RÉFRACTION. — DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS PRINCIPAUX

L^s opticiens évaluent couramment la puissance des lentilles

eVea particulier des verres de besicles, aussi bien divergents que

convergents, au moyen de leur botte cToptique, qui renferme une

sine de verres de puissances graduées, positives et négatives. Pour

mesurer la puissance d'une lentille, il suffit de chercher dans la boite

k verre qui, superposé à la lentille, la neutralise. On reconnaît

cette neutralisation à ce que les images des objets vus à travers le

système complexe ne se déplacent pas quand on déplace celui-ci.

Le numéro du verre delà boite, pris en signe contraire, représente

la puissance de la lentille proposée.

Détermination des éléments principaux d'tin système optique. — Un système optique est défini par ses quatre points cardinaux : les deux foyers principaux et les deux points principaux (qui se coofondent avec les deux points nodaux pour un système dont les faces extrêmes sont en contact avec un même milieu). Ce sont ces quatre points dont il s'agit de trouver la position sur Taxe principal du système, les conditions théoriques d'aplanétisme et d'achromatisme étant supposées satisfaites (^).

Le procédé le plus simple (^) et auquel M. Cornu (') a donné une forme très précise, peut se formuler ainsi : a) déterminer la position des foyers principaux F, F', par l'observation du point où viennent converger les rayons émanant d'un objet situé à Tinfini, Vers lequel on tourne successivement les deux faces du système; A) placer un objet à une distance n de l'un des foyers principaux cl observer la distance cj' de l'image à l'autre foyer principal : le produit ou' est égal au carré J^ de la distance focale principale. En portant cette longueur à partir de F et de F', dans le sens conTenablc, on obtient les points principaux H, ir.

a) La première détermination s'effectue aisément si l'on dispose ^'une mire assez éloignée pour qu'on puisse la considérer comme Siloée à l'infini, ou d'un collimateur bien réglé. M. Cornu préfère

y) Si le système n*est pas aplanétique, on en réduira Touverlure avec un rifPbragme convenable, de façon à faire disparaître Taberration de sphéricité.

" n'esi pas achromatique, on opérera avec une lumière homogène (l'inter- Position d'un verre coloré sullit habituellement).

( } Nous supposons le système placé dans Tair. Trois conditions, dont un ^'^sissement, suffisent alors à le déterminer.

(*) CoBîfO, Journal de physique, VI, 276 et 308; 1877.

ViOLLE, Cours de physique. — 11. 29

yiser uû objet se trouvaot à une distance un peu grande et approiK^

mativement connue zsi : la distance de Timage au foyer principal

f étant cji=^ si zji==mfy la quantité xsl dont il faudra corriger la

position de l'image pour avoir celle du foyer principal se calcu. lera avec une exactitude suffisante dès que m sera asseï gnod, quand bien même il ne serait qu'imparfaitement connu (*}.

b) Les mesures de zj et de n doivent être faites a^ec toate la précision possible. Si, en eflet, on commet sur u une erreur iaet sur xs' une erreur lzs\ il en résulte pour /une erreur 8/* définie pv Téquation

(/-+- S/)* = (ct -+- Sct)(ct' -+- îcj') ,

ou approximativement

a/i/= zj'izj -f- tjîo' , ou

En d'autres termes, Terreur relative commise sur la distance focale est la moyenne des erreurs relatives commises sur les distances 17 et zj' de Tobjet et de son image.

Les erreurs absolues Izj et ^n sont du même ordre de graodear

que Terreur SX aiïérente à la détermination des foyers ; on peat

donc poser

lfl\ n-hcj'

cTcr

L'erreur relative sera minima si les distances n et n sont égal» entre elles. 11 en est ainsi dans le focomètre de SilbermaDD,oà cj = cj'=/; mais, outre que Tinstrument n'est pas très précis, celte disposition exige un développement souvent inadmissible (le quadruple de la distance focale).

M. Cornu a trouvé plus pratique et plus exact d'attribuer àoct n deux valeurs pour ainsi dire égales et contraires à celles deSilbermann, en choisissant deux points très voisins des points principaux, savoir le sommet de Tune ou de Tautre des deux surfaces

(*) La position du foyer exactement fixée, on pourra inversement se serfT du système pour régler un collimateur.

REPaACTION. — DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS PRINCIPAUX. *5i

itérieures du syslème optique doaaé et soa image vue n travers la nrface opposée.

Sur le milieu de l'une des surfaces, il trace à l'eDcre de Chine iD petit trait S, et il mesure (par un moyen qui sera indiqué plus

oin] la distance t' de l'image S' du trait regardé ft travers l'autre ace au sommet S' de cette deuxième. face, qu'il a marqué égalenoDl d'un petit trait. Gomme il a mesuré préalablement les ishnces des foyers principaux F et F' aux surfaces voisines, c'est- -dire PS =rf et Y'%'~d', l'équation

rfirf'-

ai permet de calculer la distance focale principale/.

Le système étant retourné, il observe S', c'est-à-dire son image S, < travers la surface S, et il mesure la distance Si:=£, ce qui le 'ooduil & une nouvelle équation

^èlerminant aussi y; d'où une vérifîcation précieuse.

Pour mesurer s et t', M. Cornu monte le sysicme proposé, conve- ■Ublement diaphragmé et bien centre dans le tube TT', sur un petit

chariot ce mobile le long d'un banc divisé BB', & l'une des cxtrémilés duquel est fixé un microscope à long foyer LL', muni d'un

-jTir

situé à une distance connue approximativement et égale ; centaines de fois la distance focale du système étudié, i place le chariot jusqu'à ce que Tirnage de cet objet vieni exactement dans le plan de visée du microscope (*) ; on I tion du chariot sur le banc : soit z^ cette lecture.

2'' On rapproche le chariot jusqu'à ce que le point tr surface la plus voisine soit perçu nettement dans le mien lit la nouvelle position de Tindex z[.

3* On rapproche encore davantage le chariot jusqu' tinctement dans le microscope le point marqué sur la s posée du système ; soit z'^ la troisième position de l'indei

Si Tobjet visé est suffisamment éloigné, on a immédi

sinon, on corrige la lecture z'^ de la quantité indiquée : et les formules restent les mêmes.

4**, 5** et 6* On retourne le système optique bout poi Ton fait les trois lectures analogues z^^ z^, z^. On a alors

Oq en conclut

(^) A Faiilre extrémité du banc est un collimaleur RR' remplaçi mesures rapides un objet à Tinfîni et pouvant d^ailleurs s^enlever a

(•) Si le système & étudier est divergent, on pourra se trouver obi placer le microscope par une lunette astronomiaue. nue Ton nrei