Constitution de la veine ; recherches de Savart
Forme de la veine, — Au-dessous de la section contractée, on distingue dans la veine d'abord une première partie calme et transparente, puis au-delà une portion trouble, agitée, recouverte de nodosités.
Savart a fait de la forme et de la constitution de la veine une étude qui est un modèle du genre, et à laquelle nous empruntons les détails suivants.
La partie limpide, semblable à une baguette de cristal, descend en s'amincissant légèrement sous Faction de la pesanteur. Soient en effet deux sections droites traversant rorifice à
lin intervalle de — de seconde par exemple; elles se succéderont
en un point quelconque de la veine à — de seconde d'intervalle :
mais comme leur vitesse s'accélère uniformément avec le temps, leur distance croîtra elle-même proportionnellement au temps nécessaire pour atteindre le point considéré.
La partie trouble et gonflée de la veine présente des renflements ou ventres, régulièrement espacés, qui ont l'aspect de fuseaux allongés, dont la surface est onduleuse, et dont l'intérieur parait formé de lames liquides extrêmement minces, imbriquées. Le jet limpide se perd insensiblement vers le milieu du premier ventre et semble se transformer au delà en un tuyau creux qui irégnerait dans toute l'étendue de la partie trouble (fig. 402, I) (*).
Cette disposition générale de la veine est indépendant^ du diamètre de Toriflce et de la hauteur du liquide dans le réservoir; on l'observe avec des orifices de o",ooi de diamètre, de même qu'avec des orifices de o",o2 à o",o3, pour des charges de o",o3 ou o",o4, aussi bien que pour des charges de 4°* ou 5"*, Savart cite comme exemple la veine sortant d'un orifice de û",oo() de diamètre sous une charge de o",i2 : la longueur de la partie
. (*) Félix Savart, Ann, de chim. et de phys., (2), LUI, 337 ; 1833.
(*) Les ventres de la partie trouble et le tuyau qui paraît en occuper Taxe s'aperçoivent très bien lorsqu'on regarde obliquement de bas en haut une veine d'eau noircie, fortement éclairée par les rayons solaires. Avec un bon éclairement,.il n*est pas difficile de rendre ces détails visibles à un auditoire nombreux.
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limpide de la veine est d'environ o",6o; les ventres ont à peu près o",3o de long (Savart entend par longueur d'un ventre la distance de deux nœuds consécutifs), et o"*,oi de large; le diamètre des nœuds est de ©",007 à o°,oo8.
La longueur de la partie continue du jet, variable avec la nature du liquide, est sensiblement proportionnelle au diamètre de l'orifice, et proportionnelle à la racine carrée de la charge (pourvu que celle-ci ne soit pas trop faible); le diamètre des ventres est aussi à peu près proportionnel à celui de l'orifice, tandis que leur longueur, ainsi que le diamètre des nœuds, croit beaucoup plus rapidement que le diamètre de l'orifice (^).
(*) Les tableaux suivants, dressés par Savart, résument ses mesures, nécessairement un peu grossières.
Longueur Liquides. du
jet continu.
Orifice de 3*"; / = lo» ; pression de 5oc».
Éther 90^°^
Alcool 85
Eau 70
Ammoniaque 46
Pression
à l'orifice.
Longueur
du
jet continu.
Longueur
des ventres.
Diamètre
des veutres.
Diamètre
des nœuds.
Diamètre minimum
du
jet continu.
Orifice de 6«*
de diamètre ; t =
lO».
Go«"
Orifice de 3"«
de diamètre ; f =
iG i3
Charge
Rapport s. des racines carrées des charges.
Longueur Rapport des longueurs de des la partie continue. parties continues.
Orifice de fi"»" ;
/ = 6« ; membrane
à la naissance
' de la partie
trouble.
Disco7}ti7niité de la partie trouble, — Les apparences bizarres de la veine, les ventres lamelleux et le tuyau très mince qui paraît en occuper Taxe, ne sont-ils pas le résultat d'une illusion d'optique?
Si, en effet, comme Findique Savant, on dirige les yeux vers un point lumineux du jet, et qu'on les abaisse brusquement de manière à suivre le mouvement du point considéré, on n'aperçoit plus, au lieu de la partie trouble, que de très grosses gouttes, placées verticalement les unes au-dessous des autres, et laissant entre elles des espaces vides, huit ou dix fois plus grands que le diamètre des gouttes. La partie trouble du jet est donc discontinue. Savart vérifie cette discontinuité en coupant rapidement la veine avec un carton qui montre la trace de gouttes séparées, souvent même n'est pas mouillé (*). Il observe aussi qu'un jet de mercure, qui se présente d'ailleurs sous la même forme qu'une veine d'eau, est translucide à partir du milieu du premier ventre de la partie trouble, de sorte qu'on peut aisément lire à travers celte partie, tandis que le haut de la veine est absolument opaque. A ces preuves on peut ajouter le fait, observé par Magnus, d'un fil métallique introduit à une petite profondeur dans un ventre, et faisant ressentir à la main qui le tient l'impression d'un mouvement énergique de vibration, tandis que, plongé dans la partie limpide, le fil ne fait éprouver qu'une pression uniforme.
La veine, dans sa partie trouble, est donc constituée par des gouttelettes séparées, se succédant rapidement, et produisant l'apparence d'une traînée translucide, comme le charbon que l'on fait tourner rapidement semble, par suite de la persistance des irapressions sur la rétine, un ruban continu et en même temps transparent.
Observation des gouttes isolées, — On peut cependant, par différents moyens, se mettre à l'abri de cette illusion, et voir les gouttes comme si elles étaient immobiles. Savart faisait mouvoir
(^) Hagen a cherché à transformer cette expérience en un procédé de mesure : il place sous la veine un cylindre tournant, recouvert 4e papier buvard, sur lequel chacune des masses isolées marque son empreinte, de sorte que Ton peut déterminer le nombre de ces masses qui se détachent dans un temps donné, et jusqu'à un certain point leurs grosseurs relatives et les distances qui les séparent. (Hagen, "Pogg. Ann,, LXXVIII, 451 ; 1849.)
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(') Billet, Ann. de chim, et de pliys.^ (3), XXXI, 326; i85i.
(") Plateau, Ann, de chim, et de phys, (2), Lin, 304; i833.
YioLLE, Cours de physique. — L
verticalement de bas en haut, derrière une veine d'eau noircie, large ruban sans fin, présentant alternativement des parties blanches et des parties noires. Quand une goutte d'eau passe devant une partie blanche, elle se détache en noir sur un fond blanc ; quand elle se trouve devant une partie noire, elle est invisible. On voit donc chaque goutte par intermittences, et l'on peut régler la rotation du ruban de manière que la durée d'une inlermittenjce soit égale au temps qu'une goutte met à prendre la place de celle qui la précédait immédiatement ; on aura alors avec les deux gouttes la même image et, ces images se succédant rapidement, l'impression sera permanente. Billet (*) obtint un résultat semblable en disposant derrière le jet un miroir concave, réfléchissant sur la veine même, située légèrement en deçà du centre de courbure, son image renversée : l'œil, placé un peu au delà du centre, voit les gouttes se détachant encore en noir sur fond gris. Le même physicien employa aussi un second procédé beaucoup plus commode, et consistant à regarder la veine à travers un disque tournant de Plateau (*) ; chacune des fentes radiales du disque laissant voir la veine pendant un temps si court qu'elle semble immobile, on obtiendra encore, pour
un
Fig. 4oti
une certaine vitesse, une série d'impressions identiques produisant une sensation permanente. On peut enfin, à l'exemple de Matteucci (^], éclairer la veine par une étincelle électrique, qui la saisit pendant un instant si court qu'elle parait absolument immobile, et qui donne néanmoins une vision durant assez longtemps pour permettre d*étudier tous les détails du phénomène (^) : il est aisé d'ailleurs de répéter l'expérience, et même de rythmer les étincelles de manière à obtenir une image fixe et persistante.
Quel que soit le procédé suivi, on observe (fig. 4^2, 11) une série de grosses gouttes, affectant toutes les formes depuis un ellipsoïde aplati jusqu'à un ellipsoïde allongé, ce dernier s'aplatissant de nouveau pour s'allonger plus loin, et ainsi de suite; entre ces gouttes, on en voit d'autres plus petites, situées suivant Taxe du jet.
Les apparences de la veine se comprennent dès lors facilement : les renflements et les rétrécissements de la partie trouble sont dus aux changements périodiques de forme, que subissent pendant leur chute des gouttes se remplaçant à des intervalles moindres que la durée de la sensation produite sur la rétine par chacune d'elles; l'apparence imbriquée des ventres provient de ce que les gouttes ne se succèdent pas aux mêmes lieux identiquement avec les mêmes formes. Le pseudo-canal central n'est autre chose que le sillage des petites gouttes intermédiaires qui tombent suivant Taxe.
Pour montrer que des gouttes qui parcourent une même verticale à la suite les unes des autres peuvent, en passant devant l'œil, prendre l'aspect d'un jet continu présentant des renflements uniformément espacés et toutes les particularités précédemment décrites, Savart disposa un vase cylindrique, muni en haut d'un robinet, et percé au fond d'un orifice auquel était adapté un tubo cylindrique d'environ i centimètre de diamètre et 6 centimètres de longueur. Ce vase étant préalablement rempli de liquide, on ouvre
(*) Matteucci, C.R.,XXII, 260; 1846.
(^) II faut pour cela observer non pas la veine elle-même, mais son ombre sur un écran blanc, ombre qui est parfaitement nette, tandis que chacune des musses isolées n'est guère visible que par un point brillant (Buff^ Liebigs Annalen von Chemie und Pharmacie, LXXVHl, 162 ; iS'6\).
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le robinet de façon à produire un écoulement par gouttes plus ou moins rapprochées. Si ces gouttes, tombant devant un écran noir vertical,
se succèdent à des intervalles d'environ -= de
seconde, on aperçoit un jet continu, diaphane, offrant des renflements dont la longueur est d'autant plus considérable qu'ils sont plus éloignés de Torifice; Taxe de ce jet est occupé dans toute sa longueur par un autre jet semblable, d'un diamètre beaucoup moindre, et sur lequel un éclairement intense permet aussi de distinguer une série de ventres courts et peu saillants. En un mot, la succession rapide des gouttes se détachant de l'orifice reproduit exactement les apparences de la partie trouble de la veine.
11 suffit d'ailleurs de ralentir l'écoulement pour observer que chaque goutte, de 5™" à 6"" de diamètre, est constamment suivie d'une seconde goutte, d'un diamètre beaucoup moindre, et qu'au moment de leur départ les gouttes se contractent sur ellesmêmes avec tant d'énergie qu'elles lancent toujours plusieurs petites gouttelettes; elles dépassent donc la forme sphérîque, et ne l'atteindront qu'après une série de contractions et d'allongements périodiques, d'où résulteront les renflements et les étranglements observés sur le jet apparent produit par l'ensemble de ces gouttes.
La constitution de la veine étant ainsi établie en quelque sorte par l'analyse et par la synthèse, Savart examine en détail les déformations périodiques dont elle est le siège.
Renflements de la partie continue. — 11 constate d'abord que des nodosités existent également sur la portion limpide de la veine; mais.
Fig. ',03
au lieu d'être fixes dans l'espace comme les ventres, ces nodosités se transportent de la section contractée à Textrémité du jet, en se renouvelant sans cesse. Si Ton fait tomber sur cette partie continue un faisceau solaire sortant d'une étroite fente horizontale, la zone éclairée parait alternativement monter et descendre, et cet effet, dû au passage périodique de renflements annulaires, se remarque jusque près de Torifice, en s'affaiblissant toutefois à mesure qu'on s'éloigne de la partie trouble. Depuis, Hagen (^) a donné pour observer les variations de section de la partie continue un procédé très simple, consistant à couper le jet avec une plaque de verre à travers laquelle on examine la section ainsi déterminée: l'expérience est surtout commode dans le cas d'une veine jaillissant de bas en haut, et venant frapper la concavité d'un verre de montre.
Son propre de la veine. — La propagation des renflements le long du jet et l'émission des gouttes dans la partie trouble se produisent avec une parfaite régularité, comme l'atteste un phénomène qui ne pouvait échapper à Savart. Quand on approche l'oreille de la partie trouble de la veine, on entend un son sourd, provenant du choc périodique des renflements et des gouttes contre l'air et contre le corps sur lequel tombent les masses isolées; et l'on peut faire acquérir à ce son une grande intensité en recevant la partie discontinue sur une membrane ou sur le fond d'un vase de métal. Le son est le même, à quelque hauteur de la partie trouble que l'on place la membrane, et le même encore, bien que beaucoup plus faible, lorsqu'on la remonte jusque dans la partie limpide. Il n'est donc pas douteux que les renflements de cette partie et les gouttes qu'ils forment en arrivant à l'extrémité du jet soient soumis à la même périodicité. Savart reconnut sans peine que pour un même orifice la hauteur du son propre de la veine est proportionnelle à la racine carrée de la charge et en raison inverse du diamètre de l'orifice. Elle parait d'ailleurs indépendante de la nature du liquide, comme de la température.
Influence des vibrations extérieures, — Si, dans les conditions
(*) Hagen, loe. cit.
ECOULEMENT DES LIQUIDES. — RECHERCHES DE SAVART. 725
ordinaires, la veine effectue ainsi en toutes ses parties des vibrations régulières, il était naturel de penser que des ondes aériennes de même période Tinfluenceraient d'une manière sensible. Savart trouva en effet que, sous Tinfluence d'un son à Tunisson de celui de la veine (*), la partie continue du jet se raccourcit, et les ventres remontent en devenant plus ramassés et plus réguliers (fig. 4^2, II1)(^). Le son extérieur est-il voisin de Tunisson, on voit la portion limpide s'allonger et se raccourcir alternativement, en même temps que l'oreille perçoit une série de battements qui coïncident avec les allongements et les raccourcissements suivis par l'œil. D'autres sons modifient plus ou moins profondément le mouvement vibratoire de la veine. Dans tous les cas la dépense reste la même.
Un fait important constaté encore par Savart, c'est que, pour agir efficacement, les vibrations extérieures doivent se transmettre à l'orifice. Si, en effet, Técoulement a lieu dans un tube vide d'air, ce qui ne change en rien l'état de la veine, les ondes sonores, excitées à dislance dans l'air et transmises à Torifice par les parois du réservoir, agissent sur la veine exactement de la même manière que si l'écoulement avait lieu dans Tair. Mais qu'à l'exemple de Magnus (^) on adapte l'orifice à l'extrémité d'un tube en caoutchouc qui empêche toute communication de mouvement du fond du vase à l'orifice, et un son produit dans l'air à l'unisson de celui de la veine sera sans influence aucune, à moins qu'à Taide d'une planchette maintenue contre l'orifice même on ne transmette directement à celui-ci les vibrations. En appuyant un diapason sur le réservoir d'où sortait la veine, Savart avait vu la partie limpide et transparente se réduire presque à rien (fig. 402, IV), et les ventres devenir aussi calmes et aussi limpides que s'il y avait eu continuité dans la substance qui les formait, tant la période d'émission des gouttes était alors parfaitement régulière, tant le point où elles se détachent de la partie continue était rigoureusement déterminé.
(^) Un harmonique produit un effet analogue, mais bien moins marqué. (^) L'action est tellement énergique, qu'à plus de 20 mètres un violon à l'unisson amène la transformation de la veine. (3) Magnds, Pogg, Ann., CVI, i ; 1859.
Cette extrême régularité permettait d'apercevoir très distinctement à l'intérieur des vegtres. et suivant la direction de l'aie du jet, la série des petites gouttes intercalées entre les grosses, d'observer que ces gouttes de moindre diamètre sont également le siège d'oscillations donnant aussi naissance à des ventres, de constater enfio l'existence d'une troisième série de gouttes excessivement petites, situées entre les deux précédentes, et subissant également des oscillations pendant leur chute (').
Afin de reconnaître exactement le râle des vibrations qui ' viennent frapper le réservoir AB, Savart le mit autant que possible à l'abri des trépidations extérieures : à cet effet, par plusieurs doubles de drap il l'isola de son support qui fut placé lui-même sur des coussins de drap; et la veine fut reçue sur une planche très épaisse, fortement inclinée, PP, contre laquelle elle se brisait sans bruit sensible. On pouvait d'ailleurs faire le vide dans toutl'appareilACF; mats cette précaution Tut trouvée en général inutile, les actions transmises par l'air à l'état ordinaire étant très faibles. Dans ces conditions, la partie limpide de la veine s'allonge et s'effile considérablement(lig.4o2,V); Pis- Wi elle se termine par une partie trouble
[') On observe fréquemment que ces petites gouttes sont lancées en dehors de l'axe de la veine et forment des jets paraboliques, tantôt fixes, tantdl oscillant, tanl&t tournant autour du jet principal.
l'ii
ÉCOILEMENT DES LIQllDES. — RECHERCHES DE SAVART. 727
qui ne présenle plus de ventres, mais seulement de légères bosselures irrégulièrement placées et changeant constamment de position. Magnus a reconnu ea effet, au moyen du disque tournant de Plateau, que la partie trouble est alors formée de niasses inégales, s'isolant à des hauteurs différentes, de sorte qu'on ne peut plus observer de ventres réguliers. Si l'on reçoit celte partie trouble sur une membrane tendue, aussitôt il se produit un son identique à celui que faisait entendre la veine sous la même charge, dans les conditions ordinaires. En même temps les ventres reparaissent très réguliers, et la longueur de ta partie continue se réduit beaucoup. Un son coQvenable, émis à distance, amène une transformation analogue. Pour que la veine prenne son apparence habituelle de nœuds et de ventres fixes, il faut donc que des vibrations extérieures d'un rythme déterminé soient communiquées à l'orifice par lequel s'échappe le liquide.
Veines dirigées horizontalement, ou obliquement, ou verticalement de bas en haut. — Savart observa enfin que la constitution des veines lancées horizontalement, ou obliquement, ou même verticalement de bas en haut, ne diffère pas essentiellement de celle des veines tancées verticalement de haut en bas. Dans tous les cas, des vibrations d'une période déterminée ne laissent pas d'agir sur la veine de la même manière que quand le jet tombe librement de haut en bas. Il est toutefois à noter que, sous l'action de vibrations d'une période convenable, la gerbe des veines obliques est susceptible de se résoudre en deu\ ou même trois jets bien distincts, ayant chacun ^^* ''"
leurs ventres et leurs nœuds régulièrement formés ; mais il est
fl
toujours un nombre de vibrations pour lequel la gerbe se condense
Fig.
\oG
en un seul jet parfaitement régulier, et ce son est aussi celui qui correspond au plus grand raccourcissement de la partie continue.
257. Théorie de Plateau. — Le premier phénomène que nous ait offert la veine liquide est le trouble produit à un certain niveau par la résolution du jet en gouttes distinctes. On serait naturellement tenté d'attribuer cette résolution à un déchirement résultant de Tétirement excessif causé par la pesanteur ; mais la veine ascendante, refoulée au contraire par la pesanteur, se convertit de même en masses isolées. Il faut donc chercher ailleurs la raison du phénomène. Plateau Ta mise en lumière par la démonstration de ce fait qu'au delà d'une certaine limite de longueur tout cylindre liquide tend nécessairement à se partager en sphères et sphérules par le seul jeu des forces de cohésion (222). Au repos, le cylindre ne persiste pas au delà d'une longueur peu supérieure à
