CHAPITRE III

422. Loi de la réfraction. — Énoncé de Descartes. — Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu transparent dans un autre, il éprouve en général un brisement ou réfraction. Appelons toujours plan d'incidence le plan SIN déterminé par le rayon incident SI et la normale en I à la surface de séparation des deux mi-

Fig. *}5

lieux, angle d'incidence l'angle SIN du rayon incident SI avec la normale IN, et, de même, angle de réfraction l'angle N1R du ray on réfracté IR avec la normale IN au point d'incidence. Si le

nouveau milieu dans lequel se propage la lumière est isotrope, If rayon réfracté reste compris dans le plan d'incidence; et le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction est un nombrt constant; de sorte que, si nous désignons par n ce nombre constant. qui se nomme l'indice de réfraction du deuxième milieu par rapport au premier, nous avons

Cette loi a été donnée pour la première fois par Descartes dans sa Vïoptrique (Su à travers, iz-^v. voir), parue à Leyde eu ifiî; en même temps que le Discours de la méthode, les Météores et la Géométrie (').

Règle de Fermât. — Fermât a montré que le chemin suivi

par la lumière dans la réfraction, comme dans la réflexion, est

(') Au lendemain de la morl de Descartes, Isaac Voss et Huygens l'accusèrent d'avoir connu la loi par un manuscrit, qui n'a .jamais été publié, dans lequel Snell, de Leyde, l'aurait énoncée, moins clairement, plusieurs années auparavant. Cette accusation, sans preuve aucune, fut accueillie et grossie par les ennemis de Descartes : le plagiat était certain (Poggendorff, Histoire de la pAysique, traduction flibart et de la Quesnerie, p. 189). Cependant M. Krameri tenté récemment de rétablir les faits (Krajikr, Zeilschrift fur Math. u. Pkys , XXVII, Supplément; 1882); mais sa critique très impartiale montre seulement combien l'histoire de la science devient difficile quand on abandonne la règle d'attribuer une découverte à celui qui t'a publiée le premier. \oW prétend que Suell a trouvé la loi en 1621 ; mais ce ne serait qu'en 163* que

celui qu'elle peut parcourir dans le temps le plus court possible ('). Soient, en effet, deux points S et R situés dans deux milieux différents, où la lumière se meut avec les vitesses respectives v et v\ En reprenant le raisonnement fait plus haut (413), on reconnaît aisément que le chemin de plus courte arrivée est formé de deux droites SI et 1R, comprises dans le plan normal à la surface plane de séparation MN ( a ), et que le temps employé à parcourir ces droites