FROTTEMENT. — EXPÉRIENCES DR COULOMB SUR LE ROULEMENT

forme, d'autre part la réaction du plan. Or, les deux premières forces sont verticales, donc la réaction du plan doit être aussi ver-

Fig. 2^1

ticale, et alors il faut pour l'équilibre qu'elle soit égale et contraire à la résultante des deux premières. Mais cette résultante des deux premières passe en un point b tel que

Q,ab=p, bc^

ou, si Ton pose ac=zr^ ab=zi, et si l'on remarque que 8 est très petit dans tous les cas utiles à considérer,

La réaction normale du plan doit donc être une force verticale N = Q-+-jE?,a/)p/tyt/^e en i (ce qu'on ne peut concevoir qu'en admettant une déformation des surfaces), le point b étant défini par la relation '

Si la force p était appliquée horizontalement à une distance h du plan X'X, il devrait encore y avoir équilibre entre la résultante des deux forces Q et p d'une part et la réaction du plan X'X d'autre part. Mais la résultante des deux premières forces étant oblique, la réaction devrait être elle-même oblique ; par conséquent, à la réaction normale N s'ajoute une réaction tangentielle F, et le point d'application de la réaction totale R doit rencontrer la

droite X'X au même point b que la résultante des deux premières forces Q et p. L'expérience montre que ce point b occupe la même

position que dans le premier cas ; et, en prenant les moments par rapport à ce point, on a

Sous cette deuxième forme, Texpérience conduit donc également à la mesure de 5. La seule différence, c'est qu'ici, pour qu'il y ait roulement et non pas glissement, il faut que p < /Q, ou que

f étant le coefficient de frottement de glissement.

La distance toujours très petite l se nomme coefficient de roulement. Coulomb a trouvé que ce coefficient était constant pour deux mêmes substances. On peut encore exprimer ce résultat en disant qu'entre deux corps donnés la résistance au roulement est proportionnelle à la pression et en raison inverse du rayon du rouleau.

Le tableau suivant, résumant les expériences de Coulomb, justifie ces conclusions.