COS I

dr — ai

n cos r

on a supposé « > i , et par suite cos r > cos i ; on a donc dr < di.

Par suite, la déviation D = j — r augmente avec (' ( l ).

Quand 1 — 90", l'angle r atteint une valeur limite î., telle que

sin >,=— .

L'angle limite mesure à très peu près 48° dans l'eau, et 4 2 ° dans le verre.

ex pressio n nulle pour 1 = et qui pour ( = 90° alteinl. sa plus grande valeu

Dans le cas de n< i, en renversant les propositions qui précèdent, nons voyons que r est toujours plus grand que i, croît plus vite que l'et atteint la valeur 90 pour i = \. Au delà, il n'y a plus de rayon ' ' u réfléchi in-

Fig. ,5',

térieurement, qui n'a pas cessé d'accmipagner le rayon réfracté

extérieurement : il y a réflexion totale, comme l'a reconnu Kepler.

Réflexion totale. — On peut aisément constater le fait en faisant

flotter sur l'eau un liège TT' ayant 3 centimètres de rayon, sous lequel est piquée une épingle A, longue de a centimètres. Dans ces conditions, aucun rayon lumineux parti de l'épingle ne peut arriver a l'œil placé au-dessus du liquide. Mais si l'on abaisse l'œil eu B, on voit une image A' de l'épileng, symétrique de A et un peu allongée par la réfraction en K à la sortie du vase.

On vérifie que la réflexion est totale à l'aide du petit appareil figuré ci-contre et qui se compose d'un parallélépipède de verre ABCD, surmonté d'un prisme de même substance abc. A

traders cet appareil on regarde une feuille de papier blanc disposée cd face d'une fenêtre (de préférence une fenêtre au nord) et renvoyant par toute sa surface une lumière bien égale. On ne constate

aucune différence entre les intensités des deux faisceaux, SR et sr, dont l'un, simplement transmis par le parallélipipède a subi deux

Fig. a58

réfractions, à l'entrée en 1 et à la sortie eu 1', tandis que l'autre faisceau, ayant traversé le prisme, a éprouvé en plus une réflexion p, qui s'est par conséquent produite sans perte sensible.

Prisme à réflexion totale. — L'angle limite pour le verre ordinaire, d'indice i,5, étant, comme nous l'avons dit, voisin de 4a°, un prisme ayant pour base un triangle rectangle isocèle réfléchira en totalité les rayons qui tomberont normalement, ou à peu près normalement, sur l'une de ses faces ('). Pour renvoyer à angle droit un faisceau de rayons sensiblement parallèles, un prisme à réflexion totale est supérieur à un miroir argenté par derrière et engendrant deux images, ou argenté par devant et alors facilement altérable.

Fontaines lumineuses. — Une curieuse application du phéno-

Fig. a5g

mène de la réflexion totale est l'éclairement de la veine liquide par un faisceau de lumière lancé dans le jet (*). La lumière reste emprisonnée dans le liquide dont elle ne peut sortir et l'illumine sur toute sa longueur. Golladon (*) a disposé pour cette expérience l'appareil figuré ci-contre, qui sert au théâtre à faire la fontaine de Faust : l'eau est changée en vin par l'interposition d'un verre rouge.

On peut substituer à la veine une baguette de verre courbée

(') Il n'y a pas à s'occuper des rétractions à l'entrée et à la sortie d'un rayon oblique Sm, les deux déviations se compensant exactement, de sorte que le rayon S'm a finalement la même direction que s'il était simplement réfléchi sur le miroir AC.

(') Babihet, C. fi., XV, 80»; 1841.

(=) Colladon, C, R., XV, 800; i8<ja.

i'.O OPTIQUE GËOJIÉTniQUE.

d'aue manière quelconque. Les fontaines lumineuses sont construiles surle même principe (').