I. — LOI DE MARIOTTE

283. Loi de Marlotte. — La loi qui régit la compressibilité des gaz à température constante a été trouvée presque simultanément par Boyle (*) en Angleterre et par Mariotte (*) en France ; toutefois, si Boyle a publié le premier ses expériences, il ne sut pas en tirer l'énoncé clair que donna le physicien français. C'est donc avec quelque raison que le nom de loi de Mariotte a passé dans l'usage. Cette loi, très simple et d'une importance capitale en physique, est la suivante :

Les volumes qû*une même masse gazeuse présente, à température constante^ sont inversement proportionnels aux pressions que le gaz supporte.

Ou, en d'autres termes :

Le produit du volume v d'une masse gazeuse^ par la pression p qu'elle supporte, est constant à une même température,

pv=C'\

On peut encore énoncer la loi sous cette forme souvent utile :

La densité d'un gaz à température constante est proportionnelle à la pression.

{}) Boyle, J^Toua exi^isnerUa physico-mechanica de vi aeris elasHea. London ; (') MARiorrs, Essai sur la nature de Vair. Paris, 1676.

Celle loi a élé établie exactement de la même manière par Mariotle et par Boyle. Un tube de verre AB, recourbé sous la forme d'un U à branches inégales, la petite branche A étant 'fermée et la grande branche B ouverte, constitue l'appareil qui servit à démontrer la loi pour les pressions supérieures à la pression atmosphérique. Ce tube, que l'on appelle encore au-

«jy«

Fig. 466

jourd'hui tube de Mariotte, est Qxé sur une planchette verticale, et muni du c6té de la branche fermée de deux graduations, l'une en parties d'égale capacité, l'autre en parties d'égale longueur : ces deux graduations ont leur origine commune à peu de distance de la courbure du tube, et sur la même horizon-

ÉLASTICITÉ. — LOI DE MARIOTTE. 84i

talc que le zéro d'une dWision en parties d'égale longueur, courant le long de la grande branche ouverte. Pour opérer, on commence par enfermer dans la petite branche un volume donné d'air sous la pression atmosphérique : à cet effet, on verse un peu de mercure dans le tube par Touverture de la grande bfjancho et, en inclinant la planchette autour de Farête postérieure de sa base, on fait communiquer Tair des deux branches. Quand on ramène la planchette dans la verticale, le mercure se met au même niveau dans les deux branches, et il est aisé de faire que ce niveau MM coïncide avec le zéro commun des deux échelles. On a ainsi en A un volume connu d'air sous la pression atmosphériqu.e. On verse du mercure en B jusqu'à réduire le volume du gaz à moitié AN ; et Ton constate que' la différence CN' des niveaux du mercure dans les deux branches est égale à la hauteur actuelle ' de la colonne barométrique ; la pression du gaz est donc deux atmosphères, conformément à la loi. On réduit ensuite le volume du gaz au tiers, et pour cela il faut établir la différence des niveaux du mercure dans les deux branches égale à deux fois la hauteur actuelle du baromètre : par suite, la pression du gaz est de trois atmosphères. La loi se trouve ainsi démontrée pour les pressions supérieures à la pression atmosphérique.

Pour les pressions moindres que la pression atmosphérique, on emploie le baromètre à cuvette profonde. On remplit le tube A en partie seulement de mercure, on le bouche avec le pouce en y emprisonnant un certain volume d'air, et on le retourne sur une cuvette profonde M. On saisit le tube avec une pince en bois, et on l'enfonce d'abord de manière à établir l'égalité de niveau à l'intérieur et à l'extérieur : l'air intérieur est alors à la pression atmosphérique et occupe un certain volume AM que l'on marque. On soulève le tube de façon à doubler le volume du gaz AN, et l'on constate que le mercure s'élève dans le tube à une hauteur MN égale à la moitié de la hauteur barométrique actuelle. Or, la pression du gaz intérieur est égale à la pression atmosphérique, diminuée de la colonne de mercure soulevée dans le tube. Cette pression est donc d'une demi-atmosphère, ce qui vérifie la loi. Si on tire le tube de manière à tripler le volume du gaz, le mercure monte

aux deux tiers de la hauteur de la colonne barométrique ; et

en général si on rend le volume n fois plus grand, la hauteur du

Fig. 46;

mercure dans le tube sera les de la hauteur du baromètre.

Ces expériences, faites seulement sur l'air atmosphérique e( dans des limites restreintes, ne comportent pas grande précision.