HYDROSTATIQUE. — CONSÉQUENCES DE LA FLUIDITÉ

ss la normale à rélément 5, menée suivant la direction de la pression sur Sj et de même a est Tangle de la normale à Télément s' avec ss. La condition d'équilibre suivant Taxe sera donc

ps cos a -h /? V cos a' = o .

Or s cos a est la section droite (j du cylindre ; 5' cos a' (Fangle a étant nécessairement obtus si a est aigu) égale— a. L'équation précédente revient ainsi à

ou

ou encore

ps=^p^s.

Si donc une pression ps est exercée sur un élément s pris n'importe où, sur la paroi par exemple, cette pression se transmet intégralement sur tout élément égal, quelle que soit sa position ou son orientation, soit sur la paroi, soit à f intérieur du liquide (*).

C'est le principe de la transmission des pressions, ou de Tégalité de pression (cette égalité étant entendue dans le sens que nous venons de préciser), principe dû à Pascal, qui l'a formulé en ces termes : « Si un vaisseau plein d'eau, clos de toutes parts, a deux ouvertures. Tune centuple de l'autre, en mettant à chacune un piston qui lui soit juste, un homme poussant le petit piston égalera la force de cent hommes qui pousseront celui qui est cent fois plus large, et en surmontera quatre-vingt-dix-neuf. Et quelque proportion qu'aient ces ouvertures, si les forces qu'on mettra sur les pistons sont comme les ouvertures, elles seront en équilibre (^). >>

Et Pascal inventa la presse hydraulique.

Presse hydraulique. — Réduite à sa plus simple expression, la

(*) Si les éléments s et/ étaient placés de telle sorte que la ligne ss ne fût pas contenue tout entière dans le liquide, le raisonnement ne serait plus immédiatement applicable. Mais, en menant entre s et s' une ligne brisée qui ne sorte pas du liquide, et en plaçant à chaque sommet de cette ligne un élément plan que Ton rattachera au précédent par un cylindre ayant pour axe le tronçon de ligne compris entre les deux éléments, on établira une série d'égalités d*où résultera finalement l'égalité cherchée.

(') Pascal, au début du chapitre 11 du Traité de V équilibre des liqueurs, publié en 1663 (un an après sa mort) chez G. Desprez, marchand-libraire à Paris.

presse hydraulique se compose de deux cylindres de diamètres très différents, A et B, dans chacun desquels peut se mouvoir un piston. Les deux corps de pompe sont reliés par un tube de communication CD. Le tout est rempli d'eau. Si Ton place un poids de I kilogramme sur le petit piston, il faudra pour maintenir le grand

piston un poids de N kilogrammes, N étant égal au rapport -