FROTTEMENT. — AVANTAGE QUE PRÉSENTE LE ROULEMENT

RésistaDoe p pour uo diamètre r m ' »

Nature- Preision --; ^ - V^ . ^ déroulement.

d«8 rouleaux. Q. de taP* de 6P« de aP*

Ht. 1it. lir. Iîy.

\\%, mm.

Gayac. ... î 5oo » 3, 00 9,4 [ 0,21 = 0,47

Orme. . . . 1000 5,oo 10,00 » o,36=ro,8i

Le général Morin a répété les expériences à Faide d'appareils plus précis et il a vérifié la loi de Coulomb, avec cette réserve toutefois que 8 augmente quand la largeur des parties en contact diminue •

185. Avantage que présente le roulement substitué au glissement. — Bien que la loi de Ck)ulomb ne soit probablement qu'approchée, au moins en ce qui regarde les diamètres (*), un fait ressort de toutes les expériences sur le roulement, c'est la petitesse de la résistance due au frottement dans ce genre de mouvc-

(') D'après Dapuit (Sur /e tirage des voitures; Paris, 1 837), on aurait S = e y^ Mais si la formule de Coulomb ne convient évidemment qu'aux cylindres un peu gros (appliquée aux cylindres déliés, elle conduirait à conclure que Ton ne pourrait pas faire rouler sur un plan un cylindre dont le rayon serait inférieur à ^), celle de Dupuit rejette à Tinfini la réaction d'un plan sur la face plane d'un solide en contact avec le plan. M. Résal (Traité de mécanique générale^ II, 3a) propose la formule

= Vî^

qui représenterait à la fois les résultats des expériences de Morin et de celles de Dupuit. On devrait prendre alors

[ji =0,0007, a = I pour fer sur fer,

(ji=o,ooi6, a=:a,ii6 pour bois sur bois.

Si le cylindre de rayon r roulait sur un autre de rayon r , on aurait

rr

(r-Hi)(r'4-aj

formule applicable à tous les cas, que les cylindres opposent leurs concavités ou leurs convexités, r et r représentant des valeurs absolues.

ment. Le cylindre en gayac, de o'',i6a de diamètre, n'éprouvait qu*une résistance au roulement de 6 livres sous une charge de 1,000 livres, tandis qu'un plateau du même bois aurait rencontré une résistance au glissement d'au moins aoo livres sous la même charge.

Aussi, toutes les fois que cela est possible, substitue-t-on le frottement de roulement au frottement de glissement. Tel est, par exemple, le principe de la disposition généralement adoptée pour soutenir la poulie de la machine d'Atwood (fig. 109). La poulie est portée par un essieu faisant corps avec elle; mais, au lieu que les deux bouts de cet essieu reposent sur deux coussinets, ils sont soutenus par les jantes croisées de deux paires de galets mobiles euxmêmes sur leurs propres tourillons. Le frottement sur Fessieu est ainsi remplacé par un roulement dont Teffet est complètement négligeable. 11 est vrai qu'entre les tourillons des galets et leurs coussinets se retrouve tout le frottement, et même un frottement plus considérable; car le système, qui se composait de la poulie, du cordon et des poids attachés à ses deux extrémités, pesant en tout P, comprend en outre maintenant les quatre galets, de poids 4p • le frottement, qui est proportionnel au poids total du système, a donc augmenté. Mais la combinaison n'en est pas moins avantageuse, car le travail du frottement est en réalité beaucoup réduit. Remarquons en effet que si le tourillon principal reposait directement sur un coussinet, le travail du frottement pendant un tour de la poulie serait égal au produit du frottement yP par la circonférence de ce tourillon 21er, tandis qu'ici, pour un tour de la poulie, chaque galet, si l'appareil est bien construit, n'avance que d'une très petite fraction de

tour -, a étant le rayon du galet, et le travail résistant est le pro-

duit du frottement actuel /(P 4- 4;^) par cette fraction - de la circonférence ^t:^ du tourillon du galet^ c'est-à-dire une quantité plus petite que dans le premier cas: — p^-^ <i, -étant notablement

inférieur à l'unité.

L'usage des rouleaux pour le transport horizontal des far-

FROTTEMENT. — FHEIH DE PHONY. 495

deauK vient aussi de l'avaDtage que l'on trouve à remplacer le

Fig. :>4î

glissement par le roulement, qui oppose une résistance beaucoup moiadre.

Au contraire, le sabot sert à retenir les voitures sur les pentes

trop rapides par la substitution du glissement au roulement.