COMPRESSIBILITÉ. — EXPÉRIENCES ANCIENNES

cependant pu assez facilement reconnaître sa compressibilité qui est de beaucoup supérieure à celle de la plupart des solides.

En 1761, John Canton (*) employa un appareil mieux conçu : c'était une sorte de thermomètre à gros réservoir sphérique et à tige étroite, rempli d'eau et fermé à la lampe après ébullition prolongée du liquide. On brisait la pointe du tube , et Ton constatait un abaissement brusque de niveau sous la pression de Teau rentrant à Tintérieur de Tappareil. Mais comme cette pression agissait en même temps sur les parois de Tenveloppe pour dilater celle-ci, Felfet observé n'était pas concluant. Canton reprit donc Texpérience en plaçant son appareil sous la cloche d'une machine pneumatique. Il fit d'abord le vide, puis ayant noté le niveau A, il cassa la pointe du tube : le liquide descendit en B; lais-

Fig. 259

sant ensuite rentrer l'air dans la cloche , il vit le liquide remonter, mais seulement jusqu'en A' au-dessous du niveau primitif. Regardant le vase comme revenu alors à son volume initial (tandis qu'en réalité sa capacité a diminué (149)), Canton en conclut que l'eau s'était comprimée (ce qui est vrai a fortiori avec la diminution de volume intérieur de l'enveloppe), et il fixa cette compressibilité à 0,000 046 par unité de volume et pour une pression d'une atmosphère. On n'a pas fait beaucoup mieux depuis.

Soixante ans plus tard, Jacob Perkins (*) exécuta sous fortes pressions des expériences qui, bien que peu précises, confirmèrent nettement la compressibilité de l'eau. H prit d'abord un vase très

(») Canton, P/u7. THram, ; 1761 et 1762. («) Pekkins, VhxL Trans, ; 1820.

510 PltlMClPALES PHOPRIÉTÉS DES LIQUIDES.

résistant, fermé par une soupape, et après l'avoir rempli d'eau et pesé, il l'introduisit dans un canon, également plein d'eau, dont on avait bouclié la lumière, et dont la gueule était reliée à une pompe.

Fif. Mo

En manœuvrant celle-ci, on refoulait de l'eau dans le canon sous une pression approximativement connue. En même temps une certaine quantité de liquide entrait dans le vase. Lorsqu'on cessait de comprimer, la soupape se fermait et emprisonnait le liquide intérieur. En pesant le vase à noaveau, on avait le poids de l'eau introduite. Dans une seconde expérience, Perkins remplit d'eau un tube métallique PP', fermé à un bout et muni à l'autre d'une boite à cuir CC. Cette boite, serrée par un boulon k vis EB', laissait passer à frottement dur une tige pleine AB. Sur la tige pouvait glisser une rondelle de cuir D que l'on plaçait d'abord contre l'on-

C0MPIIE3SIDILITÉ. — EXPÉRIENCES D'ŒRSTEDT. 517

verlure. On introduisait le tube dans le canon et on pressait : la tige s'enfonçait dans l'ean. et la rondelle, glissant sur la tige, res-

Kig. -6.

tait appliquée contre le bouton. La pression supprimée, le liquide revenait à son premier volume, et la rondelle se trouvait soulevée d'une quantité qui permettait d'estimer la compression de reaii. On opéra aussi en descendant le tube dans la mer à des prorondeurs connues, ce qui donnait le mojen d'obtenir aisément des pressions considérables et exactement déterminées. Malheureusement, la manière d'évaluer la diminution de volume ne saurait inspirer aucune confiance; car, si la tige joint hermétiquement, elle obéira mal à ta pression eilérieurc; si elle joint imparraitemeot, il entrera de l'eau dans le vase pendant la compression, et il en sortira lors du retour à la pression initiale.

184. Expériences d'Œrstedt. — (Ersledt(') entreprit d'apporter dans les mesures la rigueur nécessaire. A l'exemple de Canton, il pritun vase en forme de tube thermométrique, présentant un réservoir de grande capacité, surmonté d'un tube capillaire gradué que terminait un petit entonnoir. Cet appareil, qui a reçu le nom

('] ŒfiSTEDT, Datuke Videnskabernes Sehkabi Forhandlingar, IX; 1822; et, par extraits, Ann. tk r'mn. cl de pbys. (2), \\\,'M; XXII, 102; et XXXVIII, U26.

j18 principales PROPRIÉTÉS DES LIQUIDBS.

»Ie piézomètre {r.ii'ita, presser), est rempli, comme un thermomètre, (Ju liquide à expérimenter, au-dessus duquel od place, dans l'entonnoir, une goutte de mercure; on le due ensuite sur une plaque de métal à Inquelle on attache également un tube ren-

Fig. 36î

vei-sé, plein d'air, servant de manomètre, et un thermomètre. Le tout est introduit dans une éprouvelte en verre à parois très épaisses, munie à sa partie supérieure d'une garniture métallique. Sur cette garniture on visse un corps de pompe dans lequel se meut un piston commandé par une vis surmontée d'une poignée. Une tubulure, pourvue d'un robinet, permet de remplir d'eau l'éprouyette ainsi que le corps de pompe d'où l'air s'échappe par une iMîtite ouverture latérale. On abaisse alors le piston; dès qu'il a dépassé l'ouverture, la pression se fait sentir, et l'index de mercure descend dans le tube capillaire. Si donc on a préalablement évalué le rapport du volume d'une division du tube à la capacité du réservoir, la position de l'index donnera immédiatement la compressibiiilé apparente du liquide pour la pression indiquée par le manomètre. Œrstcdt pensait à tort que cette compressibiiilé apparente ne différait pas de la compressibilité réelle, le vase pressé intérieurement et extérieurement ne changeant pas sensiblement de volume, selon lui, si les porois sont peu épaisses. Pour vérifier cotfc idée, il mesura la compressibiiilé de l'eau dans dcu\ piézo-

COMPRESSIBILITÉ. — EXPÉRIENCES DE DESPRETZ. blO

mètres de substances très inégalement extensibles, le verre et le plomb; etf ayant trouvé à très peu près le même nombre, il crut avoir mis en défaut Texaclitude des déductions mathématiques d'après lesquelles la capacité 'intérieure aurait dû diminuer, et diminuer inégalement dans les deux cas. Son expérience prouvait simplement qu'au degré de précision de ses mesures, la différence de compressibiiité du verre et du plomb ne modifiait pas sensiblement la compressibiiité apparente de l'eau (*). Or ses mesures comportaient plusieurs causes d'erreur : emploi d'un manomètre très imparfait, l'eau dissolvant l'air de plus en plus à mesure que la pression s'élève; et surtout usage d'un index de mercure, dont la marche par soubresauts pendant la compression, et le non retour à la position initiale lorsqu'on supprime la pression, montrent assez les inconvénients. Un index de mercure ferme toujours mal et laisse glisser de l'eau entre le verre et le mercure. D'autre part, les ménisques extrêmes se déforment quand la pression change, et une différence notable de pression peut être équilibrée par cette déformation sans que l'index bouge : la pression croissant toujours, il finira par se déplacer ; mais, ce mouvement ramenant les ménisques à leur forme première, l'index sautera, pour s'arrêter de nouveau. Les mesures n'offrent aucune sécurité.

195. Expériences de Despretz, de Golladon et Sturm, d'Aimé. — Despretz (^) atténua ces défauts de l'appareil en substituant au manomètre à eau un manomètre à mercure, et en mettant de l'air au-dessus de l'index. A cet effet, il recourba la partie supérieure du tube du piézomètre et la termina par une ampoule ouverte en bas. L'ampoule étant laissée pleine d'air, il n'y avait pas à craindre que l'eau extérieure se mêlât au liquide intérieur;

(*) La compressibiiité cubique du verre sous la pression de Fatmosphëre étant environ 0,000179 x 0,010333 = 0,0000019, et celle du plomb à peu près 0,000679 X 0,010 333 = 0,0000069, ""e erreur de 4 millionièmes dans les mesures suffisait pour faire trouver exactement la même compressibiiité apparente avec les deux piézomètres. Si, au lieu d'opérer sur l'eau dont la compressibiiité apparente est environ 46 millionièmes, OErstedt eût expérimenté (avec des vases convenables) sur le mercure dont la compressibiiité s'élève à peine à a millionièmes, il aurait certainement vu que le changement de volume de l'enveloppe n'est pas négligeable.

(S) Despbbtz,G. R , XXI; 1845 (Note sur des expériences exécutées en 1823).

pour plus de précaution, un peu de papier buvard était placé dans la partie supérieure de Tampoule afin de retenir lei? gouttelettes

Fig. 36.3

qui auraient pu être projetées accidentellement, et de gêner la circulation des gaz et par suite Tévaporation. Enfin Téprouvettc contenant le piézomètre était elle-même plongée dans une grande masse d'eau froide, destinée à absorber complètement la chaleur dégagée par la compression. Cependant les résultats obtenus ne furent pas très précis. Despretz conclut que la compressibilité de tous les liquides diminue quand la pression augmente, ce qui est inexact, au moins dans les limites de pression où il a opéré. Ajoutons que, pas plus qu'OErstedt, il ne tint compte de la variation de volume de Tenveloppe.

Cette variation de volume existe cependant, et il est manifeste que, pour obtenir la compressibilité vraie du liquide, il faut à la compressibilité apparente, telle que la fournit directement le piézomètre, ajouter la compressibilité cubique de Tcnveloppe.

C'est ce que Colladon et Sturm (*) ont fait les premiers dans des recherches exécutées avec un appareil qui ne diffère pas essentiellement de celui d'OErstcdt. Le piézomètre était placé horizontalement dans un tube en verre épais, rempli et entouré d'eau ; un index de sulfure de carbone séparait le liquide intérieur de l'eau du tube : bien que le frottement et la déformation des ménisques contrarient encore la marche d'un tel index, celui-ci offre du moins l'avantage d'une fermeture meilleure, le sulfure mouillant

(*) Colladon ci Sninii, Ann. de chim. etdcphys. (2), XXXVf, 113 et 225; 1827.

COMPRESS[BILITÉ. — EXPÉRIENCES DB COLLADON ET STURM, D'AIMÉ. 521

le verre comaie l'eau, dont il se distingue d'ailleurs nettement par sa grande rérringencc. Colladon et Sturin supposèrent que le coefficient de compressibilité cubique k de l'enveloppe était le triple

du coefficient de l'allongement linéaire a observé sur une règle de ta même matière, tirée dans le sens de sa longueur seulement. Cette hypothèse, qui revient à regarder a comme égala o (148), est certainement inexacte. D'autre part, il est toujours difficile de répondre que la matière du vase est physiquement identique ù celle de la tige qui sert ii mesurer a. Toutefois la plupart des liquides sont assez compressibles pour que ces imperfections n'allèrent pas sensiblement la marche générale du phénomène. Colladon et Sturm trouvèrent la compressibilité de l'eau parfaitement constante aux difi'crentes pressions auxquelles ils la soumirent. Mais la compressibilité de l'éther leur parut nettement décroissante.

Peu après, Aimé (•) exécuta une série d'expériences avec un piézomètre fondé sur les mémos principes, et en utilisant les pressions naturelles qui existent aux grandes profondeurs dans la mer. Il tint compte de la variation de volume du vase en prenant avec Poisson k =-«, mais en admettant encore pour a des valeurs mesurées sur des tiges. Ses résultats furent sensiblement d'accord avec ceux de Colladon et Sturm.

(■) AiHË, Ann. de chim et dephys. (3), VIII, 257; 1843.

196. Expériences de Regnanlt. — Il était dooc très désirable que la compressibilité de l'enveloppe fût déterminée sur l'cn- Teloppe même. C'est ce que Regnanlt se proposa de faire (•). Nous avons décrit plus haut {i5.\) et nous reproduisons ici l'nppareil qui lui servit dans ces recherches. Après avoir observé : i" l'augmen* tation apparente du volume liquide lorsque le vase supporte h l'extérieur seulement une pression p, on mesure : 2°la contractioD appa-

Fig. ïSS

rente du liquide, la même pression p s'excrçant à la fois intéricuremeut et extérieurement, et 3° enlin la diminution apparente du volume liquide quand la pression p n'esiste qu'à rintérieur. Appelons, avec Regnault, u' l'augmentation apparente du volume liquide V dans la première expérience, u' la diminution apparente du même volume dans la deuxième, et u la diminution apparente dans la troisième; désignons par x le coefficient de compressibilité cubique du liquide ; dans le cas d'une enveloppe sphériquc, en remarquant que

u) - Viiy-HiiPV, (') Regnaui.t, Mémoires de l'Acaiiimie des scienc», XXI, 429-, 1Si7,

nous avons (149)

"^"^ ^|3X-+-2iiLR'»-R»'^4Ï^R'^-R4^^"^''*'^* Or

celte relation, évidente a priori, fournit un contrôle des expériences. Restent donc ]es deux premières relations : nous avons vu comment la première fournit k (*); la deuxième, qui peut s'écrire aussi

^'=:APV + xPV,

fait alors connaître %.

Les trois séries, dont nous avons déjà parlé (154), donnent ainsi pour Teau^ entre une et dix atmosphères, k représentant la compressibilité cubique de Tenveloppe, x^ la compressibilité apparente, et X la compressibilité vraie du liquide, toutes rapportées à la pression d*une atmosphère, avec la sphère de cuivre rouge

A^=o,oooii96x o,oio333 = 0,00000124

x= 0,00004791, avec la sphère de laiton

A:=o,oooiio5x o,oio333 = 0,000001 14

x= 0,00004799, avec le tube cylindrique de verre

(^) Ce coerOcient A- se trouve ainsi déduit d'une double mesure, co' et eu — oi\ de TefTel d'un accroissement p de la pression extérieure, tandis que ce qu'il faudrait mesurer c'est l'effet d'un accroissement p de la pression intérieure.

Ces nombres ne concordent pas absolument. Mais, comme le remarque Regnault, « le calcul suppose une régularité parfaite dans les enveloppes, et cette régularité est impossible à obtenir dans la construction des appareils. On s'en éloigne surtout dans le piézomctre en verre, pour lequel nous admettons que l'épaisseur de la paroi est égale en tous les points, même dans les calottes hémisphériques qui terminent le cylindre, hypothèse qui est certainement très éloignée de la vérité. Ces appareils possèdent des parties plus faibles les unes que les autres, et il en résulte nécessairement des déformations qui changent la figure du piézomètre et introduisent des anomalies dans le changement de capacité. » Avec les enveloppes sphériques en métal, formées de deux hémisphères bien travaillés et réunis par une soudure à Targent, on obtenait sans doute plus d'égalité dans l'épaisseur, mais la sphère est loin d'être la figure la plus avantageuse. Si, en efTet, il y a déformation pendant la dilatation, comme la sphère est de tous les solides de même étendue superficielle celui qui a la plus grande capacité, le changement de forme pourra entraîner une diminution véritable de capacité, bien que l'enveloppe ait subi une extension.

Les expériences n'ont montré aucune variation du coefficient de compressibilité avec la pression. La moyenne des résultats pour Peau, à la température ordinaire, fut

nous nous bornons aux chiffres dont on peut répondre (encore le dernier n'est-il pas certain à une unité près).

Regnault a également mesuré la compressibilité du mercure dans le réservoir cylindrique en verre, et il a trouvé pour la compressibilité absolue, rapportée également à la pression d'une atmosphère,

x = o,ooooo3 5.

Grassi ('), d'après la méthode de Regnault, a déterminé les (*) Grassi, Ami. de chim. et de i>hys. (3) XXXI, 437; 1851.

coefficients de compressibililé % d'un certain nombre de liquides à diverses températures et sous diverses pressions P. Le tableau suivant renferme quelques-uns des résultats; la pression d'une atmosphère étant une quantité variable avec g^ on a inscrit dans la dernière colonne, diaprés le système C. G. S., le coefficient de compressibilité y/ pour une mégadyne par centimètre carré (*).

Liquides.

Eau

lo-"*

lo ,8

3,5oo

6,Goo

Élher

8,3ti2

Esprit de tK)is.

Alcool

2,3oa

Chloroforme . .

SO' + aHO...

Jfer» i4 ,o

-hSHO...

+ loHO . .

Mercure

2,91 X lo-fi

Le mercure est, comme Ton voit, le moins compressible de tous ces liquides. Sa compressibilité se rapproche de celle des solides.

(*) La pression d'une atmosphère à Paris étant 1,01 36 x 10% x'=: -^.

(*) M. Eyerett [loc, cit., p. 5o) appelle ressort de volume le quotient de la pres-

10' sion par la compression, soit ici ~r : d'après cette définition, le coefficient de

ressort deTeau h zéro est 2,02 x lo^^ celui du mercure k zéro 3,44 x lo*^, etc.

La variation du coefOcient de compressibilité de l'eau avec la tempéralure peut s'exprimer par la formule

x=o,ooo o5o 3 + 0,000 oo 1 3 1 8 5 1 ~ o,ooo ooo oiy 34 1*.

Pour les autres liquides soumis à l'expérience, le coerCcienl de compressibilité augmente avec la température. Ce Tail a été confirmé par M. Amagat ('}, qui a déterminé le coefiicrent de compressibilité d'un assez grand nombre de liquides vers i5* et loo". D'après Grassi, la compressibilité de l'alcool et celle de l'éther croîtraient avec la pression ; c'est l'inverse de ce qu'avait trouvé -Despretz, ainsi que Colladoa et Sturm, et de ce qu'a retrouvé depuis M. Amagal.

197. Expériences de MM. Jamln, Amaury et Descamps. — Pour éliminer l'incertitude résultant de l'emploi des

formules de l'élasticilc, MM. Jumio, Amaury et Descamps (*) ont cherché h mesurer directement la déformation du vase qui ren-

(') Amaoat, Afin, de ekim. et de phya. (S), XI, 520 ; 1877. (») Jabis, Amuuhy el Descampî!, C. B., lxviii, 15C4; 1869.

COMPRESSIBILITË. — EXPÉRIENCES DE lAMIN, DE CAILLETET. 527

ferme le liquide. A cet effet, un piézomètre A, à tige fine T, calibrée et bien jaugée, fut disposé comme dans les expériences de Regnault, avec cette modification toutefois que le réservoir B fut surmonté d'un tube G, dit correcteur^ communiquant au dehors. On exerce à rintérieur du piézomètre une pression déterminée, le niveau du liquide baisse dans la tige, et de cet abaissement on déduit im* médiatement la compressibilité apparente. En même temps Teau du réservoir B avance dans le tube correcteur C, refoulée par Tagrandissement du piézomètre ; le déplacement de cette eau mesure l'augmentation du volume extérieur, laquelle ne diffère pas sensiblement de Taccroissement de la capacité intérieure de Tenveloppe, les parois étant minces. La différence entre la compressibilité apparente et cet accroissement représente la compressibilité réelle.

On a opéré depuis des pressions très faibles, à peine supérieures à la tension maximum de la vapeur de chacun des liquides employés, jusqu'à dix atmosphères. La compressibilité s'est montrée constamment proportionnelle à la pression.

La valeur du coefficient x ou y/ résultant de toutes ces mesures fut :

Liquides. t

Eau distillée 15°

Éthcr o

Alcool o

Sulfure de carbone 14

Mercure i5

Ces nombres s'accordent entièrement avec ceux de Grassi, sauf pour le mercure. « Cette différence provient de ce que, le coefficient de compressibilité du mercure étant très petit, la moindre erreur dans la mesure de la correction due au changement de volume du piézomètre a une influence considérable sur le coefficient vrai, tandis que pour les autres la compressibilité étant plus grande, cette cause d'erreur se fait moins sentir. »