PESANTEUR. — BALANCE DE PRÉCISION

Une aiguille CE reliée en C au fléau, de manière à pouvoir tourner dans un plan horizontal^ est sans effet quand elle est dirigée suivant le rayon CE perpendiculaire à AB. Amenée dans une direction CE' telle que ËCE' = b>, elle ajoute du côté CA son poids b ap-

pliqué en g à une distance p du point C et dont le moment, par rapport à Taxe de suspension, est ^.psino). Si donc on marque sur le cercle, à partir de E, des divisions correspondant à

arcsin — , arc sin — , Taicruille placée en face de Tune de ces

divisions produira le même effet qu'une surcharge de i, 2... milligrammes si 4.p= !'*'*"«'./.

Au lieu de chercher à obtenir Fégalité absolue des efforts sollicitant les deux bras du fléau, il vaut mieux n'établir qu'une égalité approximative et mesurer la différence. A cet effet on emploie la méthode des oscillations : l'égalité étant à très peu près établie, on laisse osciller la balance, on note trois élongations successives l^ , Z^, /,, la division

est celle qui correspondrait à la position d'équilibre. On ajoute un milligramme dans le plateau des poids; on détermine, comme précédemment, la division correspondant à la nouvelle position d'équilibre du fléau : on a dès lors la valeur en milligrammes d'une division de la balance pour la charge et l'époque considérées. On en conclut aisément le poids qu'il aurait fallu ajouter pour que dans la première expérience la position d'équilibre fût non pas a, mais o.

Degré de précision de la balance. — La balance est l'appareil de précision par excellence. Une balance sensible à un milligramme

SOUS une charge d'un kilogramme mesure ce poids à un millionième près de sa valeur. Or, de tels instruments sont de construction courante : les balances de précision sont habituellement sensibles à un milligramme, souvent même à un demi-milligramme sous une charge d'un demi-kilogramme, d'un kilogramme ou de deux kilogrammes, suivant le modèle. Deleuil a construit jadis pour Regnault une balance sensible à un milligramme sous une charge de dix kilogrammes.

Aujourd'hui on va beaucoup plus loin. En employant la méthode des oscillations, en multipliant les pesées et en notant chaque fois les conditions météorologiques de façon à éliminer leur influence sur l'appareil même (^), en se servant enfin de balances que Ton

n'ouvre pas et que Ton observe à distance (*), on atteint le —

de milligramme : on pèse ufi kilogramme d un cent millionième près,

98. Balances de laboratoire. — A côté de la balance de précision type, nous mentionnerons quelques appareils que Ton rencontre souvent dans les laboratoires.

Le plus ancien modèle de balance de précision est la balance de Fortin.EUe présente un long fléau d'acier trempé, plein, et traversé en son milieu par un couteau qui s'appuie des portions extérieures de son arête sur deux plaques d'agate disposées dans un même plan horizontal ; aux deux extrémités sont fixés deux couteaux sur chacun desquels repose un double crochet portant un anneau auquel s'attache le bassin. Une fourche commandée par un bouton extérieur peut soulever le fléau et le supporte au repos. Cette balance doit être installée, munie de sa cage, perpendiculairement au plan du méridien magnétique pour éviter les perturbations qui résulteraient de l'action du magnétisme terrestre sur le fléau.

La balance de laboratoire construite par Deleuil et sensible à cinq milligrammes sous la charge de trois kilogrammes, remplace

(*) Deville et Mascabt, Annales de V École normale supérieure (2), VIII, 20; 1879. Une balance permettant d'opérer dans le vide offrirait un avantage énorme : quelques essais ont déjà été faits dans cette direction.

(') Voir dans les Iruvaux et Mémoires du Bureau international des poids et mesureSf I, D, 53, Mârek, la description et Tusage d'une balancede Rueprecht avec mécanisme de transposition de Schorss, de Vienne.

PESANTEaR. — BALANCES DE LABORATOIRE. 257

arantageusement ce modèle : le fléau a la forme adoptée par Deleuil dans ses balances de précision ; les plateaux sont disposés de façon à recevoir des corps volumineux ou encombrants ; une roue située en avant de la balance et à Textérieur de la cage qui Tenferme, permet d'élever ou d'abaisser un système de leviers soulevant les étriers au repos.

Dans la balance de BockoltZy Tun des bras du fléau porte, au lieu de plateau, une tige sur laquelle sont enfilés une série de disques en laiton, constituant de ce côté une charge fixe. A l'autre bras sont attachés deux bassins, dont Tun reçoit le corps à peser, et l'autre une tare que l'on règle de manière à obtenir l'horizontalité du fléau. On remplace ensuite le corps par des poids marqués. Cette balance est donc à charge invariable et par suite à sensibilité rigoureusement constante.

Le trébuchet des chimistes est une petite balance dont le fléau long et léger, du type Fortin, s'appuie au repos sur une fourche fixe qui le maintient au-dessus du plan d'appui. Ce plan est porté par une tige verticale contenue à l'intérieur de la colonne qui forme le manche de la fourche ; un levier disposé en avant permet de soulever la tige et, par suite, d'amener le plan d'appui sous le couteau central : le fléau trébuche alors à droite ou à gauche, suivant que l'un ou l'autre des deux plateaux l'emporte ; on laisse retomber le fléau sur la fourche fixe, on modifie la charge dans le sens voulu ; et, après quelques trébuchements, on atteint rapidement l'équilibre. Ces petites balances sont facilement sensibles à un milligramme sous une charge de vingt ou trente grammes.

Pour obtenir une égalité parfaite des bras de levier, Berzélius terminait chaque extrémité du fléau par une lame d'acier courbée en forme d'U renversé : la branche extérieure de l'U présentait une fenêtre dont le bord inférieur taillé en tranchant recevait le crochet du plateau; une vis reliait les deux branches de TU et permettait un réglage rigoureux. Cette disposition ne convient guère qu'aux balances légères, et même dans ce cas elle pèche au point de vue de la fixité des axes. Il est bien préférable d'avoir des couteaux invariablement encastrés et d'opérer par double pesée.

YiOLLB, Cùwrs de physique. — L 17

99. Balances d'usage courant. — Si maintenant nous passons aux balances d'un usage courant dans le commerce, nous trouvons d'abord, outre les balances rappelant plus ou moins la

Fig. i46

balance de précision, la romaine qui n'exige qu'un seul poids, est d'un maniement rapide, mais ne comporte pas une grande précision. C'est un levier AB, à bras inégaux, soutenu en 0 (ou en 0') par un couteau d'acier qui repose à l'intérieur d'un anneau supporté par un crochet fixe ; en A est un deuxième couteau tourné en sens contraire et portant le fardeau Q à peser. On amène le poids constant P en un point M, tel que le levier prenne la position horizontale. Soit zj le poids du fléau appliqué en G : la condition d'équilibre est

P.()M-Q.OA-cj.OG=o.

Soit I le point où il faut placer le poids P pour que l'équilibre ait lieu à vide,

P.OI-cy.OG=o.

Si l'on retranche cette relation de la précédente, on a

ou