L — ÉCOULEMENT PAR UN ORIFICE EN MINCE PAROI

254. Règle de Torricelli. — Éiioncé. — Dans un large vase rempli de liquide pratiquons un orifice étroit et en mince paroi^ c'est-à-dire à bords taillés en biseau tranchant. Le liquide s'échappe par cet orifice, et Técoulement s'accélérant rapidement arrive bientôt au régime normal. Alors la vitesse du liquide à sa sortie est égale à celle qu'aurait un corps tombant^ en chute libre, du niveau supérieur dans le vase au niveau de t orifice. Si donc h désigne la hauteur de la surface libre au-dessus de Torifice, la vitesse du liquide sortant est

sj-^gh.

Cette règle a été découverte par Torricelli (*), disciple de Galilée, puis vérifiée expérimentalement par Mariotte et Guglielmi. Daniel BernouUi (^) en a le premier donné une démonstration théorique satisfaisante, en supposant que le liquide, au moins dans le voisinage de la surface et à sa sortie de Torifice, se meut par tranches parallèles et qu'entre ces deux niveaux chaque particule suit une trajectoire continue, et en négligeant les frottements du liquide tant

(^) Torricelli, De moiu gravium naturaliter descendentium. Florence; 1643. (•) D. Bernoulli, Hydrodynamicay seu de viribus et motibus fluido)iim comment tarii, Argenlorali (Strasbourg) ; 1738.