Unités fondamentales dans le système C.G.S

L'unité de temps universellement admise jusqu'ici est la seconde de temps moyen. Dépendant à la fois de la durée exacte d'une révolution de la terre autour de son axe et du temps employé par notre globe à parcourir son orbite autour du soleil entre deux passages successifs à l'équinoxe du printemps, ou en d'autres termes dépendant à la fois de la valeur du jour sidéral et de la longueur de l'année tropique, notre unité de temps ne repose pas sur des bases immuables. Il y aurait certainement avantage à lui substituer une unité à l'abri de tout changement, telle que la durée de la vibration d'une lumière simple facile à reproduire, la durée de la vibration de la raie du sodium par exemple : certains physiciens Tont déjà proposé. Nous resterons cependant dans la tradition et nous garderons pour unité de temps la seconde de temps moyen. L'unité scientifique de longueur est le mètre, c'est-à-dire une longueur égale à celle de l'étalon des Archives, ou l'un des multiples du mètre: les physiciens anglais ont adopté \q centimètre. Peut-être paraltrait-il plus logique de prendre pour unité de longueur, la longueur d'onde, dans le vide, de la lumière à laquelle on aurait déjà emprunté l'unité de temps ; mais le système métrique est adopté aujourd'hui partout, et notre unité de longueur sera le centimètre.

L*iinité de masse est le gramme-masse^ c'est-à-dire théoriquement la masse d'un centimètre cube d'eau distillée à 4'', et pratiquement

le de la masse du kilogramme étalon conservé aux Archives.

lOOO °

L'unité fondamentale fut d'abord l'unité de poids (43) ; mais alors l'unité de masse et l'unité de force dépendaient toutes les deux de l'intensité g de la pesanteur, laquelle varie d'un point du globe à l'autre. Cet inconvénient frappa Gauss, lorsqu'il voulut instituer un système général d'observations de la force magnétique, comportant des mesures dans des pays où l'intensité de la pesanteur est très différente. Il prit comme unité fondamentale la masse du gramme ;

par suite l'unité de force devint ^ ' (M= ^ ' ; et les résultats

numériques des mesures furent alors partout exactement comparables. Pratiquement d'ailleurs ce système est fort commode, la masse y étant précisément représentée par le nombre même qui vulgairement exprime le poids.

En prenant notre unité de masse dans le système métrique, nous lui imposons la relation qui, dans ce système, rattache les poids aux volumes, nous Tassujetlissons à varier comme L^ : le choix dame substance particulière, l'eau, pour étalon des densités, établit ainsi un rapport qui n'est pas dans la nature des choses. En mécanique céleste, on déduit l'unité de masse des unités de temps et de longueur en s'appuyant sur le fait de la gravitation universelle : Tunité de masse est la masse qui attire un corps quelconque placé à l'unité de distance de manière à communiquer à ce corps l'unité d'accélération. 11 n'y aurait aucun inconvénient à adopter en physique cette unité vraiment naturelle : on peut en effet dès aujourd'hui l'évaluer numériquement en grammes d'une manière satisfaisante (-). Nous ne pouvons, au contraire, prévoir le jour où Ton

(') On doit loujours avoir en effet V=^mgy ou Tunité do masse doit toujours être g fois l'unité de poids.

(') Soit m Tunité de masse adoptée en mécanique céleste; placée à la distance i d'une masse quelconque p., elle lui communique une accélération I. A la surface du globe la masse p. prend une accélération g sous Tuction de la terre de masse M, agissant comme si elle était concentrée en son

I ïïn R*

centre à la distance R de fi. On a donc - = •r7 • — ; d'où, en appelant D la den-