X.V-h l($ — U)) =:j S -h /((J — (â)} -h le

(I) étant le diamètre du tube entre les régions s et (?.

D'où

et

, S .s — 9 — e x = h^-- /-ÇT- ,

, s ,5 — ff — C

L'accroissement de F est égal à Taccroissement du poids du mercure dans le tube au-dessus de la surface libre dans la cuvette

diminué de Taccroissement de la poussée sur la partie plongée du tube

On a donc

ou, en mettant pour x eij les valeurs trouvées plus haut,

AF=/î5rf— TT-^ — '-¥-l(s — c — e)d(i — '^7'^"" )>

expression qui croit encore en même temps que S, et dont le maximum correspond à S=oo . Ce maximum est

ÙL^F=hsd-hl{s'-(S'-€)d.

Pour simplifier la discussion, considérons seulement le cas de S = oo .

A^F n'est pas proportionnel à h. Afin d'avoir une inclinaison du fléau proportionnelle, dans certaines limites, à h, on peut recourir à deux moyens :

i"" On peut, à l'exemple de Moreland, disposer le fléau de la balance de telle sorte que le couteau médian passe exactement par le centre de gravité du fléau. L'équilibre n'est alors possible qu'avec des forces égales agissant aux deux extrémités du fléau. Or le contrepoids faisant équilibre au tube barométrique est constant, il faut donc que A,F=o; en d'autres termes, pour faire face à l'accroissement de pression h^ le tube devra descendre de la hauteur

quantité proportionnelle à h.

Ce déplacement / est en outre proportionnel à 5 : on est donc amené, comme précédemment, à élargir la partie supérieure du tube. L'élargissement de la partie supérieure conduit à élargir également la partie inférieure du tube, si Ton veut que l'appareil soit stable. Supposons en effet que, le tube étant maintenu en équilibre par un contrepoids convenable, nous rapprochions le tube de la cuvette, les deux niveaux s'élèveront de e le long du tube, la force F diminuera de {(j-\-e—s)td. Si donc on a ff4-e>5, le contrepoids deviendra trop fort, et, soulevant le tube, rétablira l'équilibre troublé : l'équilibre sera stable. Si l'on a au contraire cj-he<5, l'équilibre sera instable, à moins que l'on ne fasse usage de contrepoids variables (*).

Enfin / est en raison inverse de a+e— j, ce qui permet d'obtenir telle sensibilité que l'on veut en prenant c+e faiblement supérieur à^. Avec un tube cylindrique ordinaire d'un calibre de 8 millimètres

et d'un diamètre de 10 millimètres (épaisseur du verre =1 milli-

s lô

mètre), le coefficient d'amplification serait — : la sensibi-

'' ^ e-hc—s 9

Bté serait à peu près le double de celle d'un baromètre ordinaire.

2^ Si l'on soutient le fléau, comme d'habitude, par un axe situé au-dessus de son centre de gravité, le poids du fléau suffit, sous une inclinaison convenable, à équilibrer une surcharge A^F en A. Dans une balance bien construite, la tangente de cette inclinaison est proportionnelle à la surcharge (96). Si donc le fléau était d'abord horizontal, quand ensuite la pression se sera accrue de A, il sera incliné d'un angle a tel que

tga=A.A^F,

k étant une constante qui dépend de la balance.

Si Ton veut que tga, et par suite a soit, jusqu'à une certaine limite, proportionnel à A, il faudra donc rendre A^F lui-même

(^) Radàu, Ann. de chim. et de phys., (4), XIII, 29; 1868. M. Radau montre en outre que pour assurer la stabilité dans le sens horizontal il faut diminuer la poussée et abaisser le centre de gravité.

proportionnel à A^ ce à quoi on parviendra en prenant

On aura alors simplement

tg a=:kJisd,

et cela quelle que soit la valeur de S.

Barographe du P. Secchi. — Sous sa forme oscillante, le baromètre statique se prête aisément à Fenregistrement continu de la pression. 11 suffit en effet de transformer les déplacements angulaires du fléau en mouvements rectilignes d'un crayon, sous la pointe duquel une feuille de papier se déroule d'un mouvement uniforme. Les déplacements de la feuille de papier étant proportionnels aux temps, et les déplacements du crayon proportionnels aux variations de la pression, ces deux déplacements s'effectuant d'ailleurs dans deux directions rectangulaires, on obtient une courbe qui montre immédiatement la marche du phénomène, et sur laquelle ensuite il est aisé de relever la pression à l'heure que Ton veut. Tel était le principe du barographe du P. Secchi, très remarqué à l'Exposition de 1867, à Paris (*).

879. Baromètres enregistreurs. — On peut aussi transformer en enregistreurs le baromètre à cuvette et le baromètre à siphon.

Baromètre normal à enregistrement photographique, — Supposons d'abord qu'il s'agisse du baromètre normal à large cuvette. On peut enregistrer photographiquement les hauteurs de la colonne de mercure : le baromètre étant installé dans une pièce obscure, on fait tomber sur la chambre barométrique la lumière d'un bec de gaz ou d'une lampe à pétrole, concentrée par une lentille cylin-

(^) Le crayon inscripteur était implanté au milieu d'une bielle, articulée d'un bout à rextrémité d'une longue aiguille perpendiculaire au fléau, de l'auU-e bout à l'extrémité d'une tige de même longueur que l'aiguille et mobile autour d'un point fixe, comme dans un parallélogramme de Watt. L'influence de la température dépend des dimensions de l'appareil : dans le modèle exposé à Paris, la correction thermométrique était, d'après M. Radau, de 0"»,<U pour \ degré.

drique ; ua objectif photographique prend Timage du sommet de la colonne et Fenvoie sur un papier sensible, se déroulant régulièrement SOUS Taction d'un mouyement d'horlogerie. Deux plages se manifestent alors sur la feuille de papier : une plage noire, cor-

9^ ft ê 9 n u u 7t 2«

respondant aux points qu'a frappés la lumière; une plage blanche, marquant les points qui ont été préservés par Tinterposition de la colonne mercurielle. La ligne qui sépare ces deux plages représente donc exactement la série des positions successives du sommet de la colonne barométrique.

Baromètre Mûller. — M. MûUer (*) a disposé récemment un baromètre à cuvette enregistreur, dont le caractère original consiste en ce que le niveau dans le tube barométrique reste constant. La cuvette est mobile, et on en règle les déplacements de manière à maintenir le sommet de la colonne barométrique entre deux fils de

platine distants de — de millimètre. Ces fils traversent la paroi du

tube et communiquent électriquement avec deux relais qui fonctionnent respectivement, suivant que le mercure touche Tun ou l'autre fil. Si c'est le fil inférieur, le relais correspondant met en mouvement un petit moteur qui soulève la cuvette. Si c'est le fil supérieur, l'autre relais entre en fonction, et la cuvette descend. Elle

se trouve ainsi toujours mise en place à moins de — de millimètre;

il ne reste plus qu'à enregistrer ses déplacements, et pour cela un style et un cylindre enregistreur suffiront comme à l'ordinaire. 11 est clair d'ailleurs que relais et appareil enregistreur peuvent être installés à une distance quelconque du baromètre, ce qui sera précieux en certains cas. L'électricité a pris ainsi depuis quelques années un rôle important dans l'enregistrement des phénomènes

(*) MuLLER, Wied. Ann. IV, 286 ; 1878; et Journal dephysique^ \i\, 387.

météorologiques ; TExposition internationale d'électricité à Paris, en 1881, offrait une série remarquable d'appareils et en particulier de baromètres à enregistrement électrique, dont le détail ne saurait trouver place ici.

Barométrographe Krecke, — Le baromètre à siphon se prête plus aisément à Tenregistrement.

A Tobservatoire d'Utrechl, M. Krecke a disposé un barométrographe à pointage, qui se compose essentiellement d'un baromètre à siphon, dont la petite branche contient un flotteur équilibré par un contrepoids. Ce contrepoids, fixé à l'autre extrémité d'un cordon passant sur une poulie très légère, porte un style. A des époques équidistantes, toutes les 3o minutes par exemple, un marteau, mis en mouvement par un système d'horlogerie, frappe un coup sur le contrepoids : le style vient toucher un cylindre enregistreur, et un point est marqué. La série des points ainsi obtenus dessine une courbe donnant la marche du baromètre. Mais les accidents qui peuvent survenir entre deux points consécutifs (par exemple l'augmentation brusque de la pression atmosphérique qui accompagne certains coups de tonnerre) échappent entièrement.

Cet inconvénient est évité dans le baromètre de M. Rédier.

Baromètre Bédier. — Le baromètre enregistreur de M. Rédier (*) présente ce caractère que le tracé est opéré non par l'instrument de mesure, mais par un mécanisme robuste, obéissant servilement à l'instrument sans lui opposer de résistance notable.

La pièce essentielle du mécanisme est l'arbre AA d'un train différentiel, actionné par les barillets M, N, de deux forts ressorts d'horlogerie qui tendent à se dérouler en sens inverse (^). Cet arbre porte fixé perpendiculairement à sa direction un essieu autour duquel tourne librement une roue satellite conique S ('), placée entre deux disques R, R^ tournant eux-mêmes librement autour de l'axe principal. Chaque disque est muni d'une double denture : une

(>) RÉDIER, brevet du 19 septembre 1872. Voir le rapport de M. Goulierà la Société d'encouragement; 1878.

(*) Ce train diflTérentîel a d*abord été appliqué à faire mouvoir la lourde aiguille des baromètres monumentaux de la Bourse et de la pointe Saint-Eustache sous la conduite de Taiguille d'un anéroïde. Il est employé par M. Rédier dans tous ses enregistreurs.

(>) La roue satellite a été imaginée par Huyghens.

denture conique engrenant avec la roue satellite, et une denture droite par laquelle il engrène avec une couronne dentée entourant la base de l'un des barillets et faisant corps avec lui. Parsuitedeces dispositions, quand l'un des barillets N reste immobile, TautreM, en tournant, communique sa rotation au disque R' avec lequel il engrène, et celui-ci entraîne dans son mouvement la roue satellite qui roule sur la denture conique du disque Rlixe. Si le second barillet N tourne seul, c'est ce disque R qui fait tourner la roue satellite, mais cette fois en sens inverse. Enfin, si les deux barillets tournent en même temps avec des vitesses difTéreotes, la roue satellite prend une vitesse égale à la différence des vitesses que lui com- pj ,-g

muniqueraît séparément chacun des deux.

barillets. Or l'essieu de la roue satellite la suit dans son mouvement, et, comme il est ûxé perpendiculairement à l'arbre du train différentiel, il agit sur cet arbre à la façon du bras d'un manège, pour le faire tourner soit à droite, soit à gaucbe, avec une vitesse proportionnelle à l'excès de la vitesse de l'un des barillets sur celle de l'autre.

Des deux ressorts moteurs, l'un M commande un système de rouages terminé par uo échappement de montre Ë, et se déroule d'une façon continue ; l'autre N agit sur un système aboutissant à un volant V, réglé de telle sorte que la vitesse de déroulement du ressort N soit au moins double de celle de M : de cette manière, quand le volant marche, l'arbre du train reçoit une rotation de sens contraire à celle que produit le premier ressort agissant seul. Pour faire tourner l'arbre dans un sens ou dans l'autre, il suffira donc qu'un levier rattaché directement au baromètre lâche !e volant ou l'arrête par un effort qui sera minime, car le moment de cet effort est à celui de la force qu'il faut dépenser pour remonter le ressort dans le rapport inverse des vitesses de rotation du volant et du barillet, et, par un système convenable de pignons et de roues dentées, on

ViOLLE, Cours de physique. — 1. 6t

peul donner au volant une vitesse énormément supérieure à celle du barillet.

Le baromètre employé est uo baromètre à siphon BB, monté sur une planchette GC qui se fixe, au moyea de deux boutons

molletés XX, à une crémaillère que l*arbre du train met en mouvement par rintermédiaire de la roue Y. Un flotteur d*ivoire F, reposant sur le mercure de la petite branche, presse contre une aiguille d'acier, très légère, A, terminée par un crochet qui, en s'abaissant, arrête le volant V. Quand le volant est arrêté, le mouvement M marche seul et entraîne Tarbre du train dans un sens tel qu'il fait monter la crémaillère et avec elle tout le baromètre. Le crochet ainsi soulevé dégage le volant, Tarbre tourne en sens inverse, la planchette descend ; et ainsi de suite, ces mouvements alternatifs tendant sans cesse à ramener Taiguille dans la position pour laquelle son crochet se trouve en contact avec le volant. Si la pression atmosphérique change, le baromètre tout entier est déplacé par Tarbre du train, de manière que le niveau du mercure sous le flotteur reste fixe dans Tespace; en même temps la rotation de Tarbre commande celle d'une poulie P, sur laquelle s'enroule un cordon qui, tendu par le poids Q, entraine le crayon K à la surface d'une feuille de papier II se déroulant sous l'action d'un rouage d'horlogerie RR' (*). On obtient ainsi une courbe continue qui, par suite des oscillations perpétuelles de l'arbre, est formée de dents extrêmement fines et serrées, équivalant pratiquement à un trait unique. Quand l'appareil est convenablement construit, ses indications sont sensiblement indépendantes de la température (^).

Baromètre Richard. — Nous indiquerons enfin le baromètre anéroïde enregistreur de MM. Richard. Cet instrument se compose d'une série de coquilles vides et armées intérieurement d'un ressort cambré, qui sont vissées les unes sur les autres, de façon à ajouter leurs déformations qu'un système de leviers transmet à une longue aiguille terminée par une plume. La plume appuie sur un

(^) Ce mouvement d'horlogerie actionoe aussi un petit marteau 0 qui frappe périodiquement sur la planchette G, afin de faire prendre aux ménisques du mercure leur forme normale.

(') Il suffit pour cela que le volume total du mercure contenu dans le siphon soit égal à celui d'une colonne cylindrique ayant une hauteur égale aux — de la pression barométrique moyenne, et une section égale à celle de la chambre barométrique (Gouukb, loc. ciL).

cylindre earegistreur tournant sous l'action d'un mouTemeDl d'horlogerie logé à l'intérieur même du cjlindre. Ce petit appareil, destiné spécialement aux observations météorologiques courantes, est surfîsamment exact pour pouvoir être utilement employé dans

un laboratoire de pbysique, à l'effet par exemple de constater que, pendant toute la durée d'une expérience, où l'on a noté à diverse; reprises la hauteur d'un baromètre de précision, aucun accideol brusque de pression n'est survenu.

280. Variations du baromètre. — La hauteur du baromètre varie avec le lieu et l'iastant considérés.

Si d'abord on rapproche les pressions relatives à un même lieu, mais à des époques différentes, on constate que dans nos contrées la colonne barométrique oscille sans cesse, suivant l'état de l'atmosphère. Ces variations irréguliëres, d'autant plus marquées que l'on s'éloigne davantage de l'équateur, atteignent sous nos latitude; une amplitude de 55°"° à 60°"". Dans les régions tropicales les perturbations accidentelles disparaissent à peu près complètement: on voit alors des variations diurnes se produire avec une telle régularité qu'elles pourraient presque servir à indiquer les heures: depuis 10 heures du malin le baromètre baisse jusque vers