IV. — LfiKnLLES

437- Réffactlon à, travers une surface sphérlque de talble ouverture. — Les lentilles étant habituellement limitées par des calottes sphériqucs de faible ouverture, nous étudierons la réfraction de la lumière par une petite calotte sphérique MN, sépanoldeux milieux d'indices absolus », et 11^. Supposons d'abord le point lumineux P, placé sur l'axe OA de la calotte sphérique, dont 0 est le centre de courbure et A le pôle ou sommet. Prenons pour

D de la figure une section méridienne ou principale quelconque.

L'D rayon incident, Ici que P,!, donnera naissance à un rayon réfracté IP,; et puisque, par hypothèse, les angles w, 3,, a», 1 et r sont petits, nons pourrons les confondre soit avec leur sinus, soit sTec leur tangente. Nous prendrons donc la formule de Kepler

et, comme i=w-j-3i et r = (i» — «j, en posant AP,=p,, APi=/»i, AO=:R et .W~h, nous aurons

d'où nous tirerons

ViOLU, Court df phytiquf. — II.

Pi sera positif lorsque la lumière convergera vers un i dans le deuxième milieu ('). Quant au signe de R, il e défini, le point 0 étant à lui-même sa propre image. A le cas considéré, si le point lumineux est en 0, p, =— R, 1

aussi en 0, ;^s=R; par suite, le premier membre est ^

que le second membre soit égal au premier, R doit compté positivement (^).

L'équation (i) est tout à fait semblable à celle que d établie pour les miroirs sphériques (^) et elle se dise même. Nous noterons seulement les valeurs corresp

(*) Nous nous conformons ainsi au principe du retour inverse des (^) En d'autres termes, chacune de ces grandeurs sera positive < suivant que le point correspondant sera réel ou virtuel.

(3) Dans le cas où la calolle sphériquc tourne sa concavité vers le neux réel situé dans le premier milieu, /i, élant toujours supposé que //|, le point de concours des rayons réfractés est virtuel et situé mier milieu, p^ est donc négatif: désignons-le par — ^,, en appela leur absolue de la distance APj. Le premier membre de Téquatioi

—i — ^. Si P, est en 0, /?., = R, ««^R, le premier membre devi Pi P% /. /-

R doit donc être compté négativement dans la formule (i). Par

R élant la valeur absolue du rayon, on aura

7K riçt n.y — n.

(^) Quand la surface de séparation des deux milieux est plane, I