Mesure des indices par la réflexion totale

Procédé de Wollaston (*). — Wollaston appliqua le phénomène de la réflexion totale (433) à la mesure des indices. Un prisme rectangle étant mis en contact avec une face plane du corps à étudier, si l'indice n du corps est plus petit que celui N de la matière du prisme, la réflexion totale se produira à la surface de séparation des deux milieux à partir d'un angle X tel que

SmA=:|^-

Mais, d'après la loi de Descartes, l'angle 9 du rayon émergent avec rhorizon est lié à l'angle X par la relation

sino = NcosX.

On a donc

„2^N^sinV

Ainsi, il suffira de mesurer ç pour avoir /i, N étant connu; et avec un prisme donné on pourra déterminer tous les indices compris entre N et y/N^— i .

L'appareil étant disposé comme Tindique la Ggure ci-jointe, on déplace le cercle sur la tige et la lunette sur le cercle jusqu'à ce que la substance examinée, de sombre qu'elle paraissait, derienne

(*) M. Le Roux signala en outre des coïncidences remarquables entre les Taleurs du pouvoir réfringent de corps chimiquement analogues :

PouToir rérringent. Ponroir rëfhafcaL

Oxygène 49^4 Azote 6187

Soufre 49^3 Phosphore 6264

Mais le pouvoir réfringent de Tarsenic (21 10) ne concorde pas avec celui de l'azote ou du phosphore.

(«) Wollaston, PhiL Trans., XCII, part II, 365; 1802.

tUPKRSIOK. — HBSURB DES INDICES PAR LA BËFLEXION TOTALE. 5St

temeot brillaote : la lunette fait alors avec l'horizoa l'angle

xhé (').

a inétbode a t'avantage capital de n'exiger qu'une très petite

Fig. 371

atité de matière, une goutte de liquide ou un Tragment de le présentant uoe Tace plane. Dans ce dernier cas, pour établir mtacl avec le prisme on se sert d'un liquide dont l'indice 91 soit

Fig. 3jï

trieur à n (*). Ce liquide forme entre le prisme et le corps

WoLLASTON substitua eosuite à la lunette un œilleton porté par un sjsarliculé: une graduation tracée sur l'une des tiges indiquait sans calcul la irdel'iDdîce cherché;mais la mesure ainsisiraplillée perdait toute précision. Les liquides les plus employés sont : les essences d'anis (i.SS^S & i5*,i), issia [i,6o65 à 16° ,1), de cannelle (1,6188 à ■li'.S); le sulfure de carbone 74 à ao°); la uaphlaline monobromée (t,6585 k 16*, 1); la liqueur de

Oaaio'^ ,i„,*-S' .,.,„, sel"

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DISPERSION. — UBSURE DES INDICES PAR U RÉFLEXION TOTALE. S53 Si clone on connaît N et A, la mesure de ï donnera n (').

Jl^.e prisme étant monté sur un goniomètre dont la lunette possède a KM réticule éclairé, on s'arrangerademanière que l'image du réticule dacftsia face AC coïncide avec le réticule hii-méme: la lunette sera alo K-s normale à la face AC, et l'angle dont il faudra la faire tourner (o«.s faire tourner le prisme) pour recevoir le premier rayon totalem ^ nt réfléchi sera précisément l'angle i.

Sî la lunette n'est pas munie d'un réticule éclairé, on visera smjM ï'vant SI, puis suivant ST, la source étant amenée en S; on me- SM.M. M-^ra ainsi l'angle

Coarx-ime il existe entre n, B et i' une relation semblable à celle que no «3 s avons établie entre n, A et i, on voit que si les trois angles àm.M prisme sont connus, n sera déterminé.

Fig. 3; 1 Le calcul se simplifie si A=B, et si par conséquent i==i'. QuandA = B = -,C — 0, le prisme se transforme en un parallé- ■ipipède{Feussner) : l'on a

n = v'N' — sin ' i ,

et l'aagle i est égal à la moitié de l'angle Snsn'=2.

Courbe limite. — Dans tous les cas, le passage de la réflexion partielle à la réflexion totale entraîne une variation brusque d'intensité, et le champ de la vision est coupé en deux portions d'éclat très différent, séparées par les rayons rénéchis sous l'angle limite X. Il appliquant le procédé au cas où le deuxième

— a cos A sin i+sin*/

S34 OPTIQUE GKOMKTaïQUE.

Supposons le centre de l'œil placé en 0 (*]. Les rayons qui oat ren^ contré la surface sous ua angle i <X frapperont la réUae en h>ul j^ et, comme l'impression est renversée, la partie inférieure du chant^^ paraîtra sombre, la partie supérieure éclairée, et la séparation ent^

les deux sera marquée par les rayons qui sont situés sur le «=^0, d'axe Oo et d'angle au sommet 0O&. La courbe limite, sur Uqu^J/^ de Sénarmont (') a le premier appelé l'attention, sera donc semnsiblement un arc de cercle tournant sa concavité vers la Têg-icg obscure. Dans la lumière blanche, cet arc se borde des couleun de l'iris.

Appareil de M. Kohlrausch ('). — M. Kohlrausch, qui a oli/ise la réflexion totale pour la mesure des indices des cristaui, 1 / construit un réfraclomètre dans lequel la lame k étudier, tu / lieu d'être appliquée contre un bloc solide, est plongée dansai liquide très réfringent. Elle y est soutenue verticalement par une pince munie des pièces nécessaires pour le réglage et portant une alidade mobile sur un cercle gradué horizontal. On s'arrange de manière à ce que la face réfléchissante de la lame soit eisde ment verticale et autant que possible dans l'asc même de rotatio Une lunette horizontale fixe vise à travers une fenôlre menai dans le vase qui contient le liquide. Les rayons d'une lampe irn chromatique sont dirigés sur la lame. On déplace la lampe f tourne la pince sur elle-même jusqu'à ce que la réflexion tel' manifeste. On amène la courbe limite sous le fil du réticuif

(■) Pour simpliner la figure, on n'a pas marqué la brisure des ravi le verre.

(') De SÉ.^ARllO^T, C. B., XLIl, 65 ; et iournai de mathànaliques, (2), I, ■ H F. Kohlrausch, Wied. Ann., IV, I ; 1878.