INSTRUMENTS DE MESURE. — RÉTICULE A VIS MICROMÉTRIQUE

surer une longueur ou un angle. C'est Aiizout qui, le premier, imagina cette combinaison en vue de mesures astronomiques (^). Introduite depuis dans tous les instruments de précision, elle assure au comparateur une sensibilité que Ton ne pouvait atteindre par remploi du vernier, elle donne un moyen exact d'étudier les dilatations linéaires, etc. Nous décrirons seulement ici, à titre d'exemple, la disposition adoptée pour évaluer les angles dans les grands cercles astronomiques.

La division tracée sur le cercle indique immédiatement l'angle à 5' près. Pour avoir la fraction de 5' on se sert d'un microscope fixe regardant la division du cercle mobile autour de son centre et entraîné par la lunette ; dans le plan focal de l'oculaire est une pièce immobile, en forme de crémaillère, que l'on voit sur le côté du champ; dans le même champ se dessine le réticule, qui est tendu sur un châssis soutenu par l'écrou d'une vis micrométrique fixe. La tête de cette vis porte un disque divisé en 6o parties égales ; en regard du disque est une règle servant d'index et portant elle-même des divisions égales au pas de la vis. Quand le zéro de la règle et le zéro du disque sont en face l'un de l'autre, le point de croisement des fils du réticule (^) est à peu près à la hauteur du centre de l'ouverture circulaire de la crémaillère. Quelle que soit d'ailleurs la position du réticule à cet instant, l'horizontale menée par le point de croisement lorsqu'on est ainsi au zéro de la règle et du disque, sert de repère fixe dans les lectures sur le cercle. On voit généralement dans le champ trois traits des divisions du cercle, et l'instrument est réglé de telle sorte que la distance de deux traits corresponde à cinq dents de la crémaillère. D'autre part, le pas de la vis micrométricfue est tel que, pour passer d'un trait du cercle à l'autre, il faut exactement cinq tours de la vis. Supposons ces conditions remplies. L'arc qu'il s'agit de lire se termine à l'horizontale passant par le point d'intersection des fils du réticule au zéro : il se compose d'un certain nombre de degrés et d'un multiple de 5' qu'on lit

(') Adzout, Lettre à Oldenburg^ secrétaire de la Société royale de Londres, en date du 26 décembre 1666 ; et Traité du micromètre. Paris, 1667.

(*) Aux fils croisés on substitue généralement aujourd'hui deux fils voisins parallèles: il est plus facile en effet d'amener un trait exactement au milieu de Tespace compris entre deux fils parallèles que sur une intersection qui a toujours une certaine épaisseur.

directement : soit 48* aS', plus un reste. Pour évaluer ce reste, on agit sur la tète de la vis micrométrique de façon à amener le point de croisement des fils du réticule sur le trait du cercle le plus voisin de réchancrure circul,aire du côté de la vis, sur le trait 25 dans Texemple

Fig. 19 r

figuré ci-contre. On fait par conséquent exécuter à la vis un nombre de tours immédiatement indiqué par les pointes de la crémaillère (ici 3 tours) plus une fraction de tour qu\)n lira sur le disque de la vis micrométrique : soit la la division du disque en regard deFindex^il faut ajouter aux 48^25' déjà lus 3^ia'. On peut d'ailleurs facilement

apprécier à l'œil les — de division du disque, et par suite évaluer le

de seconde ; on aura ainsi ia^3, je suppose, de sorte que la

mesure de Tare sera finalement 48''a8'i2',3.

Si le cercle est parfaitement gradué, la seule condition rigoureuse à remplir pour pouvoir compter sur ces lectures sera qu'il y ait exactement cinq tours de lavis entre deux coïncidences du croisement des fils du réticule avec deux traits successifs du cercle ; mais cette condition, fût-elle remplie à un moment donné, ne le serait plus dans la suite à cause de la dilatation du cercle due aux changements de température. On mesurera donc, avant la lecture, la distance d'un trait au suivant et Ton trouvera, par exemple, que les 5' qui représentent cette distance équivalent à 5 tours -^ 3 divisions : alors i' équivaut à i^*"-f-o*'-,6, ou i*~'vaut i'— o^6. En opérant

INSTRUMENTS DE MESURE. — MÉTHODE DE P066END0RFF. 34i

ainsi, od verra que la correction peut s'écrire a+£t, t étant la température indiquée par quatre thermomètres encastrés dans le cercle, a et b deux constantes à déterminer pour chaque instrument.

On atténuera les défauts de centrage et de graduation du cercle en multipliant les lectures, comme avec le yernier circulaire : on fait ordinairement pour le même angle 6 lectures à 6 microscopes différents ; puis on donne au cercle successivement divers calages sur son axe et on prend la moyenne de toutes les observations : c'est la méthode de réitération. On élimine ainsi rapidement par compensation les erreurs systématiques de la graduation, tandis que les erreurs accidentelles s'affaiblissent proportionnellement à la racine carrée du nombre des observations.