ERREURS SYSTÉMATIQUES. ERREURS FORTUITES

sans aucune prédilection. Cette indifférence complète pour une direction quelconque est si bien le caractère évident de ce genre d'erreurs que si les balles se portaient de préférence à droite par exemple, on en conclurait immédiatement à un défaut de Tarme^ produisant cette erreur systématique.

L'observateur doit avant tout chercher à s'affranchir des erreurs systématiques, soit en supprimant, toutes les fois qu'il le pourra, les défauts qui les occasionnent, soit en évaluant exactement ces erreurs; et cela sera toujours possible, sinon facile, puisqu'il s'agit ici d'effets de causes constantes, auxquels on appliquera les méthodes ordinaires de la physique. C'est une étude spéciale à faire dans chaque cas particulier.

Mais lorsque l'on aura ainsi procédé à cette élimination indispensable des erreurs systématiques, il restera les erreurs fortuites ou erreurs inévitables dont il faut tâcher de réduire autant que possible l'influence.

5. Détermination d'une seule Inconnue mesurée directement. — Moyenne arithmétique, — Prenons d'abord le cas le plus simple, celui où Ton a effectué directement la mesure de la quantité cherchée.

On avait, par exemple, à mesurer une longueur; on a répété m fois la mesure et Ton a obtenu ainsi m valeurs approchées

respectivement égales à

x-\-t, x-hz , X-\-Ç, ,

X étant la valeur exacte inconnue et e, e', e",... les erreurs fortuites des diverses mesures. Mais, d'une part, les petites erreurs sont de beaucoup les plus nombreuses, d'autre part, les erreurs n'affectent de préférence aucun signe ; si donc on prend la jnnyenne des mesures

les petites erreurs se compenseront réciproquement et si, par