INTERVALLES MUSICAUX. — GAMME

Ils formeni trois catégories : les tons entiers majeurs |; les tons

entiers mineurs — ; et les demi-tons majeurs -7 -

On désigne ces derniers sous le nom de majeurs, pour les distin-

guer d'un autre intervalle, le demi-ton mineur ^, que nous apprendrons bientôt à connaître. "

Le ton entier mineur peut être considéré comme formé de la succession d'un demi-ton majeur et d'un demi-ton mineur; on a on effet

iG 25 10

et la somme de deux intervalles s'exprime par leur produit, comme un intervalle s'exprime par un quotient. La distance d'un ton entier majeur à un ton entier mineur

est ^. Cet intervalle s'appelle un comma. Si on le néglige, on

peut dire que la gamme est constituée par la succession de deux tons entiers, un demi-ton, trois tons entiers et un demi-ton. C'est notre gamme majeure, dérivée de la gamme de Pythagore.

Gamme pythagoricienne. — Les degrés de celte gamme étaient définis par les rapports suivants, qui ne renferment que les facteurs 2 et 3 :

ut ré mi fa soi la si ut

ou

ré

mi

fa

sol

la

SI

iG

en d'autres termes, la gamme pythagoricienne procédait uniquement par quintes. Avait-on adopté cette échelle comme un moyen d accorder facilement les cordes de la lyre, ou se rattachait-elle à ces harmonies des nombres auxquelles Pythagore avait été initié par les prêtres égyptiens ? Quelle qu'en soit la véritable origine, le principe, simple en apparence, conduisait, pour certains rapports, à des nombres très compliqués. Sans parler de la septième qui^ n'étant guère qu'une note de passage, peut sans inconvénient être rapprochée de la tonique , la tierce et la sixte présentent une

VioLLE, Cours de physique. — U* 3

complication qui les rend impropres à Tharmonie (*). Les intervalles pythagoriciens seraient au contraire, d'après MM. Cornu et Mercadier (^), les véritables intervalles de la mélodie.

Pour déterminer la valeur exacte d\in intervalle mélodique ou harmonique, ils Tout fait exécuter sur un violon, au cours d*une mélodie, oir4n harmonie (deux cordes étant accordées ensemble à rintervalle voulu), et ils ont inscrit successivement les deux notes par un dispositif très ingénieux. Sous le chevalet de l'instrument ils placent une petite lame de laiton mince L, adaptée à Tune des extrémités d'un long fil métallique, soutenu librement dans des bagues de caoutchouc. L'autre extrémité de ce fil est soudée à une lame de clinquant c, pincée dans un lourd support S. A cette lame est attachée par un peu de cire une barbe de plume h qui appuie sur un cylindre métallique M, recouvert d'un papier enfumé. Quand on fait parler une corde, ses vibrations se transmettent au chevalet, à la lame métallique, au fil, et enfin à la barbe de plume qui vibre

(*) CeUe imperfeclion de la tierce et de la sixte a sans doute pour beaucoup empêché le développement de la musique harmonique chez les Grecs. Lasubsti-

iution de la tierce harmonique 7 à la tierce discordanle •r;=:-- • ^r- a été sans

contredit le progrès le plus important de notre gamme. Déjà au iv* siècle avant

J.-C, Archytas donne la vraie valeur - de la tierce majeure consonnantc dans

le mode enharmonique. Didyme, au i"' siècle de notre ère, l'introduit dans le trétrachorde diatonique qu'il divise ainsi

si ut ré mi 16 10 9 T^ ? h'

Ptolémée dispose autrement ce tétrachorde qu'il appelle syntonique

si ut ré mi 16 9 10

A part l'incertitude sur son partage entre les deux espèces de ton entier, la tierce

majeure ut: mi s'y trouve avec la même valeur ^x — =-r- Mais les Grecs

n'ont pas utilisé cet intervalle comme consonnaoce. On a commencé au moyen Age à en faire une consonnance imparfaite. Notre gamme ne date réellement que de la fin du xvi* siècle (Zarlin). (*) Cornu et Mercaoibr, C. R., 1869-72.