ÉLASTICITÉ. — FLEXION : RETARD. EFFETS PERMANENTS

carte topographique de la surface déprimée. Or, Texamen optique de cette carte montre un système d'hyperboles conjuguées ayant mêmes asymptotes. D'après les formules de M. de Saint- Venant, la tangente trigonométrique de Tangle que fait chaque asymptote avec la direction de Taxe du prisme est égale à Tinverse de la racine carrée du rapport cherché a. Des mesures micrométriques, prises sur des clichés photographiques, ont permis d'évaluer exactement cette tangente et par suite a. Le tableau suivant résume les expériences faites sur des lames un peu longues de glace de Saint-Gobain, bien pures, et qui ont paru à M. Cornu réaliser beaucoup mieux les conditions d'isotropie que des métaux, lesquels, s'ils ont été laminés, sont toujours fibreux, et, s'ils ont été fondus, sont cristallins.

Lame.

Épiiswur.

nappon aes dimensions transyerses.

8,5oo

( 0,243 io.aSof)

(*) Ce dernier nombre a été obtenu par une autre méthode optique.

Toutes ces valeurs de <j sont à peu près égales à o,25 ou - : I 4

(j=--, telle serait donc la caractéristique des corps isotropes.

163. Retard; effets permanents. — Relativement au retard dans l'effet élastique, relativement à la limite d'élasticité et à l'influence du temps sur la déformation permanente, la flexion présente des phénomènes analogues à ceux que nous avons signalés pour la tension et pour la torsion.

D'après M. G. Wiedemann, qui s'est spécialement attaché à l'étude de la torsion et de la flexion des solides considérées soit en ellesmêmes, soit dans leurs rapports avec les phénomènes magnétiques, il n'y aurait pas, à proprement parler, de limite d'élasticité. Ne voyons-nous pas, en effet, les barres ou les tubes de métal ou de verre, appuyés à leurs deux extrémités, arriver toujours à contracter

4i8 PRINCIPALES PROPRIÉTÉS DES SOLIDBS.

SOUS leur propre poids une courbure durable? Les ressorts les meilleurs se fatiguent, c'est-à-dire se déforment, à la longue.

La trempe et le recuit exercent d^ailleurs une influence considérable sur la résistance à une déformation permanente. Ainsi, Coulomb prit trois lames d'acier, la première trempée très raide, la deuxième complètement recuite, et la troisième amenée au degré de trempe des bons ressorts; il les fixa horizontalement par une de leurs extrémités, et il attacha des poids à l'autre. Tant que la charge n'atteignit pas 7 livres, les barres s'infléchirent de même {»), et une fois déchargées, elles se redressèrent complètement. Sous cette charge de 7 livres, la première se rompit, la deuxième se courba d'une manière permanente ; quant à la troisième, elle put supporter jusqu'à 18 livres sans cesser de revenir à sa position initiale quand on la déchargeait.

104. Applications. — C'est l'élasticité de flexion qui intervient dans la plupart des ressorts (dynamomètres, pesons, serrures, voitures, etc.) ; c'est elle qui donne leur élasticité aux cous-

Fig. 111

sins rembourrés de crins comme aux sommiers élastiques ou qui est mise en jeu dans les baromètres et manomètres métalliques. C'est efle enfin qui commande le mouvement des montres et pendules : un ressort d'acier contourné en spirale est fixé d'un bout à un axe fixe 0, de l'autre à un tambour A ou barillet pouvant tourner

(■) Pur des expériences plus étendues, M. Kvmball a monlrË depuis que le cocrftcient d'élaslicilé varie en raison inverse de la dureté de l'acier. Plus la trempe est dure, plus grande est la Hexion produite par un poids donné.

[American Journal of science; 1876.)