ÉLASTICITÉ. — VERGE TIRÉE DANS LE SENS DE SA LONGUEUR

générale d'attractions ou de répulsions émanant de centres extérieurs fixes et suivant la loi de la raison inverse du carré de la distance, c'est-à-dire si ces forces ont un potentiel V (63), on a

rfX, rfY„ rfZ„

dx dy d

Si donc on ajoute alors les trois équations (ao) après les avoir respectivement différentiées par rapport à x, y^ z, les forces extérieures disparaîtront, et les parenthèses au coefficient \k s'annulant aussi, on aura

, ^ rf*e dH rf*e

ou

équation remarquable qui régit la dilatation cubique 6 à l'intérieur d'un corps solide isotrope en équilibre d'élasticité et exprime une loi que nous retrouverons pour la température dans le même corps solide en équilibre de chaleur, et pour le potentiel électrique dans le même corps en équilibre électrique, cette loi d'ailleurs n'étant autre que celle qui gouverne le potentiel dans l'attraction des sphéroïdes.