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rinclinaison du plan, on peut reconnaître que Taccélération varie proportionnellement à sin a. Pour vérifier la loi des vitesses, on

Fig. io3

redresse le fil horizontalement à partir d*un certain point B, dç manière à supprimer Faction de la pesanteur sur le mobile au delà de ce point. Si alors on laisse tomber le mobile à partir d'un point a tel que Tespace aB soit parcouru en i seconde, le mobile

Fig. io4

continuera sa route suivant BD, se mouvant à partir de B d'un mouvement rectiligne uniforme dont la vitesse sera sensiblement proportionnelle à celle qu'il possédait au moment où Ton a supprimé la force (*) : il suffira donc de mesurer l'espace parcouru en i* suivant BD pour avoir approximativement la vitesse du mobile sur le plan incliné après i" de chute. Répétant l'expérience à partir d'un point a tel que a'B soit parcouru en 2' et mesurant sur BD l'espace parcouru d'un mouvement uniforme en 1% on aura approximativement la vitesse sur le plan incliné après a* de chute, et ainsi de

(*) S'il n'y avait pas de choc à la brisure, la vitesse suivant BD serait la projeclion delà vitesse suivantBB'. Mais, eu général, le choc altérera profondément les résultats.

suite. Ces vitesses approximatives seront grosso modo proportionnelles aux temps employés à les acquérir.

Théorèmes relatifs an plan incliné ^ — Nous avons établi qu'au bas d'un plan incliné la vitesse est

h étant la hauteur verticale dont est descendu le mobile. La proposition est générale et reste vraie quelle que soit la trajectoire suivie

parle mobile pour aller de A en B : la vitesse en B est toujours yj'^gh , d'après le théorème du travail (47).

Quant au temps employé pour arriver au bas du plan incliné, il dépend essentiellement de l'inclinaison du plan. On reconnaît facilement qu'une série de mobiles partis au même instant d'un même point A sur des plans difTéremment inclinés issus du point A

Fig. io5

sont à une même époque sur une sphère ayant pour diamètre le chemin AB parcouru à l'époque considérée par le mobile qui a descendu en chute libre suivant la verticale. L'espace

=-£^r. cosa,

parcouru sur un plan quelconque AG au temps f , est en effet la projection de