MÉCANIQUE. — THÉORÈME DE VARIGNON

goQale AM'. Mais AP' = M'N= AP. Donc la résultante de deux forces quelconques est représentée en grandeur^ comme en direction^ par la diagonale du parallélogramme construit sur les deux forces.

On peut dire aussi que la résultante de deux forces est la somme géométrique de ces deux forces.

Cette règle s'étend à un nombre quelconque de forces appliquées à un même point matériel. La résultante se calculera donc dans tous les cas d'après les règles générales de l'addition des grandeurs géométriques, ainsi qu'il a été expliqué à propos des vitesses.

34. Équilibre des forces concourantes. — Pour que plusieurs forces F, F', F'... appliquées à un même point matériel se fassent équilibre, il faut et il suffit que leur résultante soit nulle. L une quelconque d'entre eUes est alors égale et opposée à la résultante de toutes les autres. Dans le cas particulier de trois forces, il en résulte immédiatement que les trois forces proposées sont situées dans un même plan et qu'elles satisfont aux relations :

sin(F^^")""sin(F^F)'"sin(F,Fy

36. Théorème de Varignon. — On appelle moment d'une force par rapport à un point le produit de l'intensité de la force parla perpendiculaire abaissée sur la direction de la force. Ainsi

Fig. 43

Fig. /|4

le moment de la force AF par rapport au point 0 est égal à AF multiplié par OD. C'est le double de l'aire du triangle AOF. C'est aussi le produit du rayon vecteur OA par la projection AC=F, de la force sur une droite Ax perpendiculaire au rayon vecteur. Donc,

un nombre quelconque de forces étant appliquées au point A, on a