MIROIRS PLANS

les objets qui s*y trouvent, parce que ceux-ci reçoivent peu de lumière.

S 64 . Direction tuîvant laquelle noiu voyons le« corps. — Toutes les fois qu'un faisceau lumineux arrive en ligne droite d'un corps à notre œil, nous voyons ce corps exactement où il est; mais si, par un effet de réflexion, ou par une autre cause, le faisceau lumineux est dévié dans sa route, s'il cesse de nous arriver en ligne droite, nous ne voyons plus le corps dans le lieu où il est, mais dans la direction qu'a le faisceau lumineux au moment où il pénètre dans rceil. Par exemple, si le faisceau AB (fig. 158) est

Fig. 158.

dévié en B , pour prendre la direction BC, l'œil ne verra pas le point A en A, mais en a sur le prolongement de CB.

Ce principe est général et, quoique fort simple, il mérite de fixer l'attention du lecteur, car c'est sur lui que se fondent les nombreux effets de vision que vont nous présenter les miroirs et les lentilles.

DBS MIROIRS.

262. MîroSrt plans. — On nomme miroir tout corps dont la surface parfaitement polie réfléchit régulièrement la lumière en reproduisant l'image des objets qu'on lui présente. On en distingue de deux sortes : les miroirs plans et les miroirs courbes.

On a un exemple de miroir plan dans les glaces qui ornent nos appartements. Dans ces miroirs, qui sont en verre, ce n'est pas cette substance qui réfléchit la lumière en assez grande quantité pour donner des images nettes et bien définies, c'est une couche métallique qui est appliquée sur la face postérieure du verre. Cette couche, qu'on nomme tain y est un amo/^ame d'étain , c'est-àdire un alliage de ce métal avec le mercure. La glace de verre n'agit là que pour donner au métal le poli nécessaire et le préserver des agents extérieurs qui tendent à le ternir.

On construit aussi des miroirs métalliques, d'or, d'argent, d'acier, d'élain. Tous ont le grave inconvoniont de se ternir au contact de l'air; cependant, les miroirs d'argent étaient en grand usage chez les Romains. On ne peut remonter à l'origine des miroirs. Le premier fut sans doute la surTace d'une eau limpide. Ceux de métal paraissent remonter k la plus haute antiquité, car il est fait mention, dans l'Exode, d'une cuvette d'étain faite par Hoise avec les miroirs que les femmes Israélites lui offrirent.

11)3. Formatîandei image* dam la miroinpIaD*. — On nomme

Fig. lit. — Faiuesn lumiiieDi réfléchi

miroirs plans ceux dontk surface est plane; telles sont les glaces qui décorent les cheminées de nos appartements. Pour comprendre la formation des images dans ces miroirs, considérons d'abord le cas où l'on place devant un semblable miroir un objet de trèspetite dimension, par exemple la flamme d'une bougie (fig. 159). Un faisceau lumineux divergent émis par cette flamme et tombant

■ IROIRS PLANS.

sur le miroir, s'y réfléchit, comme le montre le dessin. Or, il découle des lois de la réflexion que chaque rayon de ce foisceau conserve, par rapport au miroir, après la réflexion, respectivement la même obliquité qu'il avait avant ; d'où il résulte que les rayons réfléchis ont entre eux exactement la même divergence que les rayons incidents. Par conséquent, si l'on conçoit que le faisceau réfléchi soit prolongé derrière le miroir, tous les r9yons qui le cornposent iront rigoureusement y concourir en un même point. Or,

— ForDUtiDn des imiges dans les .

comme nous voyons toujours les objets dans la direction que suivent les rayons lumineux à l'instant où ils nous parviennent [26( ), il s'ensuit que l'œil qui reçoit le faisceau réfléchi doit voir la flamme de la bougie au lieu même où vont concourir les prolongements des rayons. C'est en effet là que se produit l'Image de celte flamme, comme on le voit dans la figure.

Si actuellement, au lieu de supposer un objet très-petit placé devant un miroir, on considère un corps de dimensions quelooiH ques, il suffira, pour interpréter la formation de son image , d'appliquer à chacune de ses parties ce qui vient d'être dit d'un simple point lumineux. Par exemple, dans la figure 160, qui représente une jeune fille se contemplant dans une glace , on voit le rayon parti de son pied gauche se réfléchir sur le miroir et revenir vers l'œil pour lui montrer le pied droit de l'image. De même, le rayon parti de la main droite, après s'être réfléchi , vient donner à Fœil l'image de la main gauche, et ainsi de suite pour tous les points de la figure et du vêtement.

S64. CSaractèret des images formées dans les mîroîis plans. —

On vient de voir qu'étant placés devant une glace, notre pied gauche correspond au pied droit de l'image, notre main droite à la main gauche de la même image, et ainsi de suite. Or, ce serait exprimer faussement cette transposition des parties de l'image par rapport à l'objet, que de dire que l'image est retournée; si celle-ci n'était autre chose que l'objet retourné, en élevant par exemple notre main droite, l'image devrait aussi lever la main droite, tandis que c'est la gauche qu'elle lève.

Pour exprimer cette égalité spéciale, qui existe entre un objet et son image, on dit que celle-ci est symétrique de l'objet; ce qui signifie qu'un point quelconque de l'image est identiquement disposé derrière le miroir de la même manière que l'est en avant le point correspondant de l'objet. En effet, on reconnaît, par des considérations géométriques, que ces deux points sont également distants du miroir, et situés sur une même droite perpendiculaire à sa surface. De la distance et de la position respective des diff'érentes parties de l'objet et de son image, on conclut encore que cette dernière est de même grandeur que lui et également éloignée du miroir.

Enfin , les images des miroirs plans sont virtuelles, expression qui signifie qu'elles n'existent pas réellement, qu'elles ne sont qu'une illusion de l'œil. En effet, dans la figure 460, de même que dans la figure 159, la lumière ne passant pas derrière le miroir, elle ne peut y former aucune image , et celle que nous voyons n'existe pas ; c'est ce qu'exprime le mot virtuel opposé à actuel, à réel.

MlHOiaS PLANS. âl4

En résumant ce qui précède , on voit donc que les images fournies par les miroirs plans sont symétriques de l'objet, de même grandeur que lui, à égale distance de l'autre côté du miroir, et enfin qu'elles sont virtuelles.

265. Images multiples dans les miroirs de verre. — Les miroirs

métalliques n'ayant qu'une surface réfléchissante, ne donnent jamais qu'une image unique; or, il n'en est plus ainsi des miroirs de verre dont les deux surfaces réfléchissent, mais inégalement. En effet, appliquez un objet quelconque, une pointe de crayon, par exemple , contre une glace épaisse , et regardez obliquement cette pointe ; vous verrez d'abord une image très-faible en contact même avec elle; puis, au delà, une autre beaucoup plus intense. La première image est due à la lumière qui se réfléchit sur la surface antérieure de la glace, c'est-à-dire sur le verre, tandis que la seconde est donnée par la lumière qui , pénétrant dans le verre, se réfléchit sur la couche de tain dont est recouverte la face postérieure. Quant à la différence d'intensité des deux images, elle est facile ài expliquer : le verre étant très- diaphane, il ne se réfléchit sur la première face du miroir qu'une faible quantité de lumière qui donne l'image la moins intense ; au contraire, la plus grande partie de la lumière incidente pénétrant dans la masse se réfléchit sur la couche de tain et donne l'image la plus éclatante.

L'expérience ci -dessus donne un moyen simple de mesurer l'épaisseur d'une glace. En effet, l'image la plus intense devant paraître derrière la couche de tain à la même distance qu'est la pointe du crayon en avant, il s'ensuit que l'intervalle entre la pointe du crayon et la pointe de son image représente le double de l'épaisseur du miroir. Si donc celle-ci paraît être de six millimètres, par exemple, on en conclura que l'épaisseur réelle du verre est de trois millimètres.

La double réflexion des miroirs de verre nuit à la netteté des images, ce qui fait que dans les instruments d'optique où l'on fait usage de miroirs, on emploie de préférence les miroirs de métal.

266. Réflexion par les corps translucides. — On vient de VOir

que le verre, malgré sa grande diaphanéité, réfléchit encore assez de lumière pour donner des images, faibles il est vrai, mais cependant nettes et distinctes. Il en est de même de l'eau et des autres

liquides traDsparenU. Par esemple, sur les bords d'un étang, d'une rivière, on voil se former dans l'eau l'image renversée des objete situ^ sur la rive oppoaée. Nous disons images renKenée* pour nous conformer à l'apparence, mais, rigoureusement, nous devrions

dire image symelnque d après la remarque faite precédeoH ment (264)

La figure 161 représente le phénomène de Id réflexion à la surface de I eau elle montre comment les ravons refléchis arnvant b l'œil de bas en haut, reproduisent l'image des objets situés audessus de l'eau, de la même manière qu'ils le feraient en se réfl^ chissant sur un miroir horizontal.

Î67. Miroir» oondHo. — Il exîsle plusieurs espèces de miroirs courbes; les plus en usage sont les miroirs sphériques, c'esl^dire dont la courbure est celle d'une sphère. Ils peuvent être en métal ou en verre, et sont concaves ou convexes; un vene de montre bombé, vu en dessus, donne l'idée d'un miroir convexe,

MIROIB» CONCAVES. 313

surtout s'il est recouvert d'une couche de tain sur la face intérieure; le même verre, élamé sur sa face extérieure et vu en dedans, devient un miroir concave.

Nous allons d'abord faire connaître ce dernier miroir et, pour en faciliter l'étude, nous en considérerons ce qu'on appelle une coupe ou une section, c'est-â-dire la figure qu'on obtient en le coupant en doux parties égales. Soit donc MN la coupe d'un miroir sphérique concjive (fiir. 162), et C le centre de la sphère à laquelle

Fig, laî. — Coupe d'un miioii concits.

il appartient. Ce point, par rapport au miroir, prend le nom de centre de courbure; le point A, qui en est le point milieu, est dit son centre de figure; enfin, la droite ACX, passant par le centre de courbure et par le centre de figure, est l'axe principal du miroir. Toute droite ^d, qui passe par le centre de courbure sans passer par le centre de figure, est un axe secondaire. Il n'y a qu'un seul axe principal, mais le nombre des axes secondaires est illimité.

Ces définitions connues, ajoutons que pour interpréter plus facilement les effets de la réflexion sur les miroirs courbes en général, on admet l'hypothèse qu'ils sont formés d'une multitude de facettes planes infiniment petites, toutes également inclinées entre elles, de manière à former, par leur ensemble, une surface sphérique régulière. Par suite de cette hypothèse, basée sur l'extrême ténuité dos rayons lumineux, lorsque, sur un point quelconque d'un miroir courbe, tombe un rayon de lumière, c'est en réalité sur un petit miroir plan que se produit la réflexion; donc celle-ci est encore soumise aux deux lois données plus haut pour la réflexion sur les surfaces planes (!53j.

iljH. Foyendei nùroin oonaam Les petites facettes dont OU

314 LUMIÈBli.

vient d'admetu-e que sont Tonnés les miroirs concaves, étant toutes inclinées vers un centre commun, qui est le centre de courbure du miroir, il résulte, de cette obliquité même, que les rayons réfléchis par ces miroirs tendent toujours à aller se réunir en un point unique qu'on désigne sous le nom de foyer, comme on l'a déjà vu dans la chaleur (191).

Pour nous rendre compte de cette propriété des miroirs con~

Fig. Hi. — Pojsr principal.

caves, soit un rayon SI tombant sur un semblable miroir parallèlement â l'axe AX (Gg. 163). D'après l'hypothèse admise dans le paragraphe précédent, la réflexion se produit en I sur un miroir plan infiniment petit; quant à la normale correspondant à ce petit miroir, on démontre par la géométrie qu'elle est toujours représentée par la droite CI qui joint le centre au point I. Par suite, l'angle SIC représente l'angle d'incidence; et si l'on conçoit, de l'autre cdlé de la normale, une droite IF qui fasse avec CI un angle FIC égal à CIS, cette droite sera la direction du rayon réfléchi. Or, lorsque les rayons incidents sont parallèles à l'axe du miroir,