VERGES VIBRANTES. — VIBRATIONS LONGITUDINALES DES CORDES
est d'ailleurs d'autant moins marqué qu'on s'éloigne davantage d'un nœud, et il disparait complètement à un ventre, où la condensation est nulle.
Applications à la musique et à la mesure de la vitesse du son dans les solides, — Les sons que donnent les verges vibrant longitudinalement ne sont pas dénués de charme, et Marloye a construit avec des verges de bois, implantées d'un bout dans un soc et libres de l'autre, une sorte de harpe à frottement, dont un exécutant habile pourrait sans doute tirer parti.
Mais l'application la plus importante que l'on ait faite de ce genre de vibrations est leur emploi à la mesure de la vitesse du son dans les corps solides.
Chladni (*), partant de ce fait que les vitesses dans deux verges quelconques, une tige solide et une colonne d'air par exemple, de même longueur, sont dans le même rapport que les hauteurs des sons rendus par ces deux verges, dressa le tableau suivant des vitesses de propagation du son dans les solides, la vitesse dans l'air étant prise pour unité : étain^ à peu près 7 1/2; argent, 9; cuivre, 12; fer, verre, 17; bois divers, de 11 à 18.
M. Kundt (^), en ajustant à son tube à poussière (367) des verges de différentes natures, a pu déterminer plus facilement et plus exactement ces vitesses relatives; il a trouvé ainsi :
Laiton 10,87
Cuivre ' ' »96
Acier i5,34
Verre i5,25
Ces nombres sont presque identiques à ceux que Wertheim avait déduits de mesures des coefficients d'élasticité (348) (^).
376. Vibrations longitudinales des cordes. — On peut faire vibrer longitudinalement une corde de la même manière qu'une tige. C'est alors l'élasticité et non plus la tension de la
(*) Chladni, Traité d'acoustique j 318.
(2) Kundt, ?ogg. Ann., CXXVII, 497; 1866.
(3) On conçoit sans peine comment inversement les vibrations longitudinales permettent d'obtenir les coefGcients d'élasticité (152).
VioLLE, Cours de physique. — H. 13
corde qui intervient. Le son fondamental, comme pour une verge fixée aux deux bouts, est donné par la formule
ou encore, V étant remplacé par sa valeur connue (348),
Si Ton rapproche celle expression de celle qui représente le nombre des vibrations du son fondamental de la corde vibrant transversalement (369)
en remarquant que />=ï-s, on a
N, JgT V T'
PL
ce que l'on peut écrire
T étant la tension par unité de surface ^r,
ou
X étant l'allongement que la corde de longueur L éprouve «ous
la tension T, allongement défini, d'après Téquation (9) du para-
TL graphe 142, parX=:^,
et, sous Tune ou l'autre de ces deux formes, on voit que le son dû
aux vibrations longitudinales est beaucoup plus élevé que celui qui résulte des vibrations transversales.
Les sons que Ton tire des cordes e&citées longitudinalement sont en effet remarquables par leur acuité (*).
