PESANTEUR. — CENTRE DE GRAVITÉ

ticale du centre de gravité du corps devra passer par le point de suspension. De là un moyen pratique de déterminer la position du centre de gravité d'un corps de forme quelconque n'ayant pas une masse trop considérable. On le suspend par un de ses points à un fil flexible et on le laisse se mettre en équilibre, alors la direction du fil passe par le centre de gravité du corps. On répète la même opération

ÎB

en suspendant le corps par un autre point, le centre de gravité est au point de rencontre des deux directions du fil, lesquelles se coupent nécessairement, puisqu'elles passent toutes les deux par le centre de gravité.

Si un corps pesant est mobile autour d'un axe, pour l'équilibre il faut et il suffit que le centre de gravité du corps soit dans le plan vertical rie l'axe. On utilise cette remarque pour déterminer expérimentalement le centre de gravité d'un corps de grande masse. On cherche à le mettre en équilibre sur l'arête d'un fort couteau en acier; lorsqu'on y est parvenu, le plan vertical passant par cette arête contient le centre de gravité. On répète la même expérience dans deux autres positions, le point d'intersection des trois plans est le centre de gravité cherché.

Quand le corps repose sur un obstacle, un plan horizontal par exemple, s'il touche le plan par un point seulement ou par deux points de sa surface, les conditions d'équilibre rentrent dans celles que nous venons d'examiner. L'équilibre pourra d'ailleurs être stable, instable ou indifférent. Il sera stable si le corps légèrement écarté de sa position d'équilibre tend à y revenir : exemple,

VioLLB, Court de physique, — I. 11

un ellipsoïde reposant par Tune des exlrémités du petit axe. L'équilibre sera instable si, le corps étant incliné d'une très petite quantité, son poids tend à Técarter davantage de sa position première ; cet équilibre est pratiquement irréalisable, le moindre dérangement du corps amenant la rupture de Téquilibre théo* rique : exemple, un ellipsoïde reposant par l'extrémité du grand axe, un cône posé sur son sommet, etc. Une sphère placée sur un plan horizontal est dans un état d'équilibre indifférent.

Quand le corps touche le plan par plusieurs points, il faut, pour qu'il y ait équilibre, que la verticale menée par le centre de gravité passe dans l'intérieur du polygone que l'on obtient en joignant par des lignes droites les points de contact extérieurs et que l'on nomme polygone de sustentation.

Soit g la projection du centre de gravité sur le plan d'appui, co point g doit être à l'intérieur du polygone de sustentation ABCDEF.

De g abaissons gh perpendiculaire sur AB ; au point h nous pouvons supposer appliquées deux forces contraires P, — P égales toutes deux en valeur absolue au poids du corps; on a alors une force P appliquée au point /i et un couple P, — P de bras de levier gh ou a. Si donc le corps bascule autour de AB, la force étant détruite par la résistance de l'axe AB, il reste le couple pour ramener le corps dans sa position d'équilibre; le moment Pa de ce couple s'appelle le moment de stabilité du corps ;>ar rapport à taxce AB.

La stabilité a en effet pour mesure le travail qu'il faut dépenser pour amener le corps à basculer. Faisons dans le corps une coupe