Théorème des moments des forces parallèles

On appelle moment d'une force par rapport à un plan qui lui est parallèle, le produit de l'intensité de la force par la distance de la

VioLLB, Cours de physique. — I. 6

force au plan. Considérons d'abord deux forces parallèles et de même sens F et F' appliquées aux points A et B et leur résultante

Fig. 48

lA P

Fh-F' appliquée au point 1 tel que ïïT=Tr. Soit MN un plan parallèle

aux forces ; des points A, B et I abaissons les perpendiculaires AA', BB', \V sur le plan MN : je dis que

(F+F) X ir^Fx AA'-hFxBB'.

Pour le prouver, par le point I menons CD parallèle à A'B', on a

d'où

ou

ou enfin

ACIA F BD~IB~F'

FxAC==FxBD,

Fx (ir-AA')=F X (BB'-U), (F+FO X ir=FxAA'+F X BB' ;

donc le moment de la résultante des deux forces F et F' est égal au moment des composantes.

Si les deux forces parallèles F et F' étaient de sens contraire, on verrait facilement que le moment de la résultante estégalà la difiëférence des moments des composantes. On peut comprendre les deux théorèmes dans un même énoncé en disant que le moment de