TUÏAUI SONORES. — TUYAUX LARGES. US

que la proroodeur est plus graade que le i/6 de la longueur. La profoodeur diminuant, riofluence de cette dimension se fait de moins en moins sentir, et quand elle est devenue moindre que Je i/t3 de la longueur, la hauteur du son ne dépend plus sensi- |>|efnent que de la longueur, conformément à la loi de Bernoulli. Pour leurs tuyaux dont le côté est ordinairement compris entre le l' la et le 1/6 delà longueur, les facteurs d'orgues n'ont que des i-ê'ë'cs empiriques.

!M. Cavaillé-Coll ajuste la longueur L' d'un tuyau ouvert d'aj,r<ïs l'une des formules suivantes, qui conviennent dans des limites tr*:s étendues :

L'=L — a;i pour un tuyau rectangulaire de profondeur p, el

I L'=L— rr*/ pour un tuyau rond de diamètre d,

L étant la longueur théorique.

Da ns tous les cas, si, sur le tuyau A rendant le son fondamental, on II10 nte un prolongement a tel que le son ne soil pas modifié, la

, ^^ur de ce prolongement est indépendante de la longueur

P '*iTe que l'on a dâ donner au tuyau A, B ou C, d'après ses

^'^sions transversales, pour lui faire rendre le son proposé. En

""^s termes, la correction à l'extrémité libre, toujours faible

*^ement à celle qui se rapporte à l'embouchure, ne varie pas

'■^^«nientavec la section de l'instrument, tandis que cette section

"««ui. Court rfe phj/ti<iut. — K. 10

IW ACOUSTIQUE.

influe considérablement sur la longueur première que doit i le tuyau.

Tuyetux semblables. — Les tujaux semblables obéissent à loi très simple, découverte par Mersenne : « Si, dit-il, l'on d< 23 lignes de diamètre au tuyau de i pied de hauteur, il sera exi ment à l'octave avec un tuyau de i/a pied de hauteur, dont le mètre est de 1 1 lignes ('). »

Savart a vérifié avec des tuyaux des formes les plus divi l'exactitude de la loi qui peut se formuler ainsi :

Des tuyaux semblables, embouchés semblablemettt, engendren. sons dont les kautettrs sont en raison inverse des dimensions ht logues.

La figure ci-contre représente une collection de paires de tu] semblables, dont les dimensions homologues sont entre elles cor

fig. ;;

I et 1/2: le plus petit tuyau de chaque couple donne l'octave a du son qtie produit le plus gros.

La loi est absolument générale et s'applique à tous les syslt vibrants, comme nous le verrons par la suite.

(■) Mermkne, loe.cit., liv. VI, ni.

TUYAl'X SONORES. — TUÏAUX A ANCHE. U7

884. Tuyaux & anche. — Od emploie beaucoup ea musique uDe aorte de tujaui sonores où l'air est mis eo vibration au ifMjea d'une pièce parliculière, nommée anche.

Dins les tuyaux d'orgue à anche, celle-ci est constituée par une

Ume métallique ou languette, l, 6iée par un bout, et dont la partie libre est limitée par un crochet mobile d, nommé rasette. Cette '^'''B en oscillant ouvre et ferme alternativement une ouverture '"'"'gée dans une rigole demi-cylindrique r, fixée à la 'partie su- Nrieiire du pied PP. Autrefois, l'anche venait battre sur les bords •le la rigole [anche battante), ainsi qu'on le voit sur le tuyau de '^^ile, nais le choc donnait au son une dureté que Grenié a fait

disparaître en rendant Vanche libre^ comme sur le tu gauche ('} : l'anche peut alors osciller librement à travers 1 ture qu'elle ferme dans sa position d'équilibre. La figure 79 le détail de cette disposition employée seule aujour quand Tanche est en z^, Tair comprimé dans le pied peu librement au dehors; quand elle est en z^, le courant d

Fig. 79

arrêté. Le jeu de Fappareil est exactement comparable de la sirène : la seule difTérence consiste dans la manière do fice d'échappement est alternativement ouvert et fermé la sirène c'est la rotation du disque mobile qui produit ce ici c'est le mouvement oscillatoire de la languette. Le Tanche est donc purement mécanique, et le corps vibr encore Tair.

Dans une colonne d'air en vibration les variations max la pression se produisent aux nœuds; un tuyau à anche s portera donc comme un tuyau bouché au point oii se trouve et donnera la série des sons i, 3, 5, 7,... à condition, bien ei que la longueur du tuyau soit dans un rapport convenab le nombre de vibrations que Tanche tend à exécuter en v son élasticité propre. Toutefois, le tuyau étant assez large une certaine tolérance que Ton peut encore augmenter en une partie de Tune des parois en peau. Si la différence ( grande, le tuyau refuse de parler.

Avec une anche métallique rigide, comme celle d'un d'orgue, la hauteur du son est presque uniquement régi Tanche. Il faut alors un tuyau pour chaque note, et le régla

(*) Ce tuyau est surmonté en outre d*un cornet destiné à renforcer I

TUYAUX SONORES. — TUYAUX A ANCHE. i49

je au moyen de la rasette. Mais ordinairement la hauteur du dépend à la fois de Tanche et du tuyau, n peut partager les anches en deux catégories : les anches en m$^ qui s'ouvrent vers Tintérieur de Tinstrument d'où sort le i, ainsi que dans les tuyaux d'orgue; les anches en dehors, qui frent vers Textérieur, comme les cordes vocales. Si à une anche ledans on joint un tuyau, on obtient en général un son plus e que celui que rendrait Tanche seule en vertu de son élasticité ; ontraire, aTec une anche en dehors, l'adjonction d'un tuyau a r effet d'élever le son. W. Weber (*), qui a étudié longuement e question, prit une anche donnant isolément le même son m tuyau de longueur /=44o"",5, c'est-à-dire un S0I3 de 388% I mit en dedans d'un tuyau de longueur croissante : le tuyau il d'abord très court, la hauteur du son n'éprouva aucune lification sensible; le tuyau s'allongeant, elle baissa graduelleit et quand le tuyau atteignit une longueur peu inférieure à /, on était tombé à l'octave grave; il remonta ensuite brusquement I valeur primitive quand la longueur du tuyau devint égale , comme le montre le tableau suivant :

^otptttT du tavao.

SOD.

Longueur du tuyau.

Soo.

Wï

Al3#

sol^

fH

SO/j

ai2

mi;^

Le tuyau continuant à être allongé, le son baissa de nouveau, et urune longueur de 866"", peu inférieure à 2/ =881"", il était tceodu à r^3, c'est-à-dire à la quarte ; puis il reprit brusquement uleur première 50/3 quand la longueur du tuyau fut a/. La loueur du tuyau croissant toujours, le son descendit au mi^^ soit à Uerce mineure, pour revenir au sol^ quand la longueur se trouva et ainsi de suite. Le son remontait à sa hauteur primitive chaque A que la longueur du tuyau devenait un multiple exact de la ligueur/, en d'autres termes, chaque fois que cette longueur était

l*) W. V7BBIII, Pogg. Ann., XIV, 397; XVI, 415; XVII, 193 ; 1828-29.

telle que Tun des sons propres du tuyau fût à Tunisson du son de Tanche isolée, et chaque fois ce retour s'effectuait par un ^aut brusque, qui fut successivement :

D'une octave 1:2

D'une quarte 3:4

D'une tierce 5:6

L'anche des instruments en bois est constituée par une ou deux lames flexibles (^), dont les vibrations sont tellement influencées parcelles du tuyau, que c'est en réalité la longueur de celui-ci qui détermine la hauteur du son. Le son propre de l'anche, variable avec le degré d'humidité, est beaucoup plus aigu que les sons que l'on utilise et qui sont ceux d'un tuyau fermé au point où se trouve l'anche. La clarinette dont le tuyau est cylindrique donnera donc la série des sons i, 3, 5, 7,..., sans parler de ceux que l'on obtient en ouvrant les trous percés en différents points. Avec le hautbois ou le basson on a la série des sons d'un tuyau conique fermé au sommet, lesquels sont exactement les mêmes que ceux d'un tuyau cy — . lindrique ouvert de même longueur, savoir : i, 2, 3, 4, 5.... (*).

11 existe enfln une troisième sorte d'anches, les anches membra^ ^ neuses, dont on peut aisément étudier les propriétés au moyen (^ ^ l'appareil ci-contre, dû à M. von Helmhoitz, et qui consiste simpi ment en deux lames de caoutchouc, tendues sur les bords cou(> obliquement d'un tube de bois ou de caoutchouc épais, de maniérée à laisser entre elles une fente étroite. Si le courant d'air est dirigré ainsi que l'indique la figure, l'appareil fonctionne comme une anche en dedans. En changeant le sens du courant d'air, on aura une anche en dehors, semblable aux lèvres dans les instruments de cuivre ou aux cordes vocales dans le gosier. Molles et flexibles, 1^ lèvres obéissent aisément aux variations de pression relalivemcot considérables qui se produisent au fond des instnunents en cuitre;

(1) La clarineUe est munie d*une ancha large qui baUrait ai rampUtade d^ oscillations était plus grande, mais qui en réalité ouvre plus ou moins lar^^ ment l'entrée de Tairsans jamais la fermer complètement. Dans le hautbois ^^ le basson, l'embouchure est formée par deux lames minces laissant entre dl^ une fente qui se ferme à chaque oscillation. Toutes ces anches sont en dedt^^'

(«) Helmholtz, Pogg. Ann,, CXIV, 321 ; 1861 ; eiThéorie phymlogique de la sique^ 132 et 507.

TUYAUX SONOMS. — TUBES A FLAMMES. ISl

h hauteur des sons dans ces iastrumeats est donc déterminée uniquement par les (uyaux. Ainsi le cor de chasse el la trompette, qui sont de longs tubes coniques embouchés près du sommet, donnent la série des harmoniques naturels et pas d'nutres sons ('), tant du

niains que l'on n'emploie aucun artilice changeant la disposition du

lube, comme, par exemple, d'enroncer le poing dans le pavillon

ducor pour modifier certains sons. Dans ces instruments les lèvres

agissent sur l'émission de l'air de manière à obtenir tel ou tel son

uèlerminé, sans influer notablement sur la hauteur de ce son. Dans

'e gosier humain, au contraire, la hauteur du son est réglée parles

*^ordes vocales dont la tension peut varier dans de larges limites,

*oit par l'écartement de leurs points d'attache aux cartilages

^u gosier, soit par le raccourcissement des fibres musculaires

*]u'elles contiennent, et dont l'épaisseur même semble pouvoir se

"ïioJifier (*).

866. TnlMS à. flammes. — Les vibrations d'un tujau sonore peuvent être excitées par le frémissement d'une flamme, comme le prouve V/iarmonica chimique dont la première observation semble due à Higghins ('). Chladni {'] montra que cet appareil donne pré-

l'iLe tnbe du cor de chasse, dit H. von HelmhoIU d'après Zamminer, a '7''=S^, delongjleson fondamental est proprement le mi-,|p, qui n'est pas en^lé, non plus que ton premier harmonique int||>; les sons dont on fait "ugïMal fj,t, mi,^, io/„ (ijlr, rij^, tnitt, fa^, tolj, iojlt, las, ■■sl'> etc.

l'IVwrHeLMHOLTi, loe. àl., p. 133.

Ci ItiuiiNs, Niekohon'Ê Joumai, J, 13ti ; 1803.

i')Csui)Ni, Traité d'aeoiaUqut, 83. Paris, Courcier; 1609.

cisément les sons propres du tuyau à la température actuelle de la colonne vibrante ; et en réglant la longueur de la flamme, ainsi que la position du tube, il obtint sans peine le son fondamental, ToctaTe et la douzième. Quand le tube parle, le frémissement incertain de la flamme se change en pulsations rythmées sur celles du tube : Wheatstone les a rendues manifestes au moyen d'un

Fig. 8i

miroir tournant, qui offre de la flamme une série d'images é^*^*" distantes, séparées par des intervalles paraissant complètement o*^^ curs (*). L'action du tuyau sur la flamme peut même être a^^*' énergique pour en amener Textinctlun. Le comte Schaffgotscb il et M Tyndall (^) ont fait voir qu'un tube, sur le point de parler, p^*** être mis en vibration par la voix ou un instrument quelcoa^*** donnant à distance le son du tube (*), et qu'inversement un éclat ^* voix peut réduire au silence un tube qui chante.

(1) La méthode stroboscopique a permis à Tœpler d'étudier les transfor^^*' tiens successives de la flamme entre ses états extrêmes (Tœpler, Pogg. A ''^ CXXXVIII, 108 et 126; i866).

(*) Comte ScHAFPGOTscH, Vogq, Ann,, C, 352; 1857.

(3) Tyndall, Phil. mag., (4), XIII, 473; 1857.

(^) L'expérience réussit également bien aycc un tuyau d'orgue dont Teml chure est réglée de façon que l'instrument soit près de chanter.