RÉFLEXION DS LA LUMIÈRE. — PROPRIÉTÉS DES MIROIRS SPHÉRIQUES

L«8 foyers principaux F, F' sont à rintersection de la deuxième nappe de la caustique avec la première.

Oq voit très facilement la courbe AFB en exposant presque tanpentiellement aux rayons solaires soit un anneau métallique bien poJi placé sur une feuille de papier, soit le bord d'un verre plein

Fig. 2.3.3

'un liquide foncé, ou encore en recevant la lumière sur un cylind re e fer-blanc ; et Ton constate que le point F est particulièrement rillant.

Le point P se rapprochant progressivement, la courbe se modifie se déplace, comme le montrent les figures ci-jointes (*),

Fig. 23()

jusqu'à ce que tout se réduise à un point lorsque le point lumineux im\e au centre.

Un miroir est dit aplanétique {i^rweiiify rXovY) erreur) quand il

(') Noter le cas où lepoinllumineux eslsur le cercle, en P (Og. a33) : la caustique isi unlimaçon de Pascal, que Ton tracera en construisant le cercle OP' de rayon —

t ea prolongeant les rayons vecteurs P'N d'une longueur = — . C'est aussi

R épicycloide engendrée par un cercle de rayon -^ roulant extérieurement sur

cercle OP'.

3W OPTIQUE GÉOUËTRIQUE.

donoed'uD point une image réduite à un point. Ld miroir spfaéi

est aplanétïque pour son centre seulement (').

Insuffisance des considérations précédentes. — Nous ne poi rons pas plus loin l'étude géométrique des miroirs sphériques, [ que tout utile qu'elle est dans les limites où nous l'avoDS restre elle se trouve entachée d'un vice originel qui se trahit dès qu' serre de prés. Ainsi, de fait, comme nous l'apprendra la tbi des ondes, l'image d'un point dans un miroir aplanétiquc est, pas un point, mais un cercle brillant d'un éclat assez uoirorme, louré d'anneaux colorés d'intensités rapidement décroissantes.

Nous ferons cependant encore remarquer que la forme df caustique rend compte de la déformation des images vues obliqi

ment dans les miroirs sphériques. Car l'œil placé en U voit l'iir du point A entre les points A' et a appartenant respectivement

(') Une surface aplanélhjue est évidemment de révolution sutour de la joignant le point lumineux & son image. Comme d'ailleurs la normale courbe méridienne doit bisséquer l'angle des rayons vecteurs menés aux points, cette courbe est nécessairement une conique tournant autour de soi focal. La surface d'un miroir aplanétique est dune un ellipsoïde de révol (concave si le point lumineux et son foyei' sont tous les deux réels, conveii sont tous les deux virtuels), un paraboloîde de révolution (quand l'un des points est à l'infini), ou enlîn un lijperboloide de révolution à deux napp l'un des points est réel et l'autre virtuel). Comme cas particuliers se prése la splièreet le plan : celui-ci est toujours aplanétique, quelle que soit la poi du point II