LA

et de même L B 8 =a8,

Gela posé, prenons alternativement pour origiue des arcs les points M et N, et, partant de l'un des deux miroirs, comptons toujours les arcs en marchant vers l'autre. Soient ML=a, NL=g (a étant supposé plus petit que (3), on trouve :

ML =a, et de même NL =p,

NÀ,=e+a, MB^e+p,

MA a =28-f-a, NB a =28+p,

NA 3 =38+a, MB 3 =38+p,

Chaque série doit se terminer au premier arc supérieur à 180 . Si donc l'on pose

le plus petit nombre entier k satisfaisant à cette inégalité exprimera le nombre des images A.

De même, le premier nombre entier k\ pour lequel on aura

marquera le nombre des images B.

Pour discuter ces inégalités, nous écrirons

36o = N8+y, Y étant le reste (plus petit que 8) de la division de 36o par 8.

i° Supposons d'abord N=zn et y=o; en d'autres termes, supposons la circonférence partagée en un nombre pair 2/1 de parties égales 8.

Alors