Théorème du travail ou théorème des forces vives

— Parmi les effets des forces, l'un des plus utiles à considérer est le travail qu'elles cffecluent. La connaissance de ce travail conduit immédiatement à la vitesse, tandis que la connaissance de l'intensité de la force ne fournit que l'accélération : une première intégration est donc faite quand on connaît le travail. Mais, avant d'établir cette proposition importante, il est nécessaire de définir d'une manière précise ce que l'on entend par travail d'une force.

Pour cela, nous considérerons d'abord quelques cas très simples.

Prenons le travail le plus vulgaire, celui d'élever des poids, et supposons en premier lieu qu'il s'agisse d'élever successivement divers poids à une même hauteur : les travaux successifs à exécuter seront alors évidemment proportionnels aux poids. Si, au contraire, on devait élever le même poids successivement à diverses hauteurs,