MR = MS

ou, si Ton pose CM = /, BCM =^ a, ACM =p,

x^ -{- P — 2lx cosa=j^ -h P — 2lj cos?^; (a)

donc la deuxième condition assujettit le point N à se trouver sur une deuxième hyperbole

-r~''7 (j^COSa— J'C0S3)=:0. (a)'

La solution de la question revient donc à la recherche de l'intersection des deux hyperboles (i/ et (a)', lesquelles se coupent généralement en quatre points. De ces quatre points, deux au moins sont toujours réels, l'un à coordonnées positives, qui ne convient

qu'autant que ses coordonnées - et - sont respectivement plus petites que - et -, et l'autre à coordonnées négatives, qui est en dehors de la question. Si les deux autres points d'intersection sont