RR

et les triangles semblables PU' et PK'K

KK' l-ia

De ces trois relations on tire

é(\uïtion toute semblable à la formule des miroirs et qui se cons-

Iruil aisément.

Quand le point lumineux est h Tinfini, t = ao, Téquation se

réduit à

IR

<^'esl-à-dire IQ =-7-. Le point Q de la courbe situé sur le rayon

'^fléchi IR est donc le pied de la perpendiculaire HQ abaissée ^c H, milieu de 01, sur ce rayon IR. En d'autres termes, le point Q

fT

vé

Fig. jSi

le trouve à la rencontre de IR avec le cercle décrit sur IH comme

diamètre, cercle tangent en l et en H aux cercles de rayons 01 et

OH. Comme d'ailleurs les deux angles égaux HIQ el HOC ont res-

/ï/'cOl'l flrc PH pectÎTement pour mesure — jjs — et — tttî — , on a mcQU =«rc FH.

378 OPTIQUE GËOMÉTRIQUE.

Le lieu du point Q est donc Tépicycloïde décrite par le cercl

Fig. 23a

de rayon j roulant sur le cercle OH de rayon -. La partie AFB

Fig. 333

la courbe est Tenveloppe des rayons réfléchis par le miroir ce

Vp» 0 JP 4pJ'lrrj."li]^s:=^5^^î^----

cave âCB, la partie AF'B correspond virtuellement aux w réfléchis par le miroir convexe ACB, les rayons incidents étant

(*) Les asymptotes rencontrent Taxe en un point dont la distance au c

V V a\/(R« /*Vi/«-

gle — défini par la relation tg — = -^-i — ^,. '^i^^ ° a *^ ° 2 8/* -h R»

®*t 775 — ET et sous un an 4*— K*

L'abscisse du rebroussement D,E, est-i — ^7^ — y et la tangente au rcbr»

ment coupe Taxe au point .^ ^^*