Tous les corps sont pesants

de la matière sont pesantes, c'est-à-dire qu'elles tombent quand on les abandonne à ellesmêmes. L'expérience journalière nous démontre le fait pour les solides et les liquides. Pour les gaz, la chose est moins claire, d'abord parce que les gaz sont invisibles, ensuite à cause de la présence de Tair dans lequel on opère. Mais, en choisissant un gaz plus lourd que Tair, et, sinon visible, du moins reconnaissable par Tune de ses pro

Ces trois formes

Fig. 2.

priétés, on peut montrer qu'il tombe dans Tair comme un liquide. C'est ainsi qu'on éteint une bougie en inclinant au-dessus d'elle (fig. 2) une éprouvette d'acide carbonique qui tombe en cascade sur la flamme comme le ferait de l'eau.

Toutefois, pour l'étude de la pesanteur, il est beaucoup plus commode de se servir de solides. Il nous paraît d'abord qu'ils tombent de façons fort diverses. Un morceau de plomb semble suivre rapidement une ligne droite; un morceau de papier tombe plus lentement et en tournoyant; un fragment de duvet, plus lentement et plus irrégulièrement encore. Mais nous sommes amenés par là à soupçonner l'influence de la présence et des mouvements d^ cet air dont nous avons constaté plus haut l'existen^^ et dans lequel nous laissons tomber nos trois corps. Qu'arriverait-il si on le supprimait?

C'est ce qu'on fait dans l'expérience du tube de Newton (fig. 3), long tube de cristal fermé hermétiquement d'un côté par une garniture métallique, rig. 3. jç l'autre par une douille à robinet. On y met la balle de plomb, le morceau de papier et le fragment de duvet

de rexpérience de tout à Tlieure, et on y fait le vide. On voit alors, en renversant brusquement le tube et en le tenant vertical, les trois objets tomber ensemble et atteindre simultanément le bas. Si on ouvre un instant le robinet pour laisser rentrer un peu d'air, des retards s'accusent, et d'autant plus qu'on a laissé l'air pénétrer davantage.

4. Tous les corps tombent donc, dans le vide, en droite ligne et avec la même rapidité. Cette ligne droite est d'ailleurs celle que donne le fil à plomb, et qui est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles. On la nomme rerticalBy et la surface des eaux tranquilles est dite horizontale. Quant à la rapidité de la chute, elle mérite de nous arrêter un instant.

Nous venons de voir qu'elle est la même pour les corps les plus divers, et c'est là un premier fait des plus remarquables, qui distingue la pesanteur d'un grand nombre d'autres forces naturelles. Un morceau de fer et un morceau de bois ne se comportent pas de la même façon vis-à-vis de la chaleur ou de l'électricité. Un aimant distingue très bien un morceau de fer d'un morceau de cuivre, même un morceau d'acier d'un morceau de fer doux. Tous ces corps se comportent également vis-à-vis de la pesanteur.

Sous ce premier point de vue, la pesanteur ressemble à l'attraction universelle, qui ne fait pas non plus de distinction entre les corps entre lesquels elle s'exerce. Toute condition relative à la nature du corps est en effet absente de la loi formulée par Newton, et qui est la suivante : Tout se passe comme st\ entre deux éléments de matiè^re quelconques, existait une force attraclive, proportionnelle aux masses, et en raison inverse du carré de la distance des deux éléments.

C'est en vertu de ces attractions mutuelles, combinées avec leurs vitesses initiales, que les astres se maintiennent dans leurs orbites. C'est aussi en vertu de ces mêmes forces que les astres en général, et la terre, à l'époque où elle était fluide, ont pris une forme sphérique que leur mouvement de rotation autour d'un axe a un peu aplatie aux pôles et

renflée à l'équateur. Il n'est donc pas exact de comparer la forme sphériquo du globe à celle que prennent spontanément les fins globules de mercure ou les gouttes d'huile en suspension dans l'eau. La force figuratrice est. dans ce dernier cas, une force superficielle que nous apprendrons à connaître à propos de la capillarité. La force figuratrice du globe réside au contraire dans tous les éléments qui le forment, ceux de la surface comme ceux des profondeurs.

5. Attraction universelle. — Cette même loi, qui nous donne le secret de la forme des divers astres, nous permet aussi d'étudier leurs actions mutuelles. Lorsqu'un corps est sphérique et homogène, ou au moins composé de couches sphériques homogènes, comme le sont à peu près tous les corps célestes, l'attraction qu'ils exercent sur un point extérieur est la même que si leur masse tout entière était condensée en leur centre. Cela résulte d'une véritable compensation entre les attractions de la portion de la sphère tournée du côté du corps attiré, par conséquent la plus voisine de lui, et de la portion tournée de l'autre côté, à Parrièrc du centre.

Deux corps célestes (fig. 4), dont les centres sont placés à une certaine distance , s'attirent

donc avec une force ( — ^ ] — — \r^

F qui est connue quand on connaît leurs masses m, m ,

cette distance d, et la valeur /", en unités de force, de l'attraction exercée l'une sur l'autre par deux masses égales à l'unité de masse, et placées à l'unité de distance. On a en effet, d'après la loi de New^ton,

Cette attraction commune ne produit pas le même effet sur les deux masses entre lesquelles elle agit. Si elles étaient libres de lui obéir, elles tomberaient l'une vers l'autre, mais

De là, on tire

6 COUflS DB PHYSIQUE.

avec des vitesses différentes. L'accélération au départ de la masse m serait donnée par Texpression

De même, l'accélération y de la masse m' serait :

Les accélérations étant en raison inverse des masses à mouvoir, ce serait la masse la plus faible qui irait le plus vite. Si, en particulier, m était extrêmement grand par rapport à m', Y serait très grand par rapport à y, si bien qu'il pourrait se faire que le corps de masse m' parût se mouvoir seul, l'autre semblant rester immobile. C'est, comme nous allons le voir, le cas d'un corps tombant à la surface de la terre, car ces notions de mécanique vont nous servir k identifier les effets de la pesanteur à ceux de V attraction universelle.

6. En premier lieu, cette attraction est une force élémentaire, c'est-à-dire s'appliquant aux plus petits éléments de la matière. Il en est de même de la pesanteur. En quelque nombre de morceaux qu'on divise un corps pesant, tous ces morceaux sont pesants, tombent dans le vide avec la même vitesse qui est aussi celle de l'ensemble, et l'attraction totale par la terre est la somme des attractions élémentaires. '

En second lieu, si, dans le mouvement de chute d'un corps, la terre semble rester immobile, et le corps se mouvoir seul, cela tient, comme nous l'avons expliqué plus haut, à la disproportion des masses qui s'attirent.

Si la terre était immobile, elle ne se serait pas aplatie aux pôles et serait restée sphérique. La direction de la chute serait alors celle du centre de la terre, par où iraient passer les verticales des divers lieux. De plus, la résultante de l'attraction de la terre sur un corps placé à sa surface serait la même, quel que fût le lieu occupé par le corps. En le

suspendant à un ressort à boudin suffisamment sensible, on verrait partout ce ressort se détendre et s'allonger de la même quantité.

Le mouvement de rotation de la terre modifie un peu ces conclusions. Un corps qu'on force à tourner résiste à ce mouvement, et, s'il est attaché au bout d'une corde maintenue elle-même par un ressort à boudin, on voit que lorsque le corps tourne, il tend cette corde et allonge le boudin plus qu'il ne le fait, en vertu de son poids, lorsqu'il est en repos. Tout se passe donc, pour nous serv'ir à nouveau de l'expression de Newton, comme si la rotation développait une force opposée à la traction du fil, centrifuge, force que le calcul montre être proportionnelle à la masse du corps qui tourne, à la longueur du fil, et au carré de la vitesse angulaire de rotation. Notons que, comme la pesanteur, cette force ne dépend que de la masse du corps, et pas de ses autres propriétés physiques ou chimiques.

Les deux pôles sont les deux seuls points de la terre où cette force ne modifie pas l'attraction terrestre. Mais là, la rotation de la terre intervient d'une autre façon. En aplatissant le globe, elle a rapproché les pôles du centre, et par conséquent augmenté la valeur de Taltraction terrestre.

ATéquateur, au contraire, elle l'a diminuée, en éloignant le corps du centre. Elle la diminue aussi d'une autre façon, car c'est là que la distance à Taxe des corps qui tournent avec la terre est la plus grande, et que la force centrifuge est maximum. Cette force est directement opposée à l'attraction terrestre, et contribue encore à la diminuer. En somme, les deux causes que nous venons de signaler diminuent à l'équateur la valeur de l'attraction terrestre, mais ne changent pas sa direction.

En un point intermédiaire M entre le pôle et Téquateur, l'effet est un peu plus complexe (fig. 5). Si la terre était sphérique, la résultante de l'attraction serait dirigée vers le centre. Représentons-la par Ma. Représentons de même par M/" la valeur de la force centrifuge, toujours dirigée dans le prolongement du rayon de rotation MC, mais plus petite qu'à l'équa-