IV. — UNITÉS ABSOLUES. SYSTÈME C.G.S

71. Unités fondamentales; unités dérivées. — Dans toute science mécanique, et par là il faut entendre toute science ayant un objet matériel, les quantités à étudier, si variées qu'elles soient, peuvent s'exprimer à Taide des trois unités de longueur^ de masse et de temps.

A ces trois imités fondamentales peuvent se ramener toutes les unités secondaires. Ainsi, par exemple, Tunilé de surface sera le carré construit sur Tunité de longueur; Tunité de vitesse sera la vitesse d'un mobile parcourant d'un mouvement uniforme Tunité de longueur dans l'unité de temps, etc. Il faudra seulement avoir soin de rattacher les unités dérivées aux unités fondamentales par des relations simples, et de faire connaître, dans tous les cas, ces relations, de façon que l'on puisse toujours transformer les résultats numériques obtenus dans un système quelconque en leurs valeurs dans un autre système. Le moyen d'assurer celte possibilité, c'est de donner pour chaque unité dérivée ses dimensions relativement aux trois unités fondamentales.

72. Dimensions. — Si d varie comme la puissance n de a, b est dit de n dimensions par rapport à a. Ainsi, l'unité de surface L' a deux dimensions par rapport à l'unité de longueur L; l'unité de vitesse LT"' est de la dimension i par rapport à L et de la dimension — I par rapport à l'unité de temps T, et la relation V=LT~"' qui exprime les dimensions de la grandeur considérée s'appelle Véqiiation des dimensions de cette grandeur. 11 est visible que si l'unité de longueur devient loo fois plus petite, le nombre qui représente une longueur déterminée devient loo fois plus grand.

(') Voir ResaL| Traité de Mécanique générale. Paris, Gauthier-Villars, 4873; l,26i.