pressiiQn,, pi^ ^ T^iKOéa . de la pression de ratnxos^^ére sur.celkf ide rair caréfij^ 4w$ Tappareil.; Une écjl^elle graduée v^atical^, ^^:^ ^^^^H? branche j permejt d^^valuer la.baufqur fie I4 çplp^e de;li^. qilide qui s!y trouve.. ..,' . , , ;.

Aréomètres. ^ Jpy- Mais pour comp^i^r ]e3. députés d§ç, liq^û^es, m a recoi<M^. 4wis Icfii ^asts,.^ des ^iroijédés p% cpfpmod^ çj^ plus e3tpédi1?fs qu^ ççvxsf^yipvfoçpt d'^tjre pi^q^és. ,Qp, ^ sert d'instrumem appel!^.âf^i0^£r<3^^ et qui i^f^tdç d^ttif «pi<5« : à XoJwf qon|5t|iit^, et %Roi4s çpnst^^.JJ?> ffféqi,-^ 4mètxe àyciu^pftcqRst^q^li^ Iff?. W.d«i

99^^^ploji çpn^t^ aie fkv^ toujcyw,plpngç^;4^ h'^^ FiG. 63. quantité. Ce genre d'instrument se compose ordinairenient d'une enveloppe en métal- où 'dé verne', ^àyant la lormè d'un cylindre tevminé^'par idetix Utlte^ cani^^ptosi^r bette» en4> vdc»ppe est lestée vers le bas par une masse* de ploml^ 00

S0US1IB tSÇOH. litt

de DQiereure qui abaisse son centre de graykë aurdessons de celui di^ volume de liquide d<$placé y en sorte qu'elle conserve la position verticale dans son équilibre stable. Elle est surmontée d'une tige verticale très dâiëe , terminée par une cuvette ou un plateau horizontal C destiné à recevoir des poids. On donne le nom de point it affleurement à un Ijfrait mfurqaé sur cette tige.

En plaçant des poids suffisans sur le pUteau supérieur , on pourra faire en sorte que l'aréomètre, plongé dans un liqpiide , ^j enfonce jusqu'au point d'affleurement , et là reste en équilibre. En répétant cette opération pour deux liquides, il sera facile de déduire le rapport de leurs denàtés du poids P de Finstrument que l'on doit avoir déterminé d'avance, et des poids A et A' que Ton aura été obligé de déppser successivement sur le plateau C. Ca^r P'^^A,. P -f- A' , seront évidemment les poids d'un même volume des deux liquides, égal à la partie submergée de Faréomètre afileuré« Si le premier liquide est de Feau distillée , la

fraction p . sera la pesanteur spécifique du second* L'ins-

tmmçopEt dont nous venons de décrire la forme et l'emploi port^ le nom d'aréomètre de Farenheit.

L'aréomètre de Nicholson diffère du précédent en ce que la masse inférieure , .qui sert de lest , est contenue dans un petit vase fermé , terminé vers le haut par une cuvQtte C îic. c^. dans laquelle on peiit poser des poids. Au moyen de cette addition Fit)Stnunent dont il s'agit ^Ut servir à mesurer la deasîtë d'un Cdrps solide. Pour cela il faut connaître d'avance le poids A qu'il est essentiel de placer dans la cuvette C, pour afileurer Finstrument dans l'eau distillée. Alors on pose un morceau du corps solide proposé, d'un poids

l'i-t C0UB5 UB PHTSIQVE.

moindre que A , successivement dans la carette supt^eure C et dans 1} cuvette inférieure C -, on dAermiue r^flleiire— ment dans ces deux circonstances, en ajoutant sur la cuvette C des poids convenables A' et A". U est facile de voir que A — A' et A — A" représenteront le poids du corps' solide dans l'air , et celui de ce même corps dans l'eau ; que conséquemment A" — A' sera le poids d'un volume d'eaji

égal à celui du corps ; et qu'en6n la fraction , ■ ', sera

la pesanteur spécifique cberchëe. Si le corps est plus léger que l'eau , il ne pourra rester dans la cuvette inférieure sans y être attaché ; it faut alors l'y fixer par un fil qui doit toujours rester plongé dans l'eau , lors de la dëtermination des trois poids A, A', A". Ilestëvidentcp'alor8A"seraplu«

grand que A, et la pesanteur spécifique . , ; plfls petite

que l'unité.

Certaines substances minérales s'imbibent d'eau en quantité plus oU moins grande suivant la durée de leur séjour dans ce liquide. On peut se proposer dans ce cas dedétennioer ladebsitédu corps, soit en cberchant la masse comprise sous l'unité de son volume apparent, lorsqu'il est sec , ou lorsqu'il est imbibé , soit en considérant seulement la matière solide qui envelpppe les pores et qui en forme les cloisons. Pour obtenir, ces twis densités'à la* fois, il faudra, connaissant d'abord A, déterminer ensuite l'affleurement ; 1° par ùh poids A', lorsque. le corps sera parfaitement sec et posé sur le plateau supérieur; a'par un poids A", lorsque le corps , placé dans la cuvette inférieure C, sera plongé dans l'eau depuis assez long-temps , ou que l'imbibitJOQ aura été fiâte dans le ride, .

tULlkm LEÇOK. i33

de telle manière que les pores flbient bien po^és d'air et remjdis de liquide-, 3^ enfin par un poids A'", lorsque le corps retiré de Teau et saturé de ce liquide , sera placé de nouyeau sur la curette supérieure. Il est aisé de^eonelure delà que le corps sec pèse A — A% et A— *A''' lorMi'il est imbibé ; Kjue A"«^A"^ est le poids d^un volume d*eau égal à celui du corps y compris les inteiïtices*, A' — A'" le poids de Teau d^imbibition -, enfin A'' — A' celui de Teau déplacée par la matière solide qui forme les cloisons des

pores. D* après cela, j^n^ké sera la densité du corps sec, et

-p— TTy celle du corps imbibé, toutes deux rapportées au

Tohune apparent, et-p— psera la densité de la matière

solide qui enveloppe les pores. Enfin la fraction jy, — j^ ,

donnera évidemipent le volume des interstices comparé au volume apparent.

io8. Les aréomètres à poids constant sont plus fré- Pète-lîqumir. qaemment employés que ceux à volume constant. Le plus ancien de ces instrumens est celui de Beaumé-, on en a imaginé plusieurs qui difiEèrent entre eux , moins par le. mode de leur graduation que par Teraploi auquel ils sont destinés. En général , l'aréomètre ou pèse-liqueur est comîposé d*un tube de verre cylindrique, soufflé en boule vers le bas -, au-dessous de cette sphère creuse est une autre cavité contenant du mercure qui sert de lest.

Si l'aréomètre doit servir à comparer les densités de liquidés plus pesans que l'eau , il faut le lester de telle manière qu'il s^enfonce presque entièrement dans l'"eaii pure -, on marque zéro au point d'affleurement. En faisant dis-

l34 COUKS DE PHYSIQITJE.

Fw. 65. ^Qudfe i5 parties en poiA de sel marin dans 85 partiear d'eau, on obtient un liquide où raréomètre s'enfonce moins que dans Feau ; car son poids étant constant et le-, fluide pkis dense y il doit en déplacer un moindre volume. On nM||pie alors i5 sur le tube au nouveau point d'a^ fleurement. L'intervalle compris entré les deux traits déjà marqués est ensuite divisé en i5 parties , et Ton prolongé là division sur le tube jusqu'^ la boule. La graduation est ordinairement étendue jusqu'au nombre 67 où 68 ; cette limite est suffisante pour qu'en plongeant l'instrument dans tous les liquides plus pesans que l'eau y connus dans le commerce et dans les arts, on puisse toujours assigner leur degré, ou là division coirespondante à raffleurement. Il n'y a aucun rapport exact entré ces divisions et les densités des liquides ; mais si ce genre d'instrument était toujours divisé de la même manière , on aurait des aréomètres comparables entre eux, et qui indiqueraient l'égalité où la grandeur relative des densités de plusieurs liquides.

Pour les liquides plus légers que Teau, l'instrument doit être lesté de telle sorte, qu'étant plongé dans l'eau pure, le tube cylindrique ne s'y enfonce que du ^ environ de sa longueur *, on fsiit dissoudre 10 parties en poids de sel marin dans 9o.parties d'eau *, rinstrument plongé dans cette dissolution doit être construit de manière que le point d'affleurement soit encore sur le tube -, on marque zéro en ce point, et 10 à Taffleurement dana l'eau*, on divise ensuite en 10 parties égales l'intervalle qui sépare les deux traits déjà marqués, et l'on prolonge les divisions vers le haut du tube , jusqu'à So"* , limite suflBsante. Volumètre. 109. On peut construire ou graduer des aréométres^à

SDukiii hBiçon. t35

poids consUiM y qui damietit des nombres d*o& Ton déduit fseikifiébl^les denÂtéS"; IVf. 6iiy4Ausac a proposé un-înstmaieiitdaos ce bu|, nikqlîel il a donné 'le nom de ^olu^ mètne^-O est lest^ de msmèfe k jp^ehfoiicer dAi^ feaa pane ^nsqa'àk'partiesupërieitt^y |>oint d'affleurement Aiqnel on manjae i!oo. '*âi Finstrument ayait partent U m^e aaihètre eKtérieuryetqnedaiis un antre liqoide fl s W fon^tdîtmë quantité ikicHtié jniéindre , }a densité de ce nonwan^'BqQide serait évidemment douMe de .celle dé Tean ; et en général y le rapport de la portion de tige j||)longée 11 la kmguedr totale donnerait » %n le Irenvertant, lapjèsàuteur iplSBifiq[K dà li<{uidè; ' :

>'}0r on"* petit obCenir ràidiéation de ce' rapport^ piyr la gnidaatioli d'un àrdomftre deibrtne ordinaire. A oét eflfet, Fw. G6. ^'Oboiposè liBie dissolutldn saline «tlont la densité' soH |:^l^^,^ti'on œarcpe ^5 (ou f «fe roo), six point ou Rnàtrumént ' s'aflleure dans cette di^solutiûn. On iifiJt yitttamdlèr«nti^ lès tr|dts tnàrquÀ toQttjSj ^n dS pa^ êékégeài^; tt VnÊn pd^ des divwbils égales au-dessoâs, sor ilMil» la longueui^ dû ti^ cylindrique. L^nsage que rèii à\iitfùâe de > cet instrument/ pëùr en déduire lapcfbantèur spécifique d'un l^uide plus deiise que Teau y se réduit à le plongar dans ce liquide-, ^sMl affleure , par exemple, k la cK^ffiicni manqilée ^, on. ^ei conclura que le Tolume du li^oiae , peniit «rtaMqae rappài^l, est les 1^ du yoïmÈe d-eau de< siénie poidâ, et que conséquemment )||js=: tytftS est h densité du liquidé proposé. Mais pour ^ Je iro|nmèti% dMnie A^ indications exactes , il-faut qiié U>tîgèsoilfpiaf£ntèmeiit cylindiiqae.

I'>i^wr^^€0^stnrire^n1rolum^trie applicable aux liqtâdes pIiiS'Iégers4|n&reM, bn te lesté dé manière que le talbe: ne

i36 COUR». DB ^mrslQVE.

si'enfûnce qa'acipeu dans l'eau pure*, .on nuirque loo à raffleurement. On attache ensuite Vicrs le haut du tube ua poids qui soit le c[uart de celui de l'appareil , le tube s'eofbnce glors davantage *, le poids ou le volume de Teau déplacée dans ce second cas sera au poids ou au volume de celle déplacée dans le premier , comme 5 à 4» ou comme 1.^5 à l'oo -, on marquera donc laS au nouveau point d'affleurement *, on divisera en a5 parties l'intervalle des deux traits déjà marqués, et l'on portera des divisions égales vers le haut du tube jusqu'à son extrémité.

. M. Gay-Lussac a imaginé un autre instrument du gemne des aréomètres à poids constant , destiné à fSaôre connaître les proportions d'eau et d'alcool contenues dans un mélange de ces deux Kquides* Ces proportions ne pourraî^it pas être déduites de. la 4ensité, parce que ce mélange éprouve une contraction variable avec ses proporticxns. Alors on détermine par Fexpérience, et l'on écrit sur Val" CQomètre les proportions ^ correspondent à chaque degré d'aflleurement. Le changement de température alté* rant aussi la densité » on est oblige de faire des corrections aux résultats observés» lorsque la température à laquelle un les obtient, n'est pas celle qui existait lors de la graduation de l'instrument.

1 10. Les corps solides et liquides reposés à des températures sans cesse variables, changent conséquenunent *de d<M:)sités , et comme ils ne se dilatent ou ne se contractent pas de la même manière , pour les mêmes variations de la température > les rapports de leurs dénotés changent aussi avec elles. On est donc obligé de rapporter les densités de Vici& corps à une certaine température , ou de corriger celles qjijLi n'uni pas été observées à cette teso^iérature normale.

sixiÈin LBÇ09. i37

afin de rendre les rësnltaU ofateaus comparables entre eux; IIM1& iodiqaeroDaplus tard les moyens de faire ces connections (douzième leçon). ^ *

Les pesanteurs spécifiques des gaz peuvent éùt déterminées par im procédé analogue à Tun de ceux dont on se sert pour les liquides ( § i o4 )• Mais la grandeur des changemens de volume que les yariations de température et de pression occasionent dans les fliûdes élastiques, £dt dépendre toute la difficulté de cette déterminatipn dans remploi que Ton doit faire des lois qui régissent ces changemens. H est préférable, d'après cela, de renvoyer la mesure des densités des gaz après l'étude de leurs dilatations par la chaleur (onzième leçon).

III. Lorsque deux corps se combinent chimiquement, Dilatation leiirs masses réunie^ subissent une dilatation ou une con- coDtrMtion traction , qu'il est souvent nécessaire de mesurer. Pour cela, ^nij^"]*/" il £uit comparer la pesanteur spécifique de la combinaison, obtenue par Texpérience , avec celle* qui aurait dû exister s'il n y avait eu que mélange sans action chimique. Pour calculer cette dernière , soient P et P les poids des deux corps composans , d et d^ leurs densités , et A la densité moyenne de leur simple mélange. Les volumes des deux

corps seront ^ 5 2"' *' '® poids et le volume de leur mélange ,

sans contraction ni dilatation, devraient être respectivement égaux aux sommes des poids et des volumes de ces deux composans j on devrait donc avoir :