A CORDES

463. Vîbratîoni tranivenalei des oordei. — On a déjà VU (444)

que lorsqu'une corde élastique, tendue à ses extrémités, est écartée de sa position d'équilibre, elle y revient progressivement, aussitôt qu'elle est libre, en exécutant une série de vibrations qui produisent un son. Les cordes dont on fait usage en musique sont ordinairement faites avec des boyaux d'agneau ou de mouton. On fait vibrer ces cordes avec un archet, comme lorsqu'on joue du violon ou de la basse ; ou bien en les pinçant entre les doigts, ainsi qu'on le fait pour la guitare et pour la harpe; ou enfin, par percussion, à l'aide de petits marteaux, comme dans le piano. Les vibrations obtenues par ces différents procédés, sont dites transversales pour les distinguer d'une autre espèce de vibrations qui se produisent dans le sens de la longueur des cordes, et que, pour cette raison, on nomme vibrations longitudinales. Ces dernières n'ayant point d'application en musique, il est inutile de nous en occuper ici.

464. LoU dei vîbratîonf transversale* des cordes. — Le nombre

des vibrations transversales d'une corde, dans un temps donné, en une seconde par exemple, et, par suite, le son qu'elle rend, varient avec sa longueur, avec sa grosseur, avec sa tension et avec sa densité, d'après les lois suivantes :

VIBRATIONS DBS CORDES. 493

i" A tension égale, le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de sa longueur ; c'estr-à-dire qu'une corde faisant, par exemple, 18 vibrations, en fera 36, si on la rend deux fois plus courte ; 54, si elle devient trois fois moindre, et ainsi de suite. Cette propriété des cordes est utilisée dans le violon, dans la basse ; en effet, dans ces instruments, en appliquant le doigt sur une corde , on en réduit à volonté la longueur, et on augmente ainsi le nombre des vibrations, ce qui élève le ton.

2' A tension et à longueur égales, le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de sa grosseur; c'est-à-dire jjue plus une corde est mince, plus le nombre de ses vibrations est grand, et plus le son qu'elle rend est aigu. Par exemple, dans le violon, la chanterelle, qui est la corde la plus mince, fait un nombre de vibrations double de celui que ferait une corde deux fois plus grosse, c'est-à-dire d'un diamètre deux fois plus fort.

3* A longueur et à grosseur égales, la tension d'une corde augmentant, le nombre des vibrations croît comme la racine carrée de la tension; c'est-à-dire que pour une tension quatre fois plus grande, le nombre des vibrations est seulement doublé; pour une tension neuf fois plus grande, ce nombre est triplé, et ainsi de suite. De là le moyen de faire rendre à une corde des sons plus ou moins graves ou aigus, en la tendant à l'aide de chevilles, comme cela se pratique dans les instruments à cordes.

4" Enfin, toutes choses égales d'ailleurs, le nombre des vibrations est en raison inverse de la racine carrée de la densité d-es cordes. Par suite, plus les cordes sont denses , moins elles vibrent facilement et plus les sons qu'elles rendent sont graves.

D'après les lois qui précèdent, on conçoit combien il est facile de faire varier le nombre des vibrations des cordes, et de leur faire rendre une extrême variété de sons , depuis les plus graves jusqu'aux plus aigus usités en musique.

465. Vérification des loîi des vibrations des CM>rdet, sonomètre.

•—Les lois des vibrations des cordes se vérifient au moyen du sonomètre, dont l'invention est attribuée à Pythagore, environ l'an 600 avant J.-C, et qui consiste en une caisse de bois blanc, de la longueur d'un mètre vingt centimètres environ (fig. 145). Sur cette caisse sont deux chevalets fixes A et B, et un chevalet mobile D.

Sur ces chevalets passent deux cordes CD et AB, fixées solidement par un bout, et s'enroulant sur des poulies, à l'autre extrémité, où elles sont tendues par des poids P. Cela posé, les deux cordes étant identiques et tendues par dee poids égaus, mais le chevalet D divisant la première en deux parties égales, on trouve que le son rendu par la moitié CD, lorsqu'on la fait vibrer, est l'octave aiguë du son rendu par la corde entiéreAB, ce qui montre que le nombre des vibrations est double, et vérifie la première loi.

Pour vérifier la seconde loi, on supprime le chevalet 0, et pre-

Kg. ta.

nant la corde AB double en grosseur de l'au^ corde, mais tendues toutes les deux par des poids égaux, on trouve que le son rendu par la corde la plus mince est encore l'octave aiguë de celui rendu par AB; ce qui prouve que le nombre des vibrations est double.

Enfin, les deux cordes étant de même diamètre et de même lon^ gueur, si le poids qui tend l'une est quatre Tois celui qui tend l'autre, le son rendu par la première corde est encore l'octave aiguë du son de la seconde, ce qui fait voir que le nombre des vibrations est doublé; pour un poids neuf fois plus grand, on obtient un son qui est l'octave aiguë de la quinte du son primitif, ce qui indique que le nombre des vibrations est triplé : la troisième loi est donc vérifiée.

Pour constater la quatrième loi, il suffit de foire usage de cordes