BALANCE

Nous savons mesurer les longueurs, les volumes, les surfaces, nous savons comment on mesure le temps : il nous reste à dire comment on peut mesurer les masses des corps, c’est-à-dire comment on prend les poids des corps. Cela se fait d’une manière bien simple avec un instrument que nous connaissons tous sous le nom de balance. Je prends, pour vous en do nner une idée , la balance ordinaire , telle qu’on la construit, c’est-à-dire assez grossièrement, parce qu’il s’agit

simplement de comprendre ce que c’est qu’une balance. La balance est un levierqu’on appelle un fléau , lequel porte dans son milieu un axe ou couteau posant sur des surfaces planes ou arrondies. Ce fléau , qu’on suppose parfaitement symétrique de part et d’autre de son axe, porte deux plateaux à ses extrémités, et c’est dans ces plateaux que l’on met les poids et les corps que l’on veut peser. Peser un corps, c’est chercher à lui faire équilibre avec un autre corps, c’est chercher, en d’autres termes, le nombre d’unités de poids nécessaire pour faire équilibre au poids du corps.

D’abord il faut remarquer que, dans la balance ordinaire, on s’attache avec le plus grand soin à avoir deux bras parfaitement égaux. Si les bras ne sont pas égaux, des poids inégaux peuvent produire l’équilibre de la balance, et alors on serait trompé sur le poids des corps. Or, c’est une chose rigoureusement exigée, même par les réglemens de police, qu’on ne soit pas trompé dans les pesées.

Il y a cependant un moyen de se rendre indépendant de cette inégalité : c’est de peser deux fois le corps, c’est-à-dire de le peser une fois dans un plateau, en cherchant le poids qu’il faut pour lui faire équilibre, et ensuite, quand on a trouvé ce poids , de changer le corps de plateau ; et si l’équilibre existe encore, vous pouvez en conclure l’égalité des deux bras de la balance.

Il est une autre manière d’éviter les erreurs, qui est employée plus généralement dans les pesées. Elle consiste à faire deux pesées dans le même plateau, à faire ce qu’on appelle la pesée par tare. C’est celle-là qu’on emploie en physique et en chimie, quand on veut une grande précision.

Soit un corps dont on veut connaître le poids. On le met dans un des plateaux de la balance, et on lui fait équilibre au moyen d’un corps quelconque, de la grenaille de plomb, par exemple, sans s’inquiéter nullement de l’égalité des bras. On ôte ensuite ce corps, et on le remplace par des poids en nombre suffisant pour maintenir l’équilibre. Il est évident, dans ce cas, que puisque le corps que l’on a ôté, et les poids par lesquels on l’a remplacé, font équilibre au même poids, ils sont égaux, d’après l’axiome, que deux quantités égales à une troisième, sont égales entre elles. Nous aurons donc le véritable poids du corps, indépendamment de la longueur réelle des deux bras du fléau. On appelle aussi cette manière de peser les corps , méthode de Borda, parce que c’est ce physicien qui l’a le premier imaginée. Elle n’a qu’un inconvénient, c’est d’être plus longue, parce qu’il faut faire deux pesées

bien exactes, tandis que si l’on avait une balance dont les bras fussent parfaitement égaux, une seule pesée suffirait.

Après avoir indiqué comment on peut prendre le poids d’un corps, il s’agit de savoir comme on parvient à une extrême précision. Ici, il n’y a pas d’artifice particulier comme pour la mesure des longueurs. Tout consiste dans l’habileté de l’artiste et le fini de l’exécution. Il faut, par exemple, que l’axe, au lieu d’être arrondi, soit tranchant comme un rasoir et repose sur des corps très durs, attendu que ces corps déterminent la sensibilité de l’instrument. En un mot il faut remplir les conditions de la manière la plus avantageuse. Avec des balances parfaitement exécutées, on parvient à mesurer facilement des millionièmes de kilogramme; ce qui est une quantité presque inappréciable. On peut aller jusqu’à mesurer des quantités dix fois plus petites, c’est-àdire, des dix-millionièmes de kilogramme, avec des balances qui ne sont destinées qu’à de petits poids. Ces dernières balances exigent beaucoup de délicatesse dans leur exécution, et doivent être d’une très petite masse.

Quand on veut avoir des balances destinées à recevoir des poids considérables, il faut nécessairement donner à ces balances une résistance assez grande ; et comme il y a dans les masses considérables des frottemens qui sont très grands, on ne pourrait, avec ces balances, peser au-delà d’un millionième de kilogramme. Il faut remarquer aussi que la sensibilité ne reste pas la même pour tous les poids; ainsi quoiqu’on puisse avoir des millionièmes de kilogramme, on ne peut avoir des millionièmes de milligramme.

Si vous prenez des balances très légères, un fléau qui sera une simple aiguille, vous pourrez peser alors le gramme et toutes les divisions du gramme, comme cela a lieu dans (lesmonnaies.

Du reste , les principes de construction de toutes les balances sont absolument les mêmes. Nous allons les exposer très brièvement, parce que, je le répète, la bonté de l’instrument dépend tout-à-fait du talent de l’artiste.

Je remarquerai d’abord que la balance réside pour ainsi dire en entier dans le fléau , et dans la manière dont il est disposé. Nous allons vous présenter quelques considérations qui serviront à vous faire bien comprendre que la disposition du fléau est la chose la plus importante à observer.

Soit une règle AB placée sur une arête, fig.... Toutes les particules qui composent cette règle étant soumises à l’action de la pesanteur, si cette règle ne tombe pas et reste en équi-

libre, il faut que toutes les actions de la pesanteur aient une résultante , et que cette résultante passe par la verticale qui passe elle-même par le point d’appui. Si cette résultante ne passait pas par la verticale, alors nécessairement la règle tournerait.

La première condition à remplir pour l’équilibre du fléau d’une balance, c’est que la résultante de la pesanteur, autrement dit le poids, passe par la verticale passant elle-même par le centre de suspension. Supposons une règle dans laquelle on ait percé plusieurs trous sur la verticale qui passe par le centre de gravité en-dessus et en -dessous de ce centre de gravité. On peut faire de chacun de ces trous un axe de suspension, et alors plusieurs cas peuvent se présenter. En supposant la règle homogène , le centre de gravité passera par le trou du milieu. Si l’on suspend la règle par le trou inférieur, on peut bien établir l’équilibre, mais on a beaucoup de peine à le trouver, et quand on l’a trouvé un rien peut le détruire. Si on construisait une balance semblable, et qu’il y eût une grande distance entre le centre de gravité et l’axe de suspension, on aurait ce qu’on appelle une balance folle ; en supposant qu’on soit parvenu à trouver l’équilibre, le plus léger souffle suffirait pour faire pencher la balance.

Ceci nous conduit à remarquer dans les corps deux espèces d’équilibres, l’un, que nous appellerons stable, a lieu lorsque le centre de gravité est en-dessous du centre de suspension. En se servant de la règle dont je parlais tout à l’heure, si on prend le point de suspension en-dessus du centre de gravité, et qu’on dérange cet équilibre, la règle oscille, tend à revenir à sa position primitive , et l’on a un équilibre stable.

Si, au contraire, l’axe de suspension se trouve au-dessous du centre de gravité, on dit que l’équilibre est instable. Ce cas se présente dans une foule de circonstances. Un bâton peut rester en équilibre, posé sur son extrémité inférieure; mais si un rien le dérange, il tombe aussitôt.

Un parallélipipède posé sur sa large base est en équilibre stable. S’il est posé sur une arête, l’équilibre peut exister, mais il est instable.

Revenons maintenant à la balance. Quand le centre de suspension est placé au-dessous du centre de gravité , nous avons une balance folle. Quand l’axe de suspension est au-dessus du centre de gravité, la balance est dite paresseuse , et elle sera d’autant plus paresseuse que la distance entre le centre

de suspension et le centre de gravité sera plus considérable.

Enfin quand le centre se trouve exactement sur l’axe de suspension, la balance reste dans toutes les positions qu’on lui donne ; elle est dite insensible.

Que faut-il faire au milieu de tous ces effets variés qui résultent de la position respective du centre de gravité et du centre de suspension? c’est de faire en sorte que la balance ne soit ni trop folle ni trop paresseuse. On obtient la sensibilité convenable en plaçant l’axe de suspension légèrement au-dessus du centre de gravité. Dans ce cas, lorsqu’on fait pencher un peu la balance, le centre de gravité déplacé tend à revenir dans la verticale, et il s’établit 'une série d’oscillations tout comme dans le pendule.

Il nous reste maintenant à parler des plateaux. Lorsqu’on a une force fixe qui doit agir sur un point, on peut appliquer cette force là où on veut, et l’on n’établit pas moins l’équilibre des plateaux soit que les fils qui les soutiennent soient plus longs ou plus courts. Ces fils sont supportés par des couteaux. Une condition nécessaire à remplir , c’est que la ligne qui joint les deux couteaux passe par l’axe de suspension. Je ne dis pas par le centre de gravité, parce qu’il faut remarquer que la matière que nous regardons comme ayant le plus de rigidité est encore très flexible. Si nous prenons, par exemple, une barre de fer d’un pouce d’épaisseur, qui par conséquent vous paraît devoir être très résistante, et que nous la mettions en équilibre sur une arête, cette barre ne restera pas en ligne droite, elle fléchira. C’est à cause de cette flexion nécessaire des matières même les plus rigides, flexion qui est déterminée dans une balance, par les poids qui chargent les plateaux, qu’il faut avoir le soin de mettre les points d’attache de ces plateaux sur la même ligne que le centre de suspension.

Il faut de plus qu’il y ait dans les points d’attache une mobilité parfaite. C’est pour cette raison que l’axe, déjà très mobile, porte un petit crochet également très mobile, auquel sont attachés les fils du plateau.

Supposons, par exemple, qu’au lieu de se mouvoir avec une grande facilité autour de leur axe de suspension, les plateaux soient attachés d’une manière invariable à l’extrémité du fléau. Que va-t-il arriver dans ce cas? si l’on met un poids dans l’un des plateaux, ce plateau va se rapprocher de la verticale, l’autre s’en écarter, par conséquent les plateaux exerçant leur action sur les extrémités du fléau à des distances inégales du centre de suspension, empêchent qu’on ne con-

naisse le véritable poids des corps. Donc il faut donner aux axes de suspension des plateaux la plus grande mobilité possible, afin que les plateaux soient toujours dans deux verticales et à la même distance du centre de suspension.

Il ne reste plus qu’une dernière attention à avoir; elle est relative au couteau. J’ai dit qu’il fallait que ce couteau fût tranchant comme un rasoir. C’est trop dire, car dans ce cas il s’égrènerait très facilement. Mais il faut que le tranchant soit aussi fin que possible. Je suppose, en effet, qu’au lieu d’avoir un couteau vous ayiez un axe arrondi; que va-t-il arriver? Si j’incline tant soit peu le fléau reposant sur un axe supposé arrondi, cet axe va se développer, pour ainsi dire, sur le plan , et le point de contact de l’axe et du fléau, au lieu de se faire au milieu de ce fléau se trouvera à une distance inégale des deux extrémités. C’est ce qu’il est facile de voir au moyen des fig.... dont l’une représente un fléau posé sur un couteau, et l’autre représente un fléau posé sur un axe arrondi.

Pour qu’une balance soit parfaite, il faut qu’elle ne se fatigue pas , et c’est pour cela qu’on a imaginé d’avoir deux branches verticales qui sont mobiles, et qui peuvent s’affaisser ou se soulever au moyen d’une manivelle. Ces branches portent deux fourchettes qui Soutiennent le fléau , et l’empêchent de porter sur le couteau qui est alors soulagé.

Enfin, une pièce d’une grande importance qu’on joint aux balances, c’est une aiguille qui sert à indiquer à celui qui pèse les oscillations de la balance , sans qu’il soit obligé d’avoir les yeux sur les plateaux.