RÉFRACTION. — DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS PRINCIPAUX
D'autres procédés ont élé parfois employés pour obtenir les élémeats d*ua système optique.
M. Ton Helmholtz (^) a déterminé les points cardinaux du cristallin de rhomme en mesurant, au moyen de son ophtalmomètre ('), ks largeurs 9 et 9i des images d'une fente lumineuse de largeur s, placée successivement aux distances d et di de la face antérieure de la lentille.
On avait en effet
doii et
, __ di(ji{s 4- g) — dz(s -t- fjj) ^ Il — , '
£q retournant le cristallin, on obtenait de même/ à nouveau
11 a trouvé comme moyennes de plusieurs mesures ainsi effecaées, /=46""*, A = 2"",5, A'=i""*,5; l'épaisseur du cristallin tant au plus 4"",3, on voit que l'interstice 3 ne dépasse pas o^^jS. ^ cristallin isolé, placé dans lair, se comporte donc très sensiblement comme une lentille infiniment mince, de longueur focale '=46"™.
t même temps que le microscope jusqu'à ce que l'image ail repris sa grandeur rîmitive : elle sera alors dans le premier plan principal du système, et le plan • visée du microscope dans le deuxième plan principal ; le déplacement du licroscope donne donc immédiatement l (Sentis, Journal de physique^ {2), VIII, 13, 1889).
(*) Hklmholtz, optique physiologique , irsidiiciion Java! et Klein, p. 105. Paris, wson ; 1867. (Cette 1'* partie a paru, en allemand, en 1856.)
(*) Vophtalmomèlre consiste essentiellement en une lunetle, disposée pour ■Ir à de petites distances, et devant l'objectif de laquelle sont placées deux lames i^rre, identiques, masquant chacune l'une des moitiés de robjectif. Quand
ysax lames sont dans un même plan normal à Taxe optique de la lunette, e Yoit qu'une seule image de l'objet obsenré. Mais si Ton incline les lames de quantités égales en sens contraire, l'image se dédouble et Ton calculer l'écartement des deux images d'après Tangle i formé par les Ptat a^ec Taxe (cet écartement est le double du déplacement déterminé p. 404). iPoD amène au contact les bords opposés des deux images, la largeur de one d'elles, étant égale à leur écartement, sera dès lors connue (Helmholtz, - cfl-, p. H).
480. Aberrations. ^^ Cas (Tune surface sphérigue. — dérons d'abord le cas d'une surface sphérique. On a (fig. 273
sini'p^4-R sin/ ;:?a — R
sinw"" MP/ ' sinw"~ MPd'où
/^4-R xMP^
Soit j la longueur de la perpendiculaire abaissée du point Taxe OA,
MP, :-v/^^ + (;;, + R--vifW"^)'-
Nous avons jusqu'ici supposé MP^=;:>^-+-R. Nous effedui maintenant le calcul en tenant compte des termes en j^ ma négligeant les termes supérieurs. A ce degré d'approximation convient à une ouverture modérée de la surface sphérique,
et de même
On a donc
ou,en posant, avec Herschell(*), — =z^, —=-2» u— ^» '-
Pi Pi ^ "
X ~T* TTl I / ^ 4
(M J. F. W. Herschell, PhiL Trans,, CXI; 1821. (*) K est la courbure de la surface, r,^ se nomme la proximité du point neuz, 7:2 la proximité de l'image.
