ÉCOULEMENT DES LIQUIDES. — RÈGLE DE TORRICELLI
X étant Tabscisse du point où le jet rencontre un plan horizontal mené à la distancez au-dessous de Torifice.
Prenons un grand vase, de hauteur H, très large à sa partie supérieure, afin que le niveau ne varie pas sensiblement pendant la durée de Texpérience, pratiquons-y à diverses hauteurs des orifices étroits et en mince paroi : de chaque orifice sortira un jet parabo-
lique, et si nous en mesurons Tamplitude sur le plan horizontal mené par la base du vase, nous vérifierons qu'elle est égale à
En opérant avec du mercure, sur lequel la résistance de Tair n'a que peu d'influence, Bossut trouva les amplitudes exactes à près.
L'expression de l'amplitude étant symétrique en A et H — /«, si l'on prend BQ=AP, le jet sorti de l'orifice Q rencontrera le plan horizontal BD au même point G que le jet sorti de l'orifice P. L'amplitude maximum correspond au cas oii ces deux facteurs de somme constante sont égaux, c'est-à-dire au cas où l'orifice est au milieu de AB.
Avec des ajutages obliques, il serait aisé de diriger le jet sous diverses inclinaisons, de manière à varier les expériences, mais remploi d'ajutages complique la question.
On a cependant pu, en prenant certaines précautions, obtenir des vérifications suffisamment approchées sur des jets verticaux, ou
plutôt légèrement inclinés pour que les particules descendantes
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ne retombent pas sur les particules ascendantes.
Un autre mode de vérification qui s'offre naturellement ù Tesprit est la constatation de la dépense, ou de la quantité de liquide qui s'écoule par Torifice pendant l'unité de temps. D'après ce qui précède, cette dépense devrait être représentée par un cylindre ayant pour base la section de l'orifice et pour hauteur la vitesse sJ^gTi. Or, si l'on mesure la quantité de liquide écoulée pendant une seconde, on trouve qu'elle n'est que les 0,62 environ de la dépense théorique. Cet écart ne saurait être mis sur le compte de la vitesse, dont la valeur est maintenant hors de doute; c'est donc ailleurs qu'il faut en chercher la cause.
255. Contraction de la veine. — Nous avons admis qu'à sa sortie de l'orifice le liquide formait un cylindre ayant pour base cet orifice. En fait, cela est inexact, ainsi que Newton (*) Ta observé. Quand on examine attentivement la veine, on reconnaît qu'elle se contracte jusqu'à une certaine distance de l'orifice pour affecter ensuite une forme sensiblement cylindrique, de sorte que la section à laquelle s'appliquent en réalité nos raisonnements est la section contractée.
L'expérience a montré qu'en moyenne le diamètre cd de la section contractée est égal aux 0,8 du diamètre ab de l'orifice (*), la
(*) Newton, Philosophiœ naturalis principia mathematica. Londres, 1687. (*) Pour ab > 10™™, cd est égal à 0,78 ab ; ab décroissant de 10"^™ à i"", cd n'augmente que jusqu'à o,83«^; enfin pour a6 = o"",55, cd:=OjSS au. (Hachette, Ann. de chim. tt de phys.^ (2), III, 78 ; 1816).
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dislance */ étant environ les o,5de ab. Toutefois ces rapports n'ont
Fig. lo,
rien d'absolu ; la distance ef est surtout variable ; elle peut s'élever jusqu'à I et même i,3ai.
La contraction n'est pas due, comme on pourrait le croire, au frottement contre les bords de l'orifice, ou du moins ce frottement n'intervient que fort peu dans la production du phénomène; car ^i l'on entoure l'origine de la veine d'un ajutage conique ayant exactement la forme de la partie contractée, on ne change pas sensiblement le débit, bien qu'on augmente considérablement le frottement.
La contraction provient surtout de ce que le liquide affluant vers l'orifice de tous côtés, ainsi qu'on le constate aisément en mêlant à l'eau une poussière de même densité (de la sciure de bois, par exemple), les divers filets, rapprochés par la cohésion du liquide, ne deviennent parallèles qu'à une certaine dislance e/de l'orifice ah.
L'influence de la cohésion se manifeste encore par l'effet de la tension superficielle, l'enveloppe extérieure agissant comme un anneau élastique qui entourerait le jet an point ou il sort du vase. Girard (•) avait déjà constaté que l'alcool coule plus rapidement que l'eau à travers un orifice en mince paroi. Récemment M. Isarn ('} a accéléré l'écoulement de l'eau en évaporant dans le voisinage du jet, à l'exemple de M. Duclaux (230), de l'alcool ou de l'élhe?. Bien que la proportion de vapeur dissoute fût insignifiante, (assez faible pour que le liquide remis dans l'appareil et coulant à l'air libre employât à s'écouler le même temps que l'eau pure).
(I) Gibàiid, SUmoira de l'Académie des sciences, I ; (81 [') ls*RN, Journal dephysique, IV, 167; 1873.
Teffet produit sur la vitesse d'écoulement était considérable, la tension superficielle étant grandement diminuée.
