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teur, puisque, pour une même vitesse angulaire de rotation, la distance à Taxe est plus faible. Ces deux forces Ma et M/",

appliquées à un même point, ont une résultante dirigée suivant M/>, et c'est dans cette direction que se placerait un fil P soutenant la masse M et Tcmpêchant de tomber.

On voit que la direction de ce fil à plomb ne passe plus par le centre de la terre, et que la force centrifuge modifie à la fois la direction et Tintensité de Tattraction terrestre.

Fig. 5.

Il importe de remarquer tout de suite que de l'eau placée en M, soumise aux mêmes forces que le corps M, s'arrangerait pour Téquilibre de façon à être normale à la direction Mp, et s'inclinerait pour cela dans un sens qui, il est facile de le voir, implique un aplatissement vers les pôles, et un ronflement vers 1 oquateur de la splière terrestre. A Tépoque où celle-ci était fluide, elle a obéi à ces actions, et la croûte, en se formant et se consolidant, a conservé cette forme générale, abstraction faite des dislocations dont elle est devenue le siège dans les temps géologiques et qui durent encore. Sur les points où ces dislocations ont amené des inégalités marquées dans la distribution des masses actives, au voisinage des massifs montagneux, le fil à plomb peut même être écarté, en vertu des attractions locales, de la direction Mp qu'il aurait si la surface de la terre était unie : mais, là comme partout, il ne cesse pas d'être perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles, parce que ce sont les mêmes forces qui agissent sur l'un et sur l'autre.

7. Poids d'un corps. — Grâce à ces notions, nous allons pouvoir pousser plus loin l'étude des analogies entre

la pesanteur cl Tattraction universelle, et arriver à la notion de poids. Le poids d'un corps représente en effet la valeur de Tattraction de la terre sur ce corps, diminuée des effets variables de Taplatissement et delà force centrifuge. Nous voyons tout de suite qu'il doit être plus grand au pôle qu'à Téquateur. Un même ressort à boudin, suffisamment sensible, et supportant un même corps, irait en s'allongeant à mesure qu'on le rapprocherait du pôle.

Si. de la diminution de poids subie à Téquateur, on retranche la partie qui est due à Faction de la force centrifuge, il ne reste que celle qui est due à ce qu'on est ik plus loin du centre, et qui persisterait sur une terre en repos. On peut donc comparer les poids qu'aurait une même masse au pôle d'abord, puis à l'équateur, sur une terre immobile. Si la pesanteur est une force comparable à l'attraction universelle, ces deux poids d'une même masse doivent être en raison inverse du carré des distances au centre, soit du carré des rayons polaire et équatorial. C'est en effet ce que l'expérience vérifie.

La différence de ces deux rayons, qui est d'environ 22 kilomètres, est beaucoup plus grande que les différences d'altitude de deux lieux quelconques de la terre, pour lesquels il est dès lors inutile de recommencer la comparaison. On a mêrfie le droit de trouver que cette différence entre les distances au centre du pôle et de l'équateur est trop petite pour que la comparaison soit probante. C'est l'immortel honneur de Newton d'avoir établi l'identité entre la pesanteur et l'attraction universelle, en cherchant ce que deviendrait la pesanteur, en vertu de la loi du carré des distances, à la distance oii est la lune, et en prouvant que c'est cette force, réduite dans la proportion voulue, qui, combinée avec la vitesse de translation de cet astre, le maintient dans son orbite. En d'autres termes, la lune ne se tient à une distance constante delà terre que parce que la quantité dont elle s'en éloignerait si elle était libre, en s'échappant suivant la tangente comme une pierre lâchée par une fronde, est égale à chaque instant à celle dont elle s'en rapprocherait en tombant vers elle, si

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elle était immobile, en vertu d'une force qui, ramenée par la loi des distances à ce qu'elle serait pour le rayon équatorial de la terre, serait la valeur de l'attraction terrestre à la surface d'une terre, également immobile.

8. La pesanteur est une force constante. — L'assimilation que nous établissons comporte une dernière conséquence. Pour les corps qui tombent à la surface de la terre, et même d'une certaine hauteur au-dessus du sol, la distance au centre peut être considérée comme constante, et par conséquent l'attraction terrestre et la force centrifuge comme constantes aussi. Il en résulte que la force résultante, la pesanteur, est une force constante imprimant aux corps un mouvement de chute uniformément accéléré.

Dès lors, en appelant g l'accélération de cette force, c'està-dire l'accroissement de la vitesse dans l'unité de temps, 1 es trois formules de la mécanique

e = ^9l^ v = gt i = \/^ge

permettront de trouver à chaque instant l'espace e parcouiii par un corps qui tombe, sa vitesse v à un moment quelconque, ou le temps t de sa chute^ lorsque l'une quelconque de ces quantités est connue.

La valeur de g, qui mesure l'effet de cette force complexe que nous avons appelée /^otds, n'est naturellement pas la même sur les différents points du globe. A Paris, elle est de 980,94, c'est-à-dire que la vitesse au bout de la première seconde de chute est de 981 centimètres environ. A l'équateur elle est de 978,10. Au pôle, si on pouvait y aller, on la trouverait de 983,11. Sur une montagne, on la trouverait plus petite que dans la plaine.

Nous retrouvons là, sous une forme plus précise, et traduite par des nombres, l'idée que nous avons énoncée plus haut. Un corps, suspendu à un ressort à boudin, tendrait ce ressort d'autant plus qu'on s'approcherait plus du pôle, et ' aurait par conséquent des poids différents aux différents points du globe.

9. Masse et poids. — Cette variation du poids rendrait l'indication du lieu de la pesée nécessaire pour la sécurité des relations scientifiques et commerciales entre les divers pays. Ce serait une complication gênante. On Té vite en délaissant totalement la notion de poids, et en n'envisageant

que le rapport - = m qui est la masse du corps. Les quantités p et g^ variant proportionnellement Tune à l'autre dans les divers lieux du globe, m est constant et invariable pour un même corps, quelque soit le point de la terre ou même de l'espace dans lequel on le porte. Il y a donc avantage à substituer la notion de masse à celle de poids.

Le seul inconvénient est que le mot masse ne représente rien de concret. Le quotient d'un certain nombre d'unités de force par un certain nombre de centimètres ne peut avoii*, au point de vue physique, aucune signification. Mais on l'envisage et on le traite comme un nombre abstrait, et cela sans difficulté, lorsque l'esprit ne perd jamais de vue la notion concrète de poids à laquelle il se rattache.

C'est ainsi qu'en un même lieu de la terre, les masses variant proportionnellement aux poids, on peut concevoir une masse double, triple, d'une autre, et traiter la masse comme une grandeur arithmétique à laquelle on applique les règles ordinaires du calcul.

Il n'y a pour cela qu'à définir l'unité de masse. Nous appellerons ainsi la masse de la millième partie du kilogramme étalon déposé aux Archives. Le poids de ce kilogramme n'est pas exactement, comme le voudrait sa définition, le poids de un litre d'eau à la température de 4®. Mais la différence est négligeable. Il en résulte que, dans une définition moins précise, on peut dire que l'unité de masse est la masse du Centimètre cube d'eau pure à la température de 4®.

Pour savoir par quel chiffre se représente la masse d'un corps, il n'y a qu'à chercher combien de fois il contient la masse de ce centimètre cube d'eau distillée, ou, ce qui revient au même, combien de fois son poids, en un lieu quelconque, contient le poids de ce centimètre cube en ce même lieu^

poids représenté par la masse métallique, appelée gramme. C'est là Topéralion que fait la balance.

Si, aux deux extrémités de deux bras de levier égaux, on suspend d'un côté le corps dont on veut évaluer la masse, et de l'autre un certain nombre de masses égales à l'unité de masse, quand l'équilibre sera établi, et que le fléau sera horizontal, la masse du corps sera représentée numériquement par le nombre d'unités et de fractions d'unités placées à l'autre extrémité du fléau. La masse connue, pour avoir le poids du corps, on n'aura qu'à multiplier sa masse par flf, et on aura p = mg.

Dans la pratique, comme Tesprit est un peu rebelle à la notion de masse, on ne dit pas que la masse d'un corps contient tant de fois la masse du gramme. On dit que son poids renferme tant do fois le poids du gramme, et cela revient au même, car il est bien évident que la balance qui a servi à faire la pesée, mise en équilibre à réquateur, serait encore en équilibre au pôle. Mais, en physique, on est obligé de préciser davantage, et nous allons tout de suite tirer, des principes que nous venons de poser, quelques définitions utiles.