I PR»-FR

' ''~3X+aix R'-'-R" '

En portant ces valeurs dans l'expression générale de p

p=ar+p,

on a pour le déplacement p d'une molécule quelconque, située à une distance r du centre,

I PR»-FR'» I (P-F)R»R''i

Supposons d'abord l'enveloppe pressée à l'extérieur seulement,

Alors

Le déplacement d^une molécule n'est pas proportionnel à sa dis-

tance au centre, la parenthèse contenant un terme en — : ce sont

les points pour lesquels r a la plus petite valeur, c'est-à-dire les points les plus rapprochés de la paroi intérieure, qui éprouvent le plus grand déplacement relatif. Le rayon même R de la paroi interne diminue de

jl\5j

+ -:^1^ ' '^.RF.

3x-i-2iiL WR'=*-R'

Mais si le rayon R devient R(i--e), le volume V est réduit à V (i —3e) ; on a donc, en appelant Av la diminution de Tunité de volume de la capacité intérieure de Tenveloppe,

il I j R'^

3X-h2ix 4iJi) R^-T-R"*

Si la même pression extérieure P' agissait sur une sphère pleine, on aurait, en faisant R = o dans Téquation (28),

dans ce cas p est proportionnel à r; et la diminution de Tunité de volume, quel que soit le rayon, est

conformément à la formule (26**').

Avec une sphère creuse, la diminution de volume est plus considérable ,

(33) A.=5(^4-.)î^,AP':

la mesure de Ai' ne suffit pas pour déterminer A:; il faudrait, en outre, connaître la.yaleur de - ou une autre quantité équivalente.

le coefficient d'élasticité E par exemple.

L'équation (3o) peut en effet s'écrire, d'après les relations (a) et (b)

(34) ^,=.91:zl^31-p^

et permet de calculer 9, si ^v et E sont connus ; ayant ainsi d, on en déduira immédiatement k, car, d'après les mêmes relations,

(35) k ou TTT =3 — ^T"